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文档简介

1、28.1.2垂径定理教学目标：1理解并记住垂径定理及其推论2. 学会利用垂径定理及其推论解决有关的证明和计算. 教学重点：垂径定理及其推论. 教学难点：运用垂径定理解决问题.课前预习：完成自学探究内容自学探究1.活动一：把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？2.思考：如图，AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E将图形沿着直径CD对折，观察、思考并回答下列问题： （1）右图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？思考：此定理的条件和结论分别是什么？3.归纳： 请同学们把发现的结论用语言叙述出来

2、： 定理符号语言：在O中， ， A ， ， . 4.定理辨析：判断下列图形，能否使用垂径定理？5.垂径定理可以分成如下五部分： 过圆心，垂直于弦，平分弦，平分弦所对优弧， 平分弦所对劣弧.你能将其中的作为条件，推出三个结论吗？解决问题：赵州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？拓展：圆中的弦长a、圆心到弦的距离d、圆半径R、弓形高h,它们四个量之间有什么关系.例题：如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径若圆的半径为R，一条弦长为a，圆心到弦的距离为d，则R、a、d三者之间的关系式是_

3、- 。讨论解疑：你有什么疑惑吗？讨论一下吧！ 第3题2.判断下列说法的正误. 垂直于弦的直径平分这条弦. ( ) 平分弦的直径必垂直弦. ( )垂直于弦的直线平分弦所对的弧. ( )3.如图，直径CDAB，垂足为E .若半径R = 2 ，OE = 1 ，则AB= .解决赵州桥拱半径的问题如图，用 表示主桥拱，设 所在圆的圆心为O，半径为R. 拓展：圆中的弦长a、圆心到弦的距离d、圆半径R、弓形高h,它们四个量之间有什么关系.反馈训练:1.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，若AB=10cm，CD=6cm，则AC的长为 cm.2.如图，O的半径OC10，DC2，直径C

4、EAB于D，则弦AB的长为 .3.在直径为200mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=160mm,求油的最大深度.选作题：O半径为10，弦AB=12，CD=16，且ABCD，则AB与CD之间的距离为 .课堂小结：这节课我学习了什么知识？这节课我学会了什么方法？这节课我的感受是什么？布置作业：必做题：书P87 1题 ， P88 8题选做题：1.如图，ABC为O的内接三角形，O为圆心，ODAB，垂足为D，OEAC，垂足为E，若DE=3，则BC=_.2.如图，矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_cm.第3题 第1题图 第2题图 3.如图，AB是O的弦，C、D是AB边延长线上的点，且ACBD，求证：OCD是等腰

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