福建省泉州市晋江第二中学高一数学文模拟试题含解析

1、福建省泉州市晋江第二中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是奇函数,是偶函数,且,则（   ）a. 4           b. 3               c. 2       

2、          d. 1 参考答案：b是奇函数,是偶函数，由题可得：，解方程可得：2. 已知f（x）是定义在r上的奇函数，若x1，x2r，则“x1+x20”是“f（x1）+f（x2）0”的（）a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件参考答案：a【分析】根据函数奇偶性的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】函数是奇函数,若，则，则，即成立,即充分性成立，若，满足是奇函数，当时满足，此时满足，但，即必要性不成立，故“”是“”的充分不必要条件，所以a选项正

3、确.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键.3. 如果关于x的不等式(a1)x22(a1)x40对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是                                   

4、         （     ）                                     &#

5、160;             (a)        (b)          (c)          (d)(3,1)参考答案：c略4. 若，则 的值为      

6、              （     ）ab.             c.              d. 参考答案：b略5. 给定函数：；，其中在区间上单调递减的函数序号是（ 

7、0;    ）a         b       c.          d参考答案：b6. 在程序框图中，算法中间要处理的数据或者计算，可分别写在不同的(  )a、处理框内       b、判断框内     c、输入输出框内 &

8、#160;   d、循环框内参考答案：c7. 已知全集ix|x 是小于9的正整数，集合m1，2，3，集合n3，4，5,6，则（im）n等于（   ）a.3   b.7，8c.4，5,6    d. 4, 5，6, 7，8参考答案：c8. 已知，是奇函数，直线与函数f(x)的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（   ）a. f(x)在上单调递减b. f(x)在上单调递减c. f(x)在上单调递增d. f(x)在上单调递增参考答案：a【分析】首先整理函数的解析式为，由函数为奇函数

9、可得，由最小正周期公式可得，结合三角函数的性质考查函数在给定区间的单调性即可.【详解】由函数的解析式可得：，函数为奇函数，则当时：.令可得.因为直线与函数的图像的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为结合最小正周期公式可得：，解得：.故函数的解析式为：.当时，函数在所给区间内单调递减；当时，函数在所给区间内不具有单调性；据此可知，只有选项a的说法正确.故选a.【点睛】本题主要考查辅助角公式的应用，考查了三角函数的周期性、单调性，三角函数解析式的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9. 函数f(x)=log2x+2x-1的零点所在的区间是(    ) a.

10、 (，)      b. (，)       c. (，1)      d. (1，2)参考答案：c10. 设集合，则满足ab=的集合b的个数是a1         b3            c4    &#

11、160;      d8参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个球的体积是，则这个球的表面积是  参考答案：16【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由球的体积，由球的体积公式能求出这个球的半径，再由球的表面积的计算公式能求出结果【解答】解：一个球的体积v=×r3=，设这个球的半径r=2，则4r2=16，故答案为：16【点评】本题考查球的体积和表面积的应用，解题时要认真审题，仔细解答12. 已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是_参考答案：略13. 满足的的取值范围

12、是             参考答案：      14. 已知2，则的值为；的值为    参考答案：-4/3  ,7/6略15. 如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变；面；面面.其中正确的命题的序号是_参考答案：略16. 函数的定义域为            

13、   参考答案：17. 设f(x)=asin(x+)+bcos(x+)+5,且f(2009)=2，则f(2010)=    参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）（2015春?雅安校级期中）半径长为2的扇形aob中，圆心角为，按照下面两个图形从扇形中切割一个矩形pqrs，设poa=（1）请用角分别表示矩形pqrs的面积；（2）按图形所示的两种方式切割矩形pqrs，问何时矩形面积最大参考答案：考点： 弧度制的应用  专题： 三角函数的求值分析： （1）根据矩形的面积公

14、式，分别表示即可，（2）根据三角函数中的范围，分别计算求出各自的最大值，比较即可解答： 解：（1）对于图1，由题意知ps=opsin=2sin，os=opcos=2cos，spqrs=s1=op?os=4sincos=2sin2，（0），对于图2由题意知，设pq的中点为n，pm=2sin（），mn=0mon=2cos（）=sin，spqrs=s2=2pm?mn=4sin（）?sin=sin（）sin，（0），（2）对于图1，当sin2=1时，即=时，smax=2，对于图2，s2=sin（）sin=sin（2+），0，2+，sin（2+）1，当sin（2+）=1，即=时，smax=，综上所述，按

15、照图2的方式，当=时，矩形面积最大点评： 本题考查了图形的面积最大问题，关键是三角形函数的化简和求值，属于中档题19. （本小题满分13分）  已知函数（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象；（2）求函数的单调区间；（3）求此函数的图象的对称轴方程、对称中心。参考答案：（1）列表，作图：x023sin030-30                     

16、0;                         4分（2）当时,解得.所以,单调增区间是7分同理,单调减区间是.9分 (3)令=+k(kz),对称轴方程是x=2k+(kz).11分令x-=k(kz)得x=+2k(kz).对称中心为 (kz)13分20. （本题满分12分）如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.参考答案：证明： （1）设，、分别是、的中点，又平面，平面，平面（2）平面，平面，又，平面平面，平面平面 略21. 已知向量