湖南省郴州市安仁县城关中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析

1、湖南省郴州市安仁县城关中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,则的值为(   ).    a.                          b  

2、c-1                         d1参考答案：d2. 函数的值域为(    )(a)                  

3、60;      (b) (c)                   (d) 参考答案：d3. 已知函数f（x）=，则f（f（）=（）abecde参考答案：a【考点】函数的值【分析】根据函数f（x）=的解析式，将x=代入可得答案【解答】解：函数f（x）=，f（）=ln=1，ff（）=f（1）=，故选：a4. 半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ &

4、#160;    ）a.  b.   c.   d. 参考答案：c5. 已知等比数列an的前n项和为sn，且满足，则的值是(  )a. 4b. 2c. 2d. 4参考答案：c【分析】利用先求出，然后计算出结果【详解】根据题意，当时，故当时，数列是等比数列则，故解得故选【点睛】本题主要考查了等比数列前项和的表达形式，只要求出数列中的项即可得到结果，较为基础6. 下列对应不是从集合a到集合b的映射是（）aa=直角坐标平面上的点，b=（x，y）|xr，yr，对应法则是：a中的点与b中的（x，y）对应ba=平面内

5、的圆，b=平面内的三角形，对应法则是：作圆的内接三角形ca=n，b=0，1，对应法则是：除以2的余数da=0，1，2，b=4，1，0，对应法则是f：xy=x2参考答案：b【考点】3c：映射【分析】根据映射的定义，只要把集合a中的每一个元素在集合b中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案【解答】解：a=直角坐标平面上的点，b=（x，y）|xr，yr，对应法则是：a中的点与b中的（x，y）对应，满足映射的定义，是映射；a=平面内的圆，b=平面内的三角形，对应法则是：作圆的内接三角形，a中每个元素，在b都有无数个元素与之对应，不满足映射的定义，不是映射；a=n，b=0，1，对应法则是：除以2

6、的余数，满足映射的定义，是映射；a=0，1，2，b=4，1，0，对应法则是f：xy=x2，满足映射的定义，是映射；故选：b7. 已知函数,则它(  )a是最小正周期为的奇函数       b是最小正周期为的偶函数c是最小正周期为2的奇函数     d是最小正周期为的非奇非偶函数    参考答案：a8. 设实数x、y满足(x2)2y23，那么的最大值是()a.       b.     &

7、#160; c.           d. 参考答案：d略9. 函数,则下列关系中一定正确的是    a    b    c d 参考答案：c10. 已知an为等差数列，则an的前9项和（    ）a. 9                b. 18  

8、0;           c. 72              d. 81参考答案：d由题意得 ，而 ，选d. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.  如图，函数的图象是折线段，其中点的坐标分别为，则    _.参考答案：12. 若数列an满足，则a2017=  参考答案：2【考点】8h：

9、数列递推式【分析】数列an满足a1=2，an=1，可得an+3=an，利用周期性即可得出【解答】解：数列an满足a1=2，an=1，可得a2=1=，a3=12=1，a4=1（1）=2a5=1=，an+3=an，数列的周期为3a2017=a672×3+1=a1=2故答案为：213. （5分）lg2+2lg的值为参考答案：1考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用对数的运算法则即可得出解答：原式=lg2+lg5=lg（2×5）=1故答案为：1点评：本题考查了对数的运算法则，属于基础题14. 已知，且，则 _参考答案：-1515. 已知sin=，（，），tan（）=

10、，则tan（2）=参考答案：【考点】gr：两角和与差的正切函数；go：运用诱导公式化简求值【分析】由sin的值和的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值及tan的值，利用诱导公式化简tan（）=得到tan的值，然后利用二倍角的正切函数公式求出tan2的值，把所求的式子利用两角差的正切函数公式化简后，将tan和tan2的值代入即可求出值【解答】解：由sin=，且（，），得到cos=，所以tan=；由tan（）=tan=，得到tan=，所以tan2=则tan（2）=故答案为：【点评】此题考查学生灵活运用诱导公式、两角差的正切函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题16.

11、lg100=   参考答案：2【考点】对数的运算性质【分析】直接利用对数的运算性质，求解即可【解答】解：lg100=2故答案为：217. ，且与的夹角为，则_。参考答案：-9略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角所对的边分别为，已知,， （1）求的值； （2）求的值. 参考答案：解：（1）由余弦定理2分得               

12、60;                    4分（2）               5分由正弦定理        8分略19. 解方程：（1）    （2）参考答案：解

13、析：（1）            （2）                20. 函数定义在区间上，且对任意的都有求的值。若且，求证:,（可以利用，若，求证：在上是增函数。参考答案：令，则有    ，设使得      ，    设则存在使，且则     &#