湖南省怀化市波洲中学2020年高一数学理月考试卷含解析

1、湖南省怀化市波洲中学2020年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 算法的三种基本结构是 (    )  a. 顺序结构、模块结构、条件结构    b. 顺序结构、循环结构、模块结构    c. 顺序结构、条件结构、循环结构    d. 模块结构、条件结构、循环结构参考答案：c略2. 函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）abcd参考答案：d【考点】3o：函数的图象【分析】给

2、出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除b，然后利用区特值排除a和c，则答案可求【解答】解：由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，故它的图象关于原点对称，所以排除选项b，由当x=时，y=10，当x=时，y=×cos+sin=0由此可排除选项a和选项c故正确的选项为d故选：d3. 已知x1是方程xlnx=2006的根，x2是方程xex=2006的根，则x1?x2等于（）a2005b2006c2007d不能确定参考答案：b【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】方程的根就是对应函数图象的交点，也就是函数的零点，利用函数y=ex与函数y=lnx互为反函数，推出函数图象交点

3、的横坐标与纵坐标的关系，即可求解本题【解答】解：由题意，x1是方程xlnx=2006的根，x2是方程xex=2006的根，所以x1是方程lnx=的根，x2是方程ex的根，即x1是函数y=lnx与y=交点的横坐标，x2是函数y=ex与y=交点的横坐标，因为函数y=ex与函数y=lnx互为反函数，图象关于y=x对称，所以x1等于函数y=ex与y=交点的纵坐标即：x1?x2=x1?=2006故选：b【点评】本题考查对数的运算性质，指数函数与对数函数的关系，反函数的知识，考查转化思想，是中档题4. 斜率为3，在x轴上截距为2的直线方程的一般式为 (     )a

4、.              b.             c.              d. 参考答案：a因为直线在轴上的截距为，即直线过点，由直线的点斜式方程可得，整理得，即所成直线的方程的一般式为，故选a 5.

5、已知a，b为实数，集合m，1，na，0，f：xx表示把m中的元素x映射到集合n中仍为x，则a+b等于  (      )a1b0    c1    d±1参考答案：c略6. 若为三角形的一个内角，且，则这个三角形是（   ）a 正三角形   b 直角三角形   c 锐角三角形    d 钝角三角形参考答案：d略7. abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知，则b=

6、（）a. 45°或135°b. 135°c. 45°d. 以上都不对参考答案：c【分析】由的度数求出的值，再利用正弦定理求出的值，由小于，得到小于，即可求出的度数【详解】解：，由正弦定理得：，则故选：c【点睛】本题主要考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题。8. 下列哪组中的两个函数是同一函数                 （  &

7、#160; ）a f(x)=x-1，        b c          d参考答案：c略9. （5分）在同一坐标系中，函数y=2x与y=log2x的图象是（）abcd参考答案：a考点：指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质 专题：计算题分析：由函数y=2x=是减函数，它的图象位于x轴上方，y=log2x是增函数，它的图象位于y轴右侧，能得到正确答案解答：函数y=2x=是减函数，它的图象位于x轴上方，y=log2x是增函数，它的图象位于y

8、轴右侧，观察四个选项，只有a符合条件，故选a点评：本题考查指数函数和对数函数的性质，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答10. 下面选项正确的有（    ）a. 分针每小时旋转2弧度；b. 在abc中，若，则a=b；c. 在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；d. 函数是奇函数.参考答案：bd【分析】依次判断各个选项，根据正负角的概念可知错误；由正弦定理可判断出正确；根据函数图象可判断出错误；由奇函数的定义可判断出正确.【详解】选项：分针为顺时针旋转，每小时应旋转弧度，可知错误；选项：由正弦定理可知，若，则，所以，可知正确；选项：和在同一坐标系中图象

9、如下：通过图象可知和有且仅有个公共点，可知错误；选项：，即    定义域关于原点对称又为奇函数，可知正确.本题正确选项：，【点睛】本题考查与函数、三角函数、解三角形有关的命题的辨析，考查学生对于函数奇偶性、角的概念、初等函数图象、正弦定理的掌握情况.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若2a=5b=10，则+=_参考答案：112. 函数在的最大值比最小值大，则的值为          。参考答案：或13. 若幂函数y=（m22m2）x4m2在x（0，+）

10、上为减函数，则实数m的值是参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据给出的函数为幂函数，由幂函数概念知m2m1=1，再根据函数在（0，+）上为减函数，得到幂指数应该小于0，求得的m值应满足以上两条【解答】解：因为函数y=（m22m2）x4m2既是幂函数又是（0，+）的减函数，所以，?，解得：m=3故答案为：m=314. 已知f(x)=(x+1)x-1，若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是            

11、0;     .参考答案：( -1, )15. 计算：23+log25=参考答案：40【考点】对数的运算性质 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：23+log25=8×5=40故答案为：40【点评】本题考查对数运算法则的应用，是基础题16. 已知函数f(x)92|x|，g(x)x21，构造函数那么函数yf(x)的最大值为_参考答案：517. 函数的单调递增区间为       .参考答案：(,1)三、 解答题：本大题共5小题，共7

12、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面直角坐标系内三点， （1）求过o，a，b三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径；（2）求过点与条件（1）的圆相切的直线方程.参考答案：（1）；（2）和.试题分析：（1）先求出圆心坐标，分别求出线段与的垂直平分线，求出两直线的交点即为圆心坐标，求出圆心与点的距离即为圆的半径，写出圆的标准方程即可；（2）分两种情况考虑：当斜率不存在时，直线满足题意；当斜率存在时，设为，表示出切线方程，根据直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径求出的值，确定出此时切线方程.试题解析：(1)设圆的方程为：，将三个带你的坐标分别代入圆的方程，解得，所以

13、圆的方程为，圆心是、半径. (2)当所求直线方程斜率不存在时，直线方程为，与圆相切；当所求直线方程斜率存在时，设直线方程为：，因为与圆相切，所以圆心到直线距离等于半径，根据点到直线的距离公式得，所以所求直线方程为，综上，所以直线为. 19. （本小题满分12分）在中，（）求边长的长度；（）求的面积。参考答案：解: （）    6分（）  9分             12分略20. 在等差数列an中，（1）求数列的an通项公式；（2）令，求数列b

14、n的前n项和sn参考答案：（1）；（2）【分析】（1）等差数列an的公差设为d，运用等差数列的通项公式可得首项和公差的方程，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项；（2）由（1）知bn2an12n3，运用等差数列的求和公式，计算可得所求和【详解】（1）依题意，因为，所以，即，所以. （2）由（1）知，所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题21. (本题满分12分)已知abc的周长为1，且sin asin bsin c.(1)求边ab的长；(2)若abc的面积为sin c，求角c的度数参考答案：由余弦

15、定理得cos c           10分所以c60°                                 12分 22. （12分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：考点：根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义 专题：应用题；压轴题分析：（）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则作为应用