新钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算PPT学习教案

1、会计学1新钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计新钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算算1.11.1受弯构件的类型受弯构件的类型截面上通常有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。截面上通常有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。(a)(b)(c)(d)(f)(g)(e)常用截面常用截面建筑工程受弯构件常用截面建筑工程受弯构件常用截面1.概概 述述典型构件典型构件梁、板梁、板内力特点内力特点第1页/共55页桥涵工程受弯构件常用截面桥涵工程受弯构件常用截面(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)1.概概 述述第2页/共55页受弯构件的受弯构件的主要破坏形态主要破坏形态:1.概概 述述第3页/共55页2.1 2.1

2、 配筋率对正截面破坏形式的影响配筋率对正截面破坏形式的影响 0bh 截面有效面积；截面有效面积；sa从受拉区边缘从受拉区边缘 至纵向受力钢至纵向受力钢 筋重心的距离筋重心的距离。s0Abh 4-12.受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性 第4页/共55页室内室内正常环境正常环境中，板和梁的保护层厚度：中，板和梁的保护层厚度：板：板： C20时，时，c=20mm； C25时，时，c=15mm。梁：梁： C20时，时，c=25mm； C25时，时，c=20mm。cu,kfcu,kfcu,kfcu,kf2.受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性 第5页/共55页配筋率与破坏形态

3、的关系配筋率与破坏形态的关系（c c）超筋梁：受压区混凝土压碎，受拉区钢筋不屈服。）超筋梁：受压区混凝土压碎，受拉区钢筋不屈服。（a）少筋梁：一裂即坏。少筋梁：一裂即坏。承载力低，延性差（脆性破坏），混凝土不被充分发挥，没有明显预兆。承载力低，延性差（脆性破坏），混凝土不被充分发挥，没有明显预兆。（b）适筋梁：受拉区钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎。适筋梁：受拉区钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎。承载力高，延性好（塑性破坏），钢筋、混凝土都被充分发挥，有明显预兆。承载力高，延性好（塑性破坏），钢筋、混凝土都被充分发挥，有明显预兆。不允许方不允许方案案设计依设计依据据避免方案避免方案承载力高，延性差

4、（脆性破坏），钢筋不被充分发挥，没有明显预兆。承载力高，延性差（脆性破坏），钢筋不被充分发挥，没有明显预兆。2.受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性 第6页/共55页超筋破坏超筋破坏少筋破坏少筋破坏“界限界限”破坏破坏适筋破坏适筋破坏平衡破坏平衡破坏屈服弯矩屈服弯矩=开裂弯矩开裂弯矩钢筋屈服的同时，混凝土被压碎钢筋屈服的同时，混凝土被压碎配筋率与破坏形态的关系配筋率与破坏形态的关系2.受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性 第7页/共55页2.2 2.2 适筋构件受力阶段适筋构件受力阶段 阶段阶段IIIaIIIa承载力计算依据。承载力计算依据。阶段阶段II变形、裂缝宽度计

5、算依据；变形、裂缝宽度计算依据；阶段阶段Ia : : 抗裂计算依据；抗裂计算依据；第8页/共55页2.2 2.2 适筋构件受力阶段适筋构件受力阶段 阶段阶段IIIaMfMcrMyMu阶段阶段III aIII a第9页/共55页适筋梁的受力特点适筋梁的受力特点：1、随、随M增大，截面应力状态不仅有数量上的变化，而且在性质上也增大，截面应力状态不仅有数量上的变化，而且在性质上也发生变化，应力分布图形发生变化，中和轴不断上移。发生变化，应力分布图形发生变化，中和轴不断上移。2、受拉区混凝土开裂，刚度不断降低，而且沿梁跨方向刚度不均匀、受拉区混凝土开裂，刚度不断降低，而且沿梁跨方向刚度不均匀3、梁截面

6、平均应变呈直线分布，基本上符合平截面假定、梁截面平均应变呈直线分布，基本上符合平截面假定s0 xy2.2 2.2 适筋构件受力阶段适筋构件受力阶段 第10页/共55页2.3 2.3 构造要求构造要求150mmh 200 150mmh 4m 根根/ /15% 4 根根/ /m m1.5h hh0c 15mm d分布钢筋mmd128200 hh板厚的模数为板厚的模数为10mm板板最小厚度：民用建筑为最小厚度：民用建筑为60mm，工业建筑为，工业建筑为70mm。受力钢筋常用直径：受力钢筋常用直径：8mm、10mm、12mm;分布筋：分布筋：主筋面积主筋面积第11页/共55页梁梁120mm,150mm

7、,180mm,200mm,220mm,250mm,300mm,350mm,400mm,b 250mm,300mm,350mm,400mm,500mm,600mm,700mm,h /2 4h b 11/816h l 1/6h l 截面尺寸：截面尺寸： 悬臂梁：悬臂梁：也有取也有取240n配筋有两层以上时，配筋有两层以上时，2 2层以上的钢筋水平方向的中层以上的钢筋水平方向的中距应比下面距应比下面2 2层的中距增大一倍。层的中距增大一倍。n在梁的配筋密集区宜采用在梁的配筋密集区宜采用并筋并筋的配筋形式。的配筋形式。第12页/共55页3.1 3.1 基本假设基本假设u截面应变保持平面；截面应变保持平

8、面；u不考虑混凝土抵抗拉力；不考虑混凝土抵抗拉力；u混凝土的应力混凝土的应力- -应变具如下图所示应变具如下图所示: :u钢筋的应力钢筋的应力- -应变具有以下关系：应变具有以下关系：sssyEf 4-2sssyEf 4-3s ,m a x0 .0 1 4-43.建筑工程受弯构件中正截面承载力计算建筑工程受弯构件中正截面承载力计算第13页/共55页50cu,k0.0020.5(50) 100.002f 4-65cucu,k0.0033(50) 100.0033f 4-7cu,k12(50)60nf (2)n 4-53.建筑工程受弯构件中正截面承载力计算建筑工程受弯构件中正截面承载力计算第14页

9、/共55页3.2 3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算单筋：只在单筋：只在受拉区受拉区配有配有受力受力钢筋。钢筋。1cf 10()xx 第15页/共55页0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60C55C501 1 系数系数 和和 1 1 3.2 3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算第16页/共55页基本计算公式基本计算公式: :0X 1cysf bxf A 4-84-9(a)1c0()2xMf bx h s0M c0M ys0()2xM

10、f A h4-9(b)或或3.2 3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算第17页/共55页基本公式适用条件基本公式适用条件：min 最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取 0.2% 和和 中的较大值中的较大值;ty45/(%)ffu为了防止少筋，要求：为了防止少筋，要求：sminAbh 4-10u为了防止超筋，要求：为了防止超筋，要求：4-11b 相对受压区高度相对受压区高度;b 相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。 3.2 3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算第

11、18页/共55页 有明显屈服点钢筋配筋时有明显屈服点钢筋配筋时b10b1cub00cuyxxhh 4-121bycus1fE b 0hx b ？第19页/共55页用用HRB400或或RRB400钢筋时钢筋时 =0.517650Cb 当混凝土的强度等级当混凝土的强度等级 时：时：用用HPB300钢筋时钢筋时 =0.5757用用HRB335钢筋时钢筋时 =0.5500b b 第20页/共55页思考：可以用哪些方式代替思考：可以用哪些方式代替u与与 对应的最大配筋率对应的最大配筋率 :b max 当达最大配筋率时，由式当达最大配筋率时，由式4-8有有1cb0ys,maxf bhf A 4-14s,m

12、ax1cb01cmaxb0y0yAf bhfbhf bhf4-15b 第21页/共55页u与与 对应的截面最大抵抗弯矩系数对应的截面最大抵抗弯矩系数: 当达到界限破坏时，由式当达到界限破坏时，由式(4-9a)有有b b0max1cb00()2hMf bh h 2bb1c0(10.5)f bh 4-16sbbb(10.5)4-173.2 3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算第22页/共55页 、 、 对应于同一受力状态，三者等对应于同一受力状态，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一便可以：效，即超筋控制可以采用下面三者之一便可以：b max sb 4-18b 或

13、或4-19max 或或4-20sb 3.2 3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算第23页/共55页mmh80mma20mNM 5400sAmmas20mmh60208002/9 .11mmNfc2/300mmNfy2/27. 1mmNft0 . 11 8 . 01 已知处于一类环境的某钢筋混凝土简支板，板厚已知处于一类环境的某钢筋混凝土简支板，板厚 ,受拉钢筋合力作受拉钢筋合力作用点至板底的距离用点至板底的距离 ，板的跨中设计弯矩值，板的跨中设计弯矩值 ，混凝土的强度，混凝土的强度等级为等级为C25C25，采用，采用HRB335HRB335钢筋，试求受拉钢筋的面积钢

14、筋，试求受拉钢筋的面积 并配筋。并配筋。【解解】 取板宽取板宽1000mm1000mm的板条作为计算单元。的板条作为计算单元。 因为因为 ，则，则由混凝土和钢筋等级，查表得：由混凝土和钢筋等级，查表得： b b=0.5500 =0.5500 算例算例4.14.11cysf bxf A 1c0()2xMf bx h 代入代入sAx30010009 .110 . 1 )5 . 060(10009 .110 . 110005400 xx 第24页/共55页 20smm322)1 . 85 . 060(30010005400)5 . 0- xhfMAy（mmx1 . 8 2minmin,1206010

15、00%2 . 0mmbhAAss 选用选用8 150 ，As=335mm2 满足。满足。求得求得mmx112 或或（舍掉（舍掉）55. 0135. 0601 . 80 bhx 验算验算求得求得验算验算满足。满足。第25页/共55页计算表格的制作及使用计算表格的制作及使用式（式（4-9a）可写成：）可写成： 截面抵抗弯矩系数截面抵抗弯矩系数s 01c01c00()()22hxMf bx hf b h h 21c0 (10.5 )f bh 2s1cf bh 4-21s(10.5 )4-223.2 3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算第26页/共55页同样，式（同样，式（

16、4-9b）可以写成：）可以写成：s 内力臂系数内力臂系数由式（由式（4-22）得：）得：将式（将式（4-25）代入式（）代入式（4-24）得：）得：ys0ys00()(10.5)2xxMf A hf A hh yss0f Ah 4-23s1 0.5 4-24s112 4-25ss1122 4-263.2 3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算第27页/共55页计算步骤如下：计算步骤如下：或或s21c0Mf bh s11 2 1cs0yfAbhf s21c0Mf bh ss1122 sys0MAfh s 由式（由式（4-22）和（）和（4-24）可见，）可见， 和和 都

17、与都与 有关。可事先给出许多有关。可事先给出许多 值，求出对应的值，求出对应的 和和 值，并将其列成值，并将其列成 和和 计算表格，供计算时查用。计算表格，供计算时查用。 s s s s ss s 3.2 3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算第28页/共55页mmh80mma20mNM 5400sAmma20mmh60208002/9 .11mmNfc 2/300mmNfy2/27. 1mmNft0 . 11 已知处于一类环境的某钢筋混凝土简支板，板厚已知处于一类环境的某钢筋混凝土简支板，板厚 ,受拉钢筋合力作受拉钢筋合力作用点至板底的距离用点至板底的距离 ，板的跨

18、中设计弯矩值，板的跨中设计弯矩值 ，混凝土的强度，混凝土的强度等级为等级为C25C25，采用，采用HRB335HRB335钢筋，试求受拉钢筋的面积钢筋，试求受拉钢筋的面积 并配筋。并配筋。【解解】 取板宽取板宽1000mm1000mm的板条作为计算单元。的板条作为计算单元。 因为因为 ，则，则由混凝土和钢筋等级，查表得：由混凝土和钢筋等级，查表得： b b=0.5500 =0.5500 算例算例4.24.2126. 06010009 .11100054002201 bhfMcs 550. 0 b 135. 0126. 02112-1-1 s 第29页/共55页 2minmin,12060100

19、0%2 . 0mmbhAAss 选用选用8 150 ，As=335mm2 验算验算满足。满足。2013 .32160135. 010003009 .11mmhbffAycS 算例算例4.24.2第30页/共55页造价造价 砼砼总造价总造价钢筋钢筋梁的经济配筋率：梁的经济配筋率：0.51.6%板的经济配筋率：板的经济配筋率：0.40.8%经经济济 3.2 3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算第31页/共55页3.3 3.3 双筋矩形截面正截面承载力双筋矩形截面正截面承载力 结构构件承受交变作用时；结构构件承受交变作用时；11适用情况适用情况 弯矩设计值大于单筋截面的最

20、大抵抗弯矩值而截面尺寸等因素又不宜改变时；弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截面尺寸等因素又不宜改变时； 受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。双筋截面不经济，尽量少用。双筋截面不经济，尽量少用。受压钢筋受压钢筋的作用的作用受压受压减减小小温温度度影影响响减小徐变减小徐变、收缩影、收缩影响响提高提高延性延性第32页/共55页22计算公式及使用条件计算公式及使用条件ysys1cf Af Af bx 4-270X ys01c0()()2sxMf Ahaf bx h 4-280M 3.3 3.3 双筋矩形截面正截面承载力双筋矩形截面正截面承载力第33页/共

21、55页公式（公式（4-27）和（）和（4-28）的适用条件）的适用条件当当 时，可近似地取时，可近似地取 计算。计算。s2xa s2xa sm inAbh 4-29b 4-30s2xa 4-31?一般地，一般地，fy=400MPa注意：注意：?3.3 3.3 双筋矩形截面正截面承载力双筋矩形截面正截面承载力第34页/共55页33计算公式的应用计算公式的应用（1 1）截面的选）截面的选择择需补充条件需补充条件 。cyyssbhMfffaa 、 、 、 、 、 、ssAAx 、 、b0 xh 4-32设计设计 已知已知求求两两个方程，个方程，三三个未知数个未知数 :令：令：?3.3 3.3 双筋矩

22、形截面正截面承载力双筋矩形截面正截面承载力ss、AA第35页/共55页则由式（则由式（4-27）和（）和（4-28）可得：）可得：ys1cb0syf Af bhAf 4-341c0sy0s()2()xMf bx hAfha 1cb00b0y0s(0.5)()Mf bh hhfha 2sb1c0y0s()Mf bhfha 4-33第36页/共55页cyysssM b h fffaaA 、 、 、 、 、 、ys0s2001c()2Mf A haxhhf b 4-35ys1csyf Af bxAf 4-36 已知已知sAs求求由式（由式（4-28）可得：）可得：第37页/共55页（2 2）截面校核

23、）截面校核求求:cyyssssMbhfffaaAA 、u?MM x 验算：验算：u?MM ysys1cf Af Axf b 4-37uM 由式（由式（4-38）求）求uys0s1 c0()()2xMf A haf bx h 4-38验算验算 由式（由式（4-37）求）求 ；已知：已知：步步骤骤第38页/共55页3.4 T3.4 T形截面正截面承载力形截面正截面承载力 1 1、概述、概述 （1 1）应用）应用 第39页/共55页3.4 T3.4 T形截面正截面承载力形截面正截面承载力 1 1、概述、概述 将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载

24、力。（2 2）作用）作用 （3 3）翼缘计算宽度）翼缘计算宽度 也叫有效宽度也叫有效宽度, ,是指距梁肋一定范围内的翼缘全部参与工作是指距梁肋一定范围内的翼缘全部参与工作, ,且压应力呈均匀分布且压应力呈均匀分布, ,该范围以外不参与受力。该范围以外不参与受力。第40页/共55页3.4 T3.4 T形截面正截面承载力形截面正截面承载力 翼缘的计算宽度：翼缘的计算宽度：当当-当 按翼缘高按翼缘高度度考虑考虑 -按梁（肋）净跨按梁（肋）净跨 考虑考虑 按计算跨度按计算跨度 考虑考虑 肋形梁（板）肋形梁（板） 独立梁独立梁 肋形梁（肋形梁（板）板） 倒倒L形截面形截面 T形截面形截面 考虑情况考虑情

25、况 0lnSf0/0.1hh f00.1/0.05hh f0/0.05hh f12bh f6bh bf5bh f5bh fh 12fhb 12fhb 12fhb 6fhb b5fhb 5fhb 第41页/共55页 mmhblbff20002100,2000min12,31min0 3.4 T3.4 T形截面正截面承载力形截面正截面承载力 例：某独立例：某独立T形梁，计算跨度为形梁，计算跨度为6m，截面高度为，截面高度为1000mm，腹板宽度为，腹板宽度为300mm，翼缘高度，翼缘高度150mm，翼缘宽度，翼缘宽度1500mm，求有效翼缘宽度。，求有效翼缘宽度。 mmsblbnf20002700

26、300,2000min,31min0 例：某现浇梁板，梁计算跨度为例：某现浇梁板，梁计算跨度为6m，梁间距为，梁间距为3m，截面高度为，截面高度为700mm，腹板宽度为，腹板宽度为300mm，翼缘高度，翼缘高度120mm，翼缘宽度，翼缘宽度3000mm，求有效翼缘宽度。，求有效翼缘宽度。第42页/共55页2 2、两类、两类T T形截面及其判别方法形截面及其判别方法 3.4 T3.4 T形截面正截面承载力形截面正截面承载力 (a)(b)(c)第43页/共55页当中和轴通过翼缘底面时，为两类当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分界线。此时：形截面的分界线。此时：当满足当满足 :ys1cfff

27、Af b h 4-391cff0f(0.5)Mf b h hh 4-40ys1cfff Af b h 4-41(a)或或1cff0f(0.5)Mf b h hh 4-41(b)1ffcsyhbfAf )5 . 0(01fffchhhbfM 4-42(a)4-42(b)当满足当满足 :或或界线界线第一类第一类T形截形截面面第二类第二类T T形截面形截面3.4 T3.4 T形截面正截面承载力形截面正截面承载力 第44页/共55页（3 3）第一类）第一类T T形截面承载力计算形截面承载力计算3.4 T3.4 T形截面正截面承载力形截面正截面承载力 按按 的单筋矩形截面计算的单筋矩形截面计算: fbh

28、 适用条件：适用条件：0X 1cfysf b xf A 4-430M 1cf0()2xMf b x h 4-44b0 xh 4-45sminAbh 4-46第45页/共55页（4 4）第二类）第二类T T形截面承载力计算形截面承载力计算3.4 T3.4 T形截面正截面承载力形截面正截面承载力 适用条件：适用条件：0X 1cff1cys()fbb hf bxf A 4-470M f1cff0()()2hMf bb h h 1c0()2xf bx h 4-48b0 xh 4-49sminAbh 4-50第46页/共55页例例4.34.3已知一已知一T T形截面梁尺寸为形截面梁尺寸为bf=600mm

29、, , hf=120mm, b=250mm, h=650mm,混凝土等级为混凝土等级为C20，采用采用HRB335钢筋，梁所承受的弯矩设计值为钢筋，梁所承受的弯矩设计值为M=350kNm，环境类别为一类，试求需要的钢筋面积，并选用钢筋。，环境类别为一类，试求需要的钢筋面积，并选用钢筋。(1)查表得查表得fy=300N/mm2， fc=9.6N/mm2,b=0.550。考虑布置两排钢筋，则考虑布置两排钢筋，则h0=650-70=580mm。(2)判别截面类型：判别截面类型：)60580(1206006 .90 .1)2(01 fffchhhbf mkNmkNmmN 3504 .35910594.

30、 38属于第一类属于第一类T T形截面。形截面。550. 02008. 018062. 0211 18062. 05806006 . 90 . 11035026 s 2min2325650250002. 02236mmbhmmAs (3)计算配筋：计算配筋：第47页/共55页3.5 3.5 深受弯构件正截面承载力深受弯构件正截面承载力（1 1）定义）定义浅梁：浅梁： 0/5lh 短梁：短梁： 0/2(2.5) 5lh 深梁：深梁： 0/2.5lh 0/2lh （简支梁）（简支梁）（连续梁）（连续梁） 深受弯构件：深受弯构件： 0/5lh 梁计算跨长，可取梁计算跨长，可取 和和 中的较小值。中的较小值。0lcln1.15l第48页/共55页（2 2）应用）应用转换层片筏基础梁仓筒侧壁bh箍筋水平分布筋拉结筋纵向受力筋3.5 3.5 深受弯构件正截面承载力深受弯构件正截面承载力第49页/共55页（3 3）受力性能和破坏形态