卫星轨道参数计算

1、卫星轨道平面的参数方程:Pl+ecos（。一a）r：卫星与地心的距离P：半通径（ =（1一/）或 p = bl-e2）外卫星相对于升交点角5近地点角距卫星轨道六要素：长半径”、偏心率。、近地点角距八真近点角/（或者卫星运动时间J）、轨道面倾角八升交 点赤径。以心爰f,翡降交点/ 、格林吧4点（,卜地点'交点春分点/开普勒机道六参数；长半径、偏心率、 真近点角、轨道面倾角、升交点赤经Zsy 近地点角距、 籥西南交逋大学OXFZ一赤道惯性坐标系，X轴指向春分点T ；CW-卫星轨道的节线（即轨道平而与赤道平面的交线），N为升交点：S一卫星的位置：P卫星轨道的近地点：仁真近点角，卫星位置相对于

2、近地点的角距；口一近地点幅角，近地点到升交点的角距；i轨道倾角，卫星通过升交点时，相对于赤道平面的速度方向；。一升交点赤经，节线ON与X轴的夹角；eT扇心率矢量，从地心指向近地点，长度等于e：W一轨道平面法线的单位矢量，沿卫星运动方向按右旋定义，它与Z轴的夹角为i：,L半长轴；。，$一卫星在赤道惯性坐标系的赤经、赤纬。两个坐标系：地心轨道坐标系、赤道惯性坐标系。地心轨道坐标系必：以；。为刈轴的单位矢量，以W为轴的单位矢量，如轴的单位矢量 可以由初轴的单位矢量与3轴的单位矢量确定，它位于轨道平而内。赤道惯性坐标系：oxrz,x轴指向春分点.由地心轨道坐标系到赤道惯性坐标系的转换：L先将地心轨道坐

3、标绕W旋转角（-3）,旋转矩阵为Rz（W：2绕节线ON旋转角（-力，旋转矩阵为Rd-。；3最后绕Z轴旋转角（-O）,旋转矩阵为&J0；经过三次旋转后，地心轨道坐标系和赤道惯性坐标系重合。在地心轨道坐标系中，卫星的位置坐标是：X。= rcos/y0 = rsin/地心轨道坐标系到赤道惯性坐标系的转换关系是:x玉)>'=4(-O)Rx(M)&(f) y.ZZ。cos x cos 0 - sin “ cos zsinQ =cos u; sin Q + cos u; cos / sin Q sin u； sin /一sin 3 cos Q - cos a;cos i si

4、n Qsin 3 sin Q + cos scos i cos Qcos s sin isin z sin Qsin/cos Qcos/rcos frsin f0cosQ sin(cj + /) sin Qsin(u; + /) cos i= sin Qcos(j + / ) 4- cos Qsin(aj 4- f)cosi1 + ecos fsin(cd + /)sinz赤道惯性坐标系下的坐标确定后，可与八a、8联系起来，关系式如下:a = arctan ；*>p aiX e1) r =1 + ecos/1 +ecos/若卫星六要素都已知，则可以解出a、8。 r = rxi + ryj

5、 + rzk虫=",+冬/+也kdt dt dt dt另外一种解法:P ="，单位矢量尸从地心指向近地点，将它沿卫星运动方向旋转90°就是半通径方向，它 的单位矢量记为Q，有以下关系式： r = rcos /-P + rsin / - QIP=4(C)R、(T)R.(-3)0 = 0cos cosQ sin 3 sin Q cos icos 3 sin Q + sin cos Q cos isin 3 sin i0Q=4(一 C)凡(一,)4(7)1 = 0 sin a; cos Q - cos3 sin Qcos isin 3 sin Q + cos 3 cos Qcos i cos u； sin zdr,drr df.八 dr. df八八v = = (cos/ -rsin/)-P + (sin/ + rcos/).Q dtdt dtdt dt/包=/?他为常数)dt=J J