湖南省常德市张九台中学2020年高一数学文模拟试题含解析

1、湖南省常德市张九台中学2020年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，则下列结论正确的是a.               b.       c.     d. 参考答案：b，选b。2. 下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是(  

2、0;  )af（x）=x1，g（x）=bf（x）=2x1，g（x）=2x+1cf（x）=x2，g（x）=df（x）=1，g（x）=x0参考答案：c【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可【解答】解：a函数g（x）的定义域为x|x0，两个函数的定义域不相同，不是同一函数b函数f（x）和g（x）的定义域为r，两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不是同一函数c函数g（x）=x2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是同一函数d函数g（x）的定义域为x|x0，两个函数的定义域不相同，不是同一函数故选c【点评】本

3、题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同3. 已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（     ）a  b      c     d参考答案：a4. 已知集合，则（    ）   a    b     c       d&#

4、160; 参考答案：a略5. 过正方体abcda1b1c1d1的顶点a作直线l，使l与棱ab，ad，aa1所成的角都相等，这样的直线l可以作()a1条                             b2条c3条       

5、60;                     d4条参考答案：d6. 如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为()a.0.2        b0.4        c0.5    

6、;    d0.6参考答案：b略7. 已知直线l，m，平面，且l，m?，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则其中正确命题的个数是（）a0b1c2d3参考答案：c【考点】lo：空间中直线与直线之间的位置关系；lp：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系逐一判断，成立的证明，不成立的可举出反例【解答】解；l，l，又m?，lm，正确由lm推不出l，错误当l，时，l可能平行，也可能在内，l与m的位置关系不能判断，错误l，lm，m，又m?，故选c8. 设xr，“x1“的一个充分条件是（）ax1bx0

7、cx1dx2参考答案：d【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件的定义进行判断即可【解答】解：满足，“x1“的一个充分条件应该是x|x1的子集，则只有x2满足条件，故选：d【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件转化为对应集合的关系是解决本题的关键9. 下列四组函数，表示同一函数的是（）af（x）=，g（x）=xbf（x）=x，g（x）=cf（x）=lnx2，g（x）=2lnxdf（x）=logaax（0a1），g（x）=参考答案：d【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】2个函数是同一个函数时，他们必须具有相同的定义域、值域、对应关系，三者缺一不可【解答

8、】解：同一函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系，a中的2个函数的值域不同，b中的2个函数的定义域不同，c中的2个函数的对应关系不同，只有d的2个函数的定义域、值域、对应关系完全相同，故选d10. 给出下列命题，错误命题的个数为（    ） 一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；空间四点a、b、c、d，若直线ab和直线cd是异面直线，那么直线ac和直线bd也是异面直线；空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；若一条直线l与平面内的两条直线垂直，则.a0      

9、      b1          c2            d3参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若对个向量，存在个不全为零的实数，使得=成立，则称向量为“线性相关”.依此规定，请你求出一组实数的值，它能说明=(1,0), =(1,1), =(2,2) “线性相关”.的值分别是_，_，_；（写出一组即可）.

10、参考答案：只要满足即可  略12. 若等比数列an满足，则q=_参考答案：2【分析】将由等比数列的通项公式表示，进而求得.【详解】等比数列满足所以，解得【点睛】本题考查等比数列通项公式，属于简单题。13. 函数y=的定义域为_。参考答案：解析：ln(4-x)0，4-x1，x3，函数的定义域为(-，3。14. 设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点p(x0，y0)满足x02y0=2，则m的取值范围是                参

11、考答案：15. 在中，若，则           参考答案：116. 等差数列 a n 的项数m是奇数，并且a 1 + a 3 + + a m = 44，a 2 + a 4 + + a m 1 = 33，则m =            。参考答案：717. 若关于x的不等式的解集为，则实数m=_.参考答案：试题分析：由题意得：1为的根，所以，从而考点：一元二次不等式解集与一元二次方程根的

12、关系三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）解关于x的不等式 参考答案：解：关于x的不等式mx2+（2m1）x20等价于（x+2）（mx1）0；当m=0时，不等式化为x+20，解得解集为（，2）；当m0时，不等式等价于（x）（x+2）0，解得不等式的解集为（，2）（，+）；当m0时，不等式等价于（x）（x+2）0，若m0，则2，解得不等式的解集为（，2）；若m=，则=2，不等式化为（x+2）20，此时不等式的解集为?；若m，则2，解得不等式的解集为（2，）综上，m=0时，不等式的解集为（，2）；m0时，不等式的解集为（

13、，2）（，+）；m0时，不等式的解集为（，2）；m=时，不等式的解集为?；m时，不等式的解集为（2，） 19. 已知函数（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.参考答案：解：任取，且，   ，所以，,所以函数在上是增函数.所以函数在上是增函数.    最大值为,  最小值为.略20. 某同学在画函数f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的图象时，列表如下：x   x+02asin（x+）0202 （1）请将上表数据补全，并直接写

14、出函数f（x）的解析式；（2）将函数f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在0，上的最大值m，最小值n，并求mn的值参考答案：【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；图表型；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由表知，+=，+=，联立可求，令x=0，2可求相应的x；（2）根据图象变换易求g（x），利用正弦函数的单调性可求得g（x）在0，上的最大值m，最小值n，即可解得mn的值【解答】（本题满分为12分）解：（1）将表中数据补全如下：xx+02asin（x+）02020=，t=2，=1，代入（，2）可得=，函数的解析式为：y=2sin（x）5分（2）以题意可得g（x）=2sin（2x）7分0，2x，sin（2x）1，1g（x）=2sin（2x）2，10分当x=时，g（x）取得最大值m=2；当x=0时，g（x）取得最小值n=1，mn=312分【点评】本题考查“五点法”作y=asin（x+）的图象及其图象变换、单调性，考查了由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式，属于中档题21. 已知函数。（）当时，