华师大版八年级数学下册17.4反比例函数同步练习

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点17.4反比例函数同步练习、填空题:1 .完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬 y （元）与人数x （人）之间的函数关系式 2 .在平面直角坐标系内，过反比例函数 y K（k>0）的图象上的一点分别作 x x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为 3 .反比例函数y2 ,当x= 2时，y=;当x< 2时；y的取值范围x是;当x> 2时；y的取值范围是4 .如图，已知双曲线y k（x>0）经过矩形OABCi AB的中点F,交BC于点E, x且四边形OEBF勺面积为4,贝ij k

2、=信达一一 2 ，5.函数y=的图象如图所小,x在同一直角坐标系内，如果将直线y= x+1沿y一,，一心“ 2 人轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=-的图象的交点共有 个。x6 .点A、B是双曲线y 3上的点，分别经过 A B两点向x轴、y轴作垂线段，若 xSW 1，则6 & 7 .若A、B两点关于y轴对称，且点Aft双曲线y=。上，点,直线y=-x+3上，设点 2xA的坐标为(a, b),则巴 b = b a8 .某空调厂的装配车间计划组装9000台空调,从组装空调开始,每天组装的台数 m （单位：台/大）与生产的时间t （单位：大）之间的函数关系是 。原计划 用2个月时间

3、（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前 十天上市，那么装配车间每天至少要组装 台空调。二、选择题：1 .如图，点A是一次函数y = x的图象与y 2的图象在第一象限内的交点，点 B x在X轴负半轴上，且。"OB那么AAOB勺面积为（）A.2C. 2D. 2 22 .已知甲、乙两地相s （千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小 时耗油量为a （升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量 y （升）与汽车的行驶速 度v （千米/时）的函数图象大致是（）vf升1+_±°V千木，时(A)3 .如图，过反比例函数y 1 (x>0)的图象上

4、任意两点A、B分别作x轴的垂线， x垂足分别为C、D,连接OA OB设AOG口BOD勺面积分别是S1、比较它 们的大小，可得()A.S i>& B.S1=& C.Si<S2D.大小关系不能确定4 .某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P (kPa ) 是气体体积V ( m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于 120 kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应().A.不小于5 m34B.小于5 m34MNftC不小于-m35k5 .反比例函数y 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点, x直于x轴，垂足是点N,如果SaM

5、ON= 2 , 则k的值为()A.2B.-2C.4D.-4三、计算题:. 2k 1 1 .已知反比例函数y 2k的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而x减小，且k的值还满足9 2(2k 1) >2k-1,若k为整数，求反比例函数的解析2 .一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y m的图象交于A( 2, 1) xn)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围3 .已知一次函数y kx b的图像与反比例函数y 8的图像交于AxB两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是一2 ,求(1) 一次函数的B (1,解析式；(2) AOB

6、勺面积4 .已知反比例函数y k(k 0)的图象经过点A (戊,m),过点A/AB，x轴于点B x,且AAOB勺面积为 舟 求k和m勺值；若一次函数y ax 1的图象经过点A,并且与x轴相交于点C ,求/ AO(®数和I A0| ： I AC| .5 .一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3,如果将雨水全部排完需t分钟，排水量 为a米3/分，且排水时间为510分钟(1)试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；(2)请画出函数图象(3)根据图象回答：当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长?奋斗没有终点任何时候都是一个起点6 . 某食品集团有限公司现有200kg 含盐30%的盐水，

7、现需要蒸发掉部分水份，如果设蒸发掉xkg 水份后的盐水浓度为y， 你能写出y 与 x 之间的函数关系式吗？并指出自变量的取值范围。7 . 某单位为响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为 20 米和11 米的矩形大厅内修建一个60 平方米的矩形健身房ABCD。 该健身房的四面墙壁中有相邻两面沿用大厅的旧墙壁，已知装修旧墙壁的费用为20 元 / 平方米， 新建（含装修）墙壁的费用为80 元 / 平方米，设该健身房的高为3 米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房墙壁的总投入为y元。（ 1）求 y 与 x 的函数关系式（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足80X&12,当

8、投入资金为800元 时 , 问利用旧墙壁总长度为多少米?信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点8 .某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(千帕) 是气体体积V(立方米)的反比例函数，其图像如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式；(2)当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起 见，气球的体积应不小于多少立方米？9 .如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，。为湖面上的一个定点，教练船静 候于点.训练时要求A,B两船始终关于点O对称.以。为原点，建立如图所示的 坐标系，x轴，y轴的正方

9、向分别表示正东、正北方向.设 A,B两船可近似看成 在双曲线上运动.湖面风平浪静，双帆远影优美.训练中当教练船A与B两船恰好在直线y=x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的 C船，此时教练船测 得C船在东南方向上，A船测得AC与AB的夹角为60° , B船也同时测得C船的 位置(假设C船位置不再改变，A,B,C三船可分别用A,B,C三点表示).(1 )发现 C船时，A,B,C 三船所在位置的坐标分别为A(，)，B( ，)和产百米,C(_,) ；(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从 A,O,B1.一三点出发船沿最短路线同时前往救援，设A,B两船的百米速度相等，教练船与A船的速度之比

10、为3:4,问教练船-是否最先赶到？请说明理由.-c信达10 .某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中 有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为 20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米.设健身房的高为3米， 一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.1 ）求丫与x的函数关系式;2 ）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8<x<12.当投入资金为4800 元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？11 .如图，一直正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M(-2,1),且P(-1 , -2) 为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴， 垂足分别是A B.(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；(