数学人教版七年级下册二元一次方程实际应用(1)4页

1、二元一次方程组的应用一、 方案设计1、 “512”汶川大地震后，全国各族人民均伸出援助之手，支援灾区人民抗震救灾现有两批救灾物资从泰州出发，第一批360t，用6节火车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t，用8节火车皮和10辆汽车正好装完据有关统计调查，每吨救灾物资用火车皮装运需费用20元，用汽车装运需费用90元（1）每节火车车皮和每辆汽车平均各能装多少物资（单位：t）（2）若现在560t的救灾物资要运往灾区，如用同样的火车皮和汽车装运，试问有几种运输方案？（假设每节火车皮和每辆汽车都以标准载重量满载）（3）在（2）的条件下，如果你负责此次救灾物资的调运，应如何安排调运方案可以使总费用较少2、

2、团体购买公园门票票价如下：购票人以上每人门票/元50元48元45元 今有甲、乙两个旅行团，已知甲旅行团人数少于50人，乙旅行团人数不超过100人若分别购票，两旅行团共计应付门票费5110元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费4725元（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；（2）甲、乙两个旅行团各有多少人？（3）如果乙旅行团有a人因有其他活动不能参加该公园的游玩，已知10a20那么，应该如何购票，才能使两旅行团共计应付的门票费最少？3、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，

3、每吨可获利2000元该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成解答如下问题：（1）求出方案一的利润；（2）求出方案二的利润；（3）试比较（1）、（2）的结果，你认为应选择哪种方案可获利最多？4、商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元（1）若商

4、场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你研究一下是否可行？若可行，请给出设计方案；若不可行，请说明理由 二经济型问题：1、甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元，乙公司每名工人月工资为1500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元（1）求甲、乙公司分别有多少名工人？（2）经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新的岗位工作调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍

5、，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位有多少人？（3）在（2）的条件下，甲公司决定拿出10万元全部用于奖励本公司工人，每人的奖金不低于500元，且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金若以整百元为单位发放，请直接写出奖金发放方案2、某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：4月2日全部住满，一天住宿费收入为3600元；4月3日有10间房空着，一天住宿费收人为2800元；该宾馆每间房每天收费标准相同（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？（2）通过市场调查发现，每个住房每天的定价每增加10

6、元，就会有一个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元，有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？3.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台价格分别为6000元，B型每台4000元，C型每台2500元某商场计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种型号的电脑共36台。（1）请你设计出几种不同的购买方案商场选择，并说明理由（2）已知A型每台可获利润520元，B型每台可获利润460元，C型每台可获利润350元，问选择哪种方案所获利润最多？请说明理由。三、工程效率问题：1、一个水池，底部装有一个常开的排水管

7、，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，现需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多小个进水管？四、配套问题：一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由（可以直接

8、用（1）（2）中的已知条件）五、几何图形的面积、周长问题：1、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形，小红看见了，说“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形！试求图2这个正方形的面积2、数学活动课上，老师让同学们将两块边长都为60cm的正方形纸片制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）小红的方法是：先在纸片四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（如图1所示），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子小林的方法是：（如图2所示）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，且乙种盒子的高AB是底面宽CD的4倍（1）请求出甲种盒子的底面边长；（2）请求出乙种盒子的长、宽