综合测试六（精编版）

1、综 合 测 试 六一选择题 （本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分）1. 若 1x124,3y6, 则x y14的取值范围是.（）1424a ,33b ,c.63,3 3d , .332. 在数列 an 中， a1 =1， an 1an2 ，则a51 的值为（）a99b 49c102d 1013. 不等式ax 2bxc0( a0) 的解集为 r ，那么（）a. a0,0b.a0,0c.a0,0d.a0,04. 设x, y 满足约束条件x y1y xy2, 则 z3xy 的最大值为（）a5b.3c.7d.-85. 在三角形 abc 中，如果abcbca3bc ，那么 a 等于（）a 3

2、00b 600c 1200d 15006. 设 an是由正数组成的等比数列，且 a5a6=81，log 3a1+ log 3a2+ log 3a10 的值是（）a 5b 10c 20d 2 或 4 7下列不等式正确的是()a 若 ab，则 a cb cb若 ab，则a c2b c2c. 若 ab，则 11abd. 若 a c2b c2 则 ab8.设a, b满足 2a3b6, a0, b0, 则 2a3 的最小值为ba. 256b. 83c.113d.49. 已知等差数列an 的公差 d 0若,a5、a9、a15 成等比数列 ,那么公比为()3234a b cd432310. 已知数列 an

3、的前 n 项和为 sn159131721(1) n1 (4n3) ,则 s15s22s31 的值是（）a. -76b. 76c.46d.13二、填空题（本大题5 个小题，每题5 分， 共 25 分）11. 不等式 2 x3 x11 的解集是112. 已知正数x, y 满足：xyxy7 ，则 x2y 的最小值为。13. 数列an的前 n 项和 sn2an3(nn * ) ，则 a。5114. 数列 an 满足a12 ， anan 1n ，则2an =.15. 两等差数列 an 和 bn ,前 n 项和分别为snsn ,tn ,且7 n2 , 则 a 2a20等于。tnn3b7b15三、解答题：

4、（本大题共6 小题，共75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）516.(12 分) 已知等比数列an中， a1a310, a4a6，求其第4 项及前 5 项和.4217 .(12分) 在 abc中， bca， acb， a， b 是方程且 2coc( ab)1 。求： (1) 角 c 的度数； (2)ab的长度。x2 3x20 的两个根，18.(12 分)若不等式ax25x20 的解集是x 1x2，2(1) 求 a 的值；(2) 求不等式ax25xa 210 的解集 .19. （ 12 分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角( 从正北方向顺时针转到目标方向线的水平

5、角) 为152 的方向航行为了确定船位，在b 点处观测到灯塔a 的方位角为122 半小时后，货轮到达c 点处，观测到灯塔a 的方位角为32 求此时货轮与灯塔之间的距离北152ob122o北32 oac20（ 13 分）某公司今年年初用25 万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21 万元。费用( 万元)an4212n年该公司第n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用an 的信息如下图。（ 1）求an ；（ 2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（ 3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？21. 14分某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下一层每平方米增加100元