湖北省襄阳市保康县第一中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析

1、湖北省襄阳市保康县第一中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x，yr，i为虚数单位，若1+xi=（2y）3i，则|x+yi|=（）abc3d参考答案：d【分析】由复数相等的条件求出x，y的值，再由复数求模公式计算得答案【解答】解：由1+xi=（2y）3i，得，解得|x+yi|=故选：d【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题2. “a1”是“函数f（x）=ax12（a0且a1）在区间1，2上存在零点”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条

2、件d既不充分也不必要条件参考答案：b略3. 设全集集合则等于（   ）a.    b.     c.      d. 参考答案：d4. 集合r，r，则a(,3(1,+)    b(,3(1,+)c(,1)3,+) d(,1)3,+) 参考答案：b5. 已知等差数列的通项公式为，则的展开式中含项的系数是该数列的（    ）a第项       

3、;    b第项           c第项            d第项参考答案：答案：d解析：展开式中含项的系数是由得  故：选d；6. 已知集合a=x|x+1|1，bx|y=，则ab=(     )a（2，1）b（2，1c（1，0）d1，0）参考答案：c考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出

4、a中绝对值不等式的解集确定出a，求出b中x的范围确定出b，找出a与b的交集即可解答：解：由a中不等式变形得：1x+11，即2x0，a=（2，0），由b中y=，得到x+10，即x1，b=（1，+），则ab=（1，0），故选：c点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键件7. 抛物线焦点为f，o为坐标原点，m为抛物线上一点，且， 的面积为，则抛物线方程为（    ）a bcd参考答案：b略8. 已知函数下列命题：函数的图象关于原点对称； 函数是周期函数；当时,函数取最大值；函数的图象与函数的图象没有公共点，其中正确命题的序号是（a）    

5、;      （b）       （c）         （d）参考答案：c9. 某设备零件的三视图如右图所示，则这个零件的表面积为  a.8    b.6    c.4    d.3参考答案：b10. 已知u=r,函数y=ln(1-x)的定义域为m,集合n= x | x 2- x 0,则下列结论正确的是(    )a.  &#

6、160;      b. c.        d. 参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对求导，得，在上式中令，得，类比上述计算方法，计算       参考答案：试题分析：对，两边同乘得，两边对求导，得，在上式中令，得，即.考点：1.类比推理；2.二项式定理；3.导数的计算.12. 已知，则. 参考答案：13. 数列a中，若a=1，（n1），则

7、该数列的通项a=_。参考答案： 因为，所以，即数列是以为首项，公比的等比数列，所以数列的通项。所以14. 如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积为，则          。参考答案：15. 直线与圆（为参数）有公共点,则实数的取值范围是_.参考答案：【知识点】选修4-4  参数与参数方程n3【答案解析】3-3，3+3  直线cos-sin+a=0，即 x-y+a=0，圆

8、（为参数）化为直角坐标方程为 （x+1）2+（y-2）2=9，表示以（-1，2）为圆心、半径等于3的圆由直线和圆相交可得圆心到直线的距离小于或等于半径，即 3，求得3-3a3+3，故答案为：3-3，3+3【思路点拨】把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程，根据圆心到直线的距离小于或等于半径求得实数a的取值范围16. 曲线yx(3ln x1)在点(1,1)处的切线方程为_,参考答案：4xy30略17. 若，则   参考答案：,，平方得：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为

9、整数）的频率分布直方图如图所示：（1）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）； (2) 假设在90,100段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.参考答案：解:（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为       所以，抽样学生成绩的合格率是80%.6分（）从中抽取2个数全部可能的基本结果有：,，,，,，,，共15个基本结果.9分  如果这个数恰好是两个学生的成绩,则这个学生在段,而的人数是人,不妨设这人的成绩是.

10、则事件:“个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本结果有：，.共有个基本结果.10分所以所求的概率为.12分略19. （本小题满分12分）已知数列的前项和和通项满足,数列中，, .（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求的前项和. 参考答案：【知识点】数列求和d4（1） （2）（1）由，得当时，即（由题意可知）是公比为的等比数列，而，由，得（2），设，则由错位相减，化简得： （12分）【思路点拨】（1）由，得可求；（2）数列为差比数列，利用错位相减法求解即可.20. （1 2分） 已知函数 , 且恒成立。（） 求x为何值时, 在 3, 7 上取得最大值;（） 设f（x） =a l n（x-1）

11、, 若 是单调递增函数, 求a的取值范围。参考答案：21. 已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上有零点，求的最大值参考答案：（1）                在上是减函数，在上是增函数。    （2）由（1）,在上的最小值为          在上无零点。          而