相交线与平行线基础证明训练（精编版）

1、相交线与平行线基础证明训练相交线平行线证明题基础训练1、如图： 2=3 ()又 efgh = () 1=32、如图，已知 a= f， c= d，试说明 bd ce.解： a= f( 已知)ac df () d= ()又 c= d( 已知) 1= c(等量代换 )bdce()3、如图，已知 b+ bcd=18°0 ， b=d.3求证： e=dfe.afd证明：b+ bcd=180° ( 已知 ),abbcecd(). b=dce（）.又 b= d（已知 ）, dce=d ().adbe(). e=dfe（e） .ca1fb4、如图，已知： 1=2，当 de fhd时，2（1）

2、证明： eda= hfb（2） cd与gfg有何关系 ?h证明：（1） defh(已知), edf=dfh(), eda=hfb().(2) edf=dfh (),且 cdf=edf-1 ,dfg=dfh-2 ,又1=2（已知）,cdfg().5、如右图 ,已知 adbc,ef bc,1=2.求证:dg ba.证明： ad bc,ef bc () efb= adb=90 °()efad()4510. 如图：已知 a f， c d，求证： bdce 。证明： a f（ 已 知 ）acdf（） d（）又 c d （ 已知 ）， 1 c（ 等量代换）bdce（）。11. 如图：已知 b b

3、gd，dgf f，求证：b f180°。请你认真完成下面的填空。证明： b bgd（ 已知 ）ab cd（） dgf f；（ 已知 ）cdef（）abef（） b f180°（）。12. 已知：如图、 be/cf ，be、cf分别平分 abc和bcdab118求证： ab/cd证明： be、平分eabc （已知）f21= 1 2cd2cf 平分 bcd （） 2= 1 （）be/cf （已知） 1= 2（）21abc=21 bcd（）即 abc= bcdab/cd （）13. 如图，已知： bcf= b+f。求证： ab/ef证明：经过点 c 作 cd/ab bcad= b

4、。（ b ） bcf= b+f，（已知）（c） =fd。（）cd/ef 。（） ab/ef （e）f14. 已知，如图， bce、afe是直线， abcd， 1=2，3=4。求证： adbe。证明： abcd（已知）a2d1f34）b ce4=（ 3=4（已知） 3=（） 1=2（已知） 1+caf=2+caf（）即= 3=（）ad be（）15. 如图 2-56 ab/cd（已知）， abc= （） = （两直线平行， 内错角相等），bcd+ =180（） 3=4（已知）， （） fad=fbc（已知）， （）16. 如图 2-57 ，直线 ab，cd，ef被直线 gh所截， 1=70 ，2

5、=110 ， 3=70 求证： ab/cd证明： 1=70 ， 3=70 （已知）， 1=3（） （） 2=110 ， 3=70 （）， + = , / ,ab/cd（）17. 如图2-58 ，直线 de，ac被第三条直线ba所截，则1 和 2 是 ，如果 1= 2，则 / ,其理由是（） 3 和 4 是直线 所截， 、，被直线因此 / 3 4, 其理由是（）18. 如图 2-59 ，已知 ab/cd，be平分 abc，ce平分 bcd，求证 1+ 2=90 证明：be平分 abc（已知）， 2= （）同理 1= ,2 1+2=1 （）又 ab/cd（已知），abc+bcd= （ 1+2=90

6、（）19. 如图 2-60 ，e、f、g分别是ab、ac、bc上一点如果 b=fgc，则 / ,其理由是（） beg=egf，则 / ，其理由是（）如果 aeg+ eaf=180，则 / ，其理由是（）20. 如图 2-61 ，已知ab/cd， ab/de，求证： b+ d=bcf+dcf证明：ab/cf（已知）， = （两直线平行，内错角相等） ab/cf，ab/de（已知），cf/de（） = （） b+d=bcf+dcf（等式性质）21 、 如 图 ， 已 知de/bc,cd是 的 acb 平 分 线 ，b=70° , acb=50° , 求 edc和 bdc的度数。

7、22. 如图， abbd，cd mn ，垂足分别是b、d点，fdc =eba （1）判断 cd 与 ab 的位置关系 ;（2） ） be 与 df 平行吗?为什么?fc eamdbnd23如图 5-25， 1+2=180°， daef=bcfa2，da 平分bdf b（1） ae 与 fc 会平行吗 ?说明理由1ce（2） ad 与 bc 的位置关系如何 ?为什么?（3） ） bc 平分 dbe 吗?为什么24如图 5-27，已知：e、f 分别是ab 和 cd 上的点， de、af别交 bc 于 g、h， a=d， 1=2，求证：b=caeb2分gh1cfd25、已知：如图 , be

8、 ao， 1= 2,oeboa于 o， eh cd5于h.ae求证： 5=6.23614cohd26、已知 ad与 ab 、cd 交于 a、d 两点,ec、bf 与 ab 、cd 交于 e、c、b、f,且 1=2,b=c(如图)(1) 你能得出 ce bf 这一结论吗？(2) 你能得出 b=3 和 a= d 这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程27如图 5-29，已知： ab/cd，求证：b+d+bed= 360（至少用三种方法）abecd28. 如图， 已 知、 be平 分 abc ， cbe=25 ° ， bed=25 °， c=30°，求ade与 bec的度数。adebc29. 如图，完成下列推理过程已知： de ao于 e， boao， cfb=edo证明： cf do30. 如图，已知 deab， ead=ade，试问ad是 bac的平分线吗？为什么？31. 如图所示，已知ad/bc， dbc与 c 互余， bd 平分0abc，如果 a=112 ，那么 abc的度数是多少？c的度数呢？32.已知，如图， 1 acb ，2 3，说a明 cd fh d1e2hb3c f33. 如图 2-101 ，已知 bed=abe+cde，那么 ab/cd 吗？为什么？（用多种方法判断）34. 如图，已知 efab