磁场力作用实用教案

1、xyzo11-7 11-7 带电粒子在磁场(cchng)(cchng)中的运动电场力EqFe磁场(cchng)力（洛仑兹力）BqF vm+qvBmFBqEqFv 运动电荷在电场和磁场中受的力 方向：即以右手四指 由经小于 的角弯向 的方向，拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向.Bv180一、带电粒子的受力第1页/共29页第一页，共30页。2二、运动(yndng)方程及其解如果(rgu)带电粒子处于电场和磁场同时存在的空间中，dtdPBVBvEqxyzzyx)(dtdpBvBvEqyzxxzy/dtdpBvBvEqzxyyxz/ijkxvyvzvxByBzBmF.dtPdF dtPdBvqEq

2、 根据牛顿运动定律原则上可以原则上可以(ky)求解，但较为复求解，但较为复杂杂第2页/共29页第二页，共30页。 在均匀磁场(cchng)中的情形：已知磁场kBB 电荷(dinh)为q的粒子，以速度v0进入B中。任一时刻，其满足(mnz)的方程为：dtPdBvq 磁场B对q粒子的作用力:BvqF 故v的大小不变ovv constPPo 不变。 21cvmmo v 3voqFB第3页/共29页第三页，共30页。下面分两种情况(qngkung)讨论：1) q 以Bvo 进入磁场：voqFB设此轨道半径(bnjng)为R，F向心=qvB，a向心(xin xn)=v2/RqvB = m v2/RF向心

3、= ma向心得：qBmvR mqBT 21 回旋共振频率回旋共振频率 q转一周的时间：qBmvrT 22 周期频率：4第4页/共29页第四页，共30页。v可分解 cos/vv sinvv若vvv , 0/，就是上述情况；B/v vvh若vvv /, 0则:0 BvqFqB/v若0, 0/ vv上述两个运动(yndng)合成螺距(luj)：Tvh/ qBmvR 螺旋线qBvm/2 半径(bnjng)：2）普遍情形下voqFBqBmT 25第5页/共29页第五页，共30页。1 . 质谱仪RmBq2vvvRBqm7072 73 74 76锗的质谱.1p2p+-2s3s1s速度选择器照相底片质谱仪的示

4、意图三、带电粒子在现代电磁场技术中的应用(yngyng)举例qEqvB速度选择BEv 第6页/共29页第六页，共30页。mqBf2mqBR0v2k21vmE 频率(pnl)与半径无关到半圆盒边缘(binyun)时mRBqE22022k回旋加速器原理图NSB2D1DON2 . 回旋(huxun)加速器第7页/共29页第七页，共30页。 我国于1994年建成的第一台强流质子加速器 ，可产生(chnshng)数十种中短寿命放射性同位素 .第8页/共29页第八页，共30页。3. 磁聚焦(jjio)带电粒子q以速度v 进入均匀(jnyn)磁场后，作螺旋线运动：螺距(luj)：Tvh/ qBmvR qBv

5、m/2 半径：AA 一束发散角 不太大，速度大致相同的带电粒子，从A点进入，磁场则： cos|vv v sinvv v 各粒子的螺距h相等，R不相等B各粒子经历一个回旋周期后会聚到A点磁聚焦9第9页/共29页第九页，共30页。4. 磁约束(yush) 一般带电粒子在非均匀(jnyn)磁场也作螺旋线运动：10F F阻阻F磁镜（mirror confinement）螺旋半径随着磁场强度的螺旋半径随着磁场强度的增加而减小，且受到一个增加而减小，且受到一个指向磁力线稀疏指向磁力线稀疏(xsh)处的一个反向磁场力。处的一个反向磁场力。磁瓶（magnetic bottle)多用在可控热核反应装置中第10页

6、/共29页第十页，共30页。 2005 2005年年6 6月，欧盟、美国、俄罗斯、中国、韩国以月，欧盟、美国、俄罗斯、中国、韩国以及印度达成了一项协议，将投入大量的人力、财力合及印度达成了一项协议，将投入大量的人力、财力合作建设作建设(jinsh)(jinsh)一座一座“国际热核反应炉国际热核反应炉(ITER) ” (ITER) ” 。Tokamak托克马克International Thermonuclear Experimental Reactor热核反应的示意图Thermonuclear React第11页/共29页第十一页，共30页。dBIbHUdIBRUHH霍耳电压BqqEdHvBE

7、dHvBbUdHvnqdIBUHnqR1H霍耳系数+qdv+ + + + + - - - - -eFmFbdqndvSqnIdv四、霍耳效应(hu r xio yn)（Hall Effect)第12页/共29页第十二页，共30页。2HnehR ), 2 , 1(n 量子(lingz)霍尔效应（1980年, 德国人 冯克利青）051015200300400100T/BmV/HU2n3n4nIURHH 霍耳电阻第13页/共29页第十三页，共30页。I+ + +- - -P 型半导体+-HUBmFdv霍耳效应(hu r xio yn)的应用2）测量磁场，目前(mqin)常用的高斯计dIBRUHH霍耳

8、电压1）判断(pndun)半导体的类型，计算载流子浓度mF+ + +- - - N 型半导体HU-BI+-dv第14页/共29页第十四页，共30页。l dISB一 安 培 力洛伦兹力BefdmvsindmBefvsindddlBSneFvSneIdvsindlBI 由于自由电子与晶格(jn )之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力 . 安培定律 磁场对电流元的作用力BlIF ddmfdvsinddlBIF lId第15页/共29页第十五页，共30页。BlIdFd 有限(yuxin)长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIF dd 安培定律 sinddlBIF 意义 磁场对

9、电流元作用的力 ，在数值上等于电流元 的大小 、电流元所在处的磁感强度 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角 的正弦之乘积 , 垂直于 和 所组成的平面, 且 与 同向 .lIdBlIdBFdFdBlIdlIdBFd第16页/共29页第十六页，共30页。ABCxyI00Bo根据(gnj)对称性分析jFFy2202xFjBABIF1解sindd222FFFy1F2dFrlId2dFlId 例 1 : 如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直 .回路由直导线 AB 和半径为 的圆弧导线 BCA 组成 ，电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合导线的力.IBrB

10、第17页/共29页第十七页，共30页。ACxyrI1FlId0B2dFlIdo0Bsindd222FFFysindlBI002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02dddrl 因jABBIF1由于021FFF故第18页/共29页第十八页，共30页。 如果上题中连接两点的不是一段规则(guz)的圆弧而是任意的曲线，结果又会什么样？AxyoIBLFd取一段电流元:BlIF ddAoBlIdFBl dIba BLIOA注意注意(zh y)推导的前提条推导的前提条件！件！思考：第19页/共29页第十九页，共30页。1I2Id例2 求两无限长平行(pngxng)载流直导线间的相互作用dIB

11、2101dIB2202sindd2212lIBF dlIIlIBF2ddd11201121dIIlFlF2dddd21011221sin,90dlIIlIBF2ddd221022121B2B2dF22dlI11dlI1dF第20页/共29页第二十页，共30页。 国际单位制中电流(dinli)单位安培的定义 在真空中两平行长直导线相距 1 m ，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为 时，规定这时的电流为 1 A （安培）.17mN10217mH104 问 若两直导线电流方向相反(xingfn)二者之间的作用力如何？dIIlFlF2dddd21022111I2I1B2B2d

12、F1dFd270AN104可得第21页/共29页第二十一页，共30页。箍缩效应(xioyng)： 两导线间存在有吸引力，一载流导线可看成许两导线间存在有吸引力，一载流导线可看成许多纵向元，也同样存在相互多纵向元，也同样存在相互(xingh)(xingh)吸引力，吸引力，导体是液体、电离气体，这些力使导体收缩。导体是液体、电离气体，这些力使导体收缩。求下列(xili)电流之间的相互作用：II思考练习第22页/共29页第二十二页，共30页。ne M,N O,PBBMNOPIne二、 磁场作用(zuyng)于载流线圈的磁力矩如图 均匀磁场(cchng)中有一矩形载流线圈MNOP12lNOlMN21F

13、F21BIlF 43FF)sin(13 BIlF041iiFF3F4F1F1F2F2F第23页/共29页第二十三页，共30页。sinBISM BmBeISMnBeNISMn线圈有N匝时12lNOlMNsinsin1211lBIllFMB1F3FMNOPIne2F4Fne M,N O,PB1F2F第24页/共29页第二十四页，共30页。IB.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + IFmax,2MM 0,0M稳定平衡(wndng pnghng)不稳定平衡(wndn

14、g pnghng)讨 论1） 方向与 相同Bne2）方向(fngxing)相反3）方向垂直0,M力矩最大第25页/共29页第二十五页，共30页。任意形状平面(pngmin)载流线圈的磁力矩设一任意形状的闭合平面(pngmin)线圈，电流为I，面积为S,放入均匀磁场中。 设想把线圈分割(fng)成许多无限小窄条组成。线圈受的总力矩为：MdM BnIdS BndSI BPdMdmBnIdS 每一小窄条受力矩为：BnIS BPm ; 0 FBPMm即：扩展第26页/共29页第二十六页，共30页。 结论(jiln): 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为BmMF,02/,maxmBMMBmne与 成右螺旋I0稳定平衡非稳定平衡0,/MBmneNISm 磁矩第27页/共29页第二十七页，共30页。第28页/共29页第二十八页，共30页。感谢您的观看(gunkn)！第29页/共29页第二十九页，共30页。No