NEWCh隐函数及由参数方程所确定的函数的导数实用教案

1、2.4 2.4 隐函数及由参数方程隐函数及由参数方程(fngchng)(fngchng) 所确定的函数的导数所确定的函数的导数一、隐函数的导数一、隐函数的导数二、由参数方程二、由参数方程(fngchng)所确定所确定函数的导数函数的导数第1页/共20页第一页，共21页。一、隐函数一、隐函数(hnsh)的导数的导数定义定义(dngy):(dngy):隐函数隐函数(hnsh)的显的显化化问题问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导隐函数不易显化或不能显化如何求导?第2页/共20页第二页，共21页。隐函数隐函数(hnsh)(hnsh)求导法则求导法则: :1. 应用复合应用复合(fh)函数求导法则直接

2、对方程函数求导法则直接对方程2. 3. 两边求导两边求导.2. 通过解方程得到(d do)导数.第3页/共20页第三页，共21页。例例1 1解解要特别注意在求导的过程要特别注意在求导的过程(guchng)中，视中，视 y = f (x)是是x的的函数函数.解得解得第4页/共20页第四页，共21页。例例2 2解解第5页/共20页第五页，共21页。解解反函数的导数反函数的导数 . .例例3 3 求求xyxe第6页/共20页第六页，共21页。例例4 4解解等式两边等式两边(lingbin)取取对数得对数得第7页/共20页第七页，共21页。例例5 5解解等式等式(dngsh)两边取对数两边取对数得得第

3、8页/共20页第八页，共21页。一般一般(ybn)地地第9页/共20页第九页，共21页。方法方法(fngf(fngf):):先在方程两边取对数先在方程两边取对数, 然后然后(rnhu)利用隐函数利用隐函数的求导方法求出导数的求导方法求出导数.-对数对数(du sh)求导法求导法适用范围适用范围: :总结例总结例4,54,5如下如下: :第10页/共20页第十页，共21页。1. 设设求求提示提示(tsh): 分别用对数求导分别用对数求导法求法求答案答案(d (d n)n)练习练习(linx(linx)第11页/共20页第十一页，共21页。2. 2. 设由方程由方程(fngchng)确定确定(qu

4、d(qudng) , ng) , 解解 求求第12页/共20页第十二页，共21页。二、由参数方程所确定的函数二、由参数方程所确定的函数(hnsh)的导的导数数例如例如(lr)消去参数消去参数(cnsh)问题问题: : 消参困难或无法消参如何求导消参困难或无法消参如何求导?第13页/共20页第十三页，共21页。由复合由复合(fh)函数及反函数的求导法则得函数及反函数的求导法则得第14页/共20页第十四页，共21页。第15页/共20页第十五页，共21页。例例6 6解解第16页/共20页第十六页，共21页。例例7 7解解xyovxvyv0v第17页/共20页第十七页，共21页。第18页/共20页第十

5、八页，共21页。小结(xioji)隐函数求导法则隐函数求导法则: : 直接对方程直接对方程(fngchng)(fngchng)两两边求导边求导; ;对数求导法对数求导法: : 对方程两边取对数对方程两边取对数, ,按隐函数按隐函数(hnsh)(hnsh)的求导法则求导的求导法则求导; ;参数方程求导参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则实质上是利用复合函数求导法则;第19页/共20页第十九页，共21页。感谢您的观看(gunkn)！第20页/共20页第二十页，共21页。NoImage内容(nirng)总结2.4 隐函数及由参数方程 所确定的函数的导数。问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导。2. 通过解方程得到导数.。要特别注意(zh y)在求导的过程中，视 y = f (x)是x的函数.。例3 求。先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出