递推最小二乘法的实际应用

1、递推最小二乘法的实际应用基于递推最小二乘法的变压器参数辨识1.11.1递推最小二乘法的引入递推最小二乘法的引入l 最小二乘法的缺陷（1）数据量越多，系统参数估计的精度就越高。为了获得满意的辨识结果，矩阵T的阶数常常取得相当大。这样，矩阵求逆的计算量很大，存储量也很大。（2）每增加一次观测量，都必须重新计算、 （T ）-1。（3）如果出现列相关，即不满秩的情况， T为病态矩陈，则不能得到最小二乘估计值。1 递推最小二乘法简介递推最小二乘法简介l递推最小二乘参数辨识，就是当被辨识系统在运行时，每取得一次新的观测数据后，就在前一次估计结果的基础上，利用新引入的观测数据对前次估计的结果，根据递推算法进

2、行修正，从而递推地得出新的参数估计值。这样，随着新的观测数据的逐次引入，一次接着一次的进行参数估计，直到参数估计值达到满意的精确程度为止。1 递推最小二乘法简介递推最小二乘法简介1.21.2递推最小二乘法的算法步骤递推最小二乘法的算法步骤1.根据输入输出序列列出最小二乘法估计的观测矩阵： 2.给辨识参数和协方差阵P赋初值。3.按照下式计算增益矩阵G： 1 递推最小二乘法简介递推最小二乘法简介 )(u . ) 1( )( . ) 1()(Tbqnkkunkykyk)() 1()(1)() 1()(kkPkkkPkGT4.按照下式计算要辨识的参数： 5.按照下式计算新的协方差阵P：1 递推最小二乘

3、法简介递推最小二乘法简介)1()()()() 1()(kkkykGkkT) 1()()() 1()(kPkkGkPkPT6.计算辨识参数的相对变化量，看是否满足停机准则。如满足，则不再递推；如不满足，则从第三步开始进行下一次地推，直至满足要求为止。 7.分离参数：将a1.anab1.bnb从辨识参数中分离出来。 8.画出被辨识参数的各次递推估计值图形。1 递推最小二乘法简介递推最小二乘法简介2.12.1概述概述 变压器电流差动保护的核心问题是励磁涌流和内部故障电流的识别，目前电力变压器以二次谐波制动的差动保护为主保护。但在某些情况下二次谐波分量的内容并不能用于正确判定动作状态，在变压器发生内部

4、故障期间也可能存在着较大的二次谐波；另外，当线路发生故障时，其暂态过程使得电流互感器严重饱和，饱和期间差动电流可能使得差动保护动作。这些缺点使得传统的差动保护不能满足主保护速动性的要求，可能引起故障进一步扩大化，带来严重的后果。2 递推最小二乘法应用实例递推最小二乘法应用实例2.22.2变压器等效电路方程变压器等效电路方程1.双绕组单相变压器等效模型等效电路模型：2 递推最小二乘法应用实例递推最小二乘法应用实例绕组电路方程：2 递推最小二乘法应用实例递推最小二乘法应用实例u1、u2、i1、i2 为原、副边绕组电压和电流; r1、r2、L1、L2 为原、副边绕组的电阻和漏电感; N1、N2 为原

5、、副边绕组的匝数; m 为原、副边绕组的互感磁通2.三相变压器等效模型等效电路模型：2 递推最小二乘法应用实例递推最小二乘法应用实例一次侧绕组等值磁通分别为：2 递推最小二乘法应用实例递推最小二乘法应用实例副边侧绕组的回路方程为：2 递推最小二乘法应用实例递推最小二乘法应用实例2.32.3变压器绕组参数辨识l变压器绕组参数的求取就是对原、副边电阻、漏电感参数的求解。2 递推最小二乘法应用实例递推最小二乘法应用实例l离散化处理2 递推最小二乘法应用实例递推最小二乘法应用实例l忽略励磁电流影响2 递推最小二乘法应用实例递推最小二乘法应用实例2.42.4实验仿真及结果实验仿真及结果1.1.动模试验系统示意图动模试验系统示意图2 递推最小二乘法应用实例递推最小二乘法应用实例2.2.原副边三相电流原副边三相电流2 递推最小二乘法应用实例递推最小二乘法应用实例3.3.仿真数据漏电抗计算仿真数据漏电抗计算2 递推最小二乘法应用实例递推最小二乘法应用实例4.4.负载率变化对漏电感辨识结果影响曲线负载率变化对漏电感辨识结果影响曲线2