项目2：子项目6—受压构件承载力计算(1)

1、道路桥梁工程技术专业道路桥梁工程技术专业LOGO掌握受压构件构造要求目标一目标一目标目标三目标三目标一目标一目标目标三目标三目标一目标一目标三目标三目标二目标二掌握轴心受压构件破坏形态掌握轴心受压承载力计算任务一：任务一： 什么是受压什么是受压构件？构件？承受承受轴向压力轴向压力为为主主的构件称为受的构件称为受压构件压构件 11 12 2 2 23 32 2 2 23 311 1轴心受压构件轴心受压构件 ：轴向力作用于截面形心时轴向力作用于截面形心时单向偏心受压构件单向偏心受压构件 ：轴向压力的作用点只与：轴向压力的作用点只与构件截面的一个主轴有偏心距时为构件截面的一个主轴有偏心距时为双向偏心

2、受压构件双向偏心受压构件 ：轴向压力的作用点与构：轴向压力的作用点与构件截面的两个主轴都有偏心距时件截面的两个主轴都有偏心距时轴向力作轴向力作用位置用位置轴心受轴心受压构件压构件偏心受偏心受压构件压构件受压构件一般受压构件一般构造构造一般而言：一般而言：轴心轴心正方形正方形偏心偏心矩形矩形也常采用：也常采用：形截面或双肢形形截面或双肢形尺寸尺寸不宜小于不宜小于250mm250mm250mm250mm，长细比长细比300bl250hl 截面形式与尺寸 材料强度等级宜采用强度等级较高的宜采用强度等级较高的混凝混凝土土，一般结构常用，一般结构常用C25C25C40 C40 纵向受力钢筋纵向受力钢筋应

3、优先采用应优先采用HRB400HRB400级级和和HB335HB335级级钢筋钢筋。箍筋箍筋一般采用一般采用HPB300HPB300级级和和HRB335HRB335级级钢筋。钢筋。柱中纵向钢筋配置应符合下列规定：柱中纵向钢筋配置应符合下列规定： 1. 1. 纵向钢筋纵向钢筋直径不宜小于12mm；全部纵向钢筋；全部纵向钢筋的的配筋率不宜大于5%。 2. 2. 柱中纵向钢筋的柱中纵向钢筋的净间距不应小于不应小于50mm50mm时，且时，且不宜大于不宜大于300mm300mm。 3. 3. 偏心受压柱的截面高度不小于偏心受压柱的截面高度不小于600mm600mm时，在柱的时，在柱的侧面上应设置直径不

4、小于侧面上应设置直径不小于10mm10mm的纵向构造钢筋，并相应的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋和拉筋。设置复合箍筋和拉筋。 4. 4. 圆柱中纵向钢筋不宜少于圆柱中纵向钢筋不宜少于8 8根，不应少于根，不应少于6 6根，且根，且宜沿周边均匀布置。宜沿周边均匀布置。 5. 5. 在在偏心受压柱偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距筋，其中距不宜大于不宜大于300mm300mm。 纵向钢筋纵向钢筋 为保证钢筋骨架的刚度，纵向受力钢筋的直径，纵向受力钢筋的直径不宜

5、小于12mm，且宜选择，且宜选择直径较大的钢筋。矩形截面柱中纵。矩形截面柱中纵向钢筋根数不应少于向钢筋根数不应少于4 4根。根。柱中的箍筋应符合下列规定：柱中的箍筋应符合下列规定： 1. 箍筋直径不应小于不应小于 ，且不应小于，且不应小于6mm， 为为纵向钢筋的最大直径。纵向钢筋的最大直径。 2. 箍筋间距不应大于不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，及构件截面的短边尺寸，且不应大于且不应大于 , 为纵向受力钢筋的最小直径。为纵向受力钢筋的最小直径。 箍筋箍筋4dddd15 3. 柱及其他构件中的柱及其他构件中的周边箍筋周边箍筋应做成应做成封闭式；对圆；对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于柱中的

6、箍筋，搭接长度不应小于2.3.6条规定的锚固长度条规定的锚固长度，且，且末端末端应做成应做成135弯钩，弯钩末端平直段长度不应弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于小于 ， 为箍筋直径。为箍筋直径。 4. 当柱截面短边尺寸大于当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多且各边纵向钢筋多于于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm，但各边，但各边纵向钢筋大于纵向钢筋大于4根时，应设置根时，应设置复合箍筋，如图，如图6.2所示。所示。 5. 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍时，箍筋直径不应小于筋直径不应小于8mm，间距不应大

7、于，间距不应大于 ，且不应大于，且不应大于200mm；箍筋末端应做成；箍筋末端应做成135弯钩，且弯钩末端平直段弯钩，且弯钩末端平直段长度不应小于长度不应小于 ， 为纵向受力钢筋最小直径。为纵向受力钢筋最小直径。d5dd10d10d图图6.2 复合箍筋复合箍筋 6在配有在配有螺旋式或或焊接环式箍筋的柱中，如在的柱中，如在正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距不应大于间距不应大于80mm及及 ，且不宜小于，且不宜小于40mm， 为为按箍筋内表面确定的核心截面直径。按箍筋内表面确定的核心截面直径。 对于对于截面形状复杂的构件，的构件，不

8、不应采用内折角箍应采用内折角箍筋筋，以免以免造成折角处混凝土被箍筋外拉而崩裂造成折角处混凝土被箍筋外拉而崩裂，此，此时应采用时应采用分离式箍筋，如图，如图6.3所示。所示。5cordcord图图6.3 复杂截面的箍筋形式复杂截面的箍筋形式轴心受压构件轴心受压构件中的中的纵向钢筋纵向钢筋主要主要作用作用 ? ?直接受压，提高柱的承载力或减直接受压，提高柱的承载力或减小截面尺寸小截面尺寸 承担偶然偏心等产生的拉应力 改善混凝土的变形能力，防止构件发生突然的脆性破坏 减小混凝土的收缩和徐减小混凝土的收缩和徐变变形变变形 Systemq轴心受压构件中的轴心受压构件中的箍筋箍筋主要主要作用作用 ? ?固

9、定纵筋固定纵筋，形成钢筋形成钢筋骨架骨架 约束混凝土约束混凝土，改，改善混凝土的性能善混凝土的性能 给纵筋提供给纵筋提供侧向侧向支承支承，防止纵筋，防止纵筋压屈压屈 配配普通箍筋普通箍筋轴心受压构件轴心受压构件正截面正截面的受力性能与承载力计算的受力性能与承载力计算 根据破坏时特征不同，轴心受压构件的破坏形态有根据破坏时特征不同，轴心受压构件的破坏形态有短柱破坏、长柱破坏和和失稳破坏三种。三种。 短柱是指短柱是指 （矩形截面，（矩形截面， 为截面的较小边长），为截面的较小边长），或或 （圆形截面，（圆形截面， 为直径），或为直径），或 （任意截面，（任意截面， 为截面的最小回转半径）的构件。为

10、截面的最小回转半径）的构件。 短柱在荷载作用下，由于偶然因素造成的荷载初始偏心短柱在荷载作用下，由于偶然因素造成的荷载初始偏心对短柱的受压承载力和破坏特征影响很小，引起的侧向挠度对短柱的受压承载力和破坏特征影响很小，引起的侧向挠度也很小，故可忽略不计。受压时，钢筋与混凝土的应变基本也很小，故可忽略不计。受压时，钢筋与混凝土的应变基本一致，两者共同变形、共同抵御外荷载。一致，两者共同变形、共同抵御外荷载。短柱破坏时，柱四短柱破坏时，柱四周出现明显的周出现明显的纵向裂缝，混凝土压碎，纵筋压屈、外鼓呈灯笼状。 80blb70dlb280ili 对对长柱的受压承载力和破坏特征影响较大，应予的受压承载力

11、和破坏特征影响较大，应予以考虑。荷载的以考虑。荷载的初始偏心使得长柱产生使得长柱产生侧向挠度和和附加弯矩，而侧向挠度又增大了荷载的偏心距。随着荷，而侧向挠度又增大了荷载的偏心距。随着荷载的增加，侧向挠度和附加弯矩将不断增大。载的增加，侧向挠度和附加弯矩将不断增大。 最后，长柱在轴向压力和附加弯矩的共同作用下，最后，长柱在轴向压力和附加弯矩的共同作用下，向外凸一侧的混凝土出现的混凝土出现横向裂缝，向内凹一侧的混的混凝土出现凝土出现纵向裂缝，混凝土被压碎混凝土被压碎，构件破坏。，构件破坏。 长柱的承载力低于其他条件均相同的短柱的承载力，长细比越大，降低越多。对于长细比很大的细长柱，还有可能发生失稳

12、破坏。规范用稳定系数稳定系数 来表示长柱承载力的降低程度，即：式中：式中： 、 表示轴心受压表示轴心受压长柱长柱和和短柱短柱的的受压承载力受压承载力。 suuNN11uNsuN稳定系数值主要与稳定系数值主要与柱的长细比有关。柱的长细比有关。长细比越大长细比越大， 值值越小越小 配配普通箍筋普通箍筋轴心受压构件轴心受压构件正截面正截面压承载力计算压承载力计算 )(9 . 0sycAfAfN图6.7 普通箍筋柱受压承载力计算简图NcfAAsAAsA 轴向压力设计值； 0.9 可靠度调整系数；钢筋混凝土构件的稳定系数，按表6-1采用；混凝土的轴心抗压强度设计值；构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%

13、时，式中 改成全部纵向普通钢筋的截面面积Example 已知某现浇多层钢筋混凝土已知某现浇多层钢筋混凝土框架结构，处于一类环境，安全框架结构，处于一类环境，安全等级为二级，底层中间柱为等级为二级，底层中间柱为轴心轴心受压普通箍筋柱受压普通箍筋柱，柱的计算长度，柱的计算长度为为 ，轴向压力设计值为轴向压力设计值为2500kN2500kN，采用，采用C30C30级混凝土，纵级混凝土，纵筋采用筋采用HRB335HRB335级级。试确定柱的。试确定柱的截面尺寸并配置并配置纵筋及及箍筋。 ml6 . 50（1）确定基本参数并初步估算截面尺寸:查附表12和附表17；C30混凝土， ；HRB335级钢筋，

14、； MPafc3 .14MPafy300ExampleExample 由于是轴心受压构件，截面形式选用由于是轴心受压构件，截面形式选用正方形。假定假定 ， ，代入式（，代入式（6 62 2）估算截面面积为）估算截面面积为: :%1123160565)30001.03 .14(19 .0102500)(9 .0mmffNAyc则截面边长则截面边长 : :mmmmAb7 .400160565mmb400取取（2 2）计算受压纵筋面积）计算受压纵筋面积1440056000mmmmbl; ;查表查表6 61 1得得 92. 0由式（由式（6 62 2）得）得 2324383004004003 .149

15、2. 09 . 01025009 . 0mmfAfNAycs（3 3）验算纵筋配筋率）验算纵筋配筋率%6 . 0%52. 116000/2438min22mmmmAAs满足 配筋率要求配筋率要求 20822513mmAs（4 4）选配钢筋。查附表）选配钢筋。查附表1 12020，选配纵向钢筋，选配纵向钢筋，。2506mmd30015d（5 5）根据构造要求配置箍筋。选取箍筋）根据构造要求配置箍筋。选取箍筋 ，小于短边长度小于短边长度400mm400mm，也小于，也小于（ 为纵向钢筋的为纵向钢筋的其间距其间距最小直径），故满足构造要求。最小直径），故满足构造要求。 （6 6）截面配筋简图如图）截

16、面配筋简图如图6.86.8所示。所示。Question 一轴心受压钢筋混凝土柱，其一端铰接，一轴心受压钢筋混凝土柱，其一端铰接，一端固结，柱高一端固结，柱高10 m10 m，截面采用，截面采用 ; ;承受设计轴力承受设计轴力2120 2120 kNkN（包括自重），若采用（包括自重），若采用C20C20级混凝土及级混凝土及HRB335HRB335级钢筋，求级钢筋，求 。 mmmm 400400sA配配螺旋箍筋螺旋箍筋轴心受压构件轴心受压构件正截面正截面的受力性能与承载力计算的受力性能与承载力计算 对于配置螺旋箍筋柱，当对于配置螺旋箍筋柱，当荷载增加至增加至混凝土的的压应力达到以后，混凝土的达到

17、以后，混凝土的横向变形将急剧增大，但混凝土急剧将急剧增大，但混凝土急剧增大的横向变形将受到增大的横向变形将受到螺旋箍筋的的约束，螺旋箍筋内产螺旋箍筋内产生拉应力生拉应力，从而使箍筋所包围的核心混凝土（见图，从而使箍筋所包围的核心混凝土（见图6.96.9中中的阴影部分）受到螺旋箍筋的被动约束，使箍筋以内的的阴影部分）受到螺旋箍筋的被动约束，使箍筋以内的核核心混凝土心混凝土处于处于三向受压状态，有效地提高了核心混凝土，有效地提高了核心混凝土的抗压强度和变形能力，从而提高构件的受压承载力。的抗压强度和变形能力，从而提高构件的受压承载力。 当混凝土的当混凝土的压应变压应变达到达到无约束混凝土无约束混凝

18、土的的极限压应变极限压应变时，时，箍筋外围箍筋外围的混凝土的混凝土保护层保护层开始开始脱落。当螺旋箍筋的应。当螺旋箍筋的应力达到力达到屈服强度时，柱达到时，柱达到最大承载力最大承载力而而破坏。因为这种。因为这种柱是通过对柱是通过对核心混凝土的套箍作用核心混凝土的套箍作用而间接而间接提高柱的受压提高柱的受压承载力承载力，故也称，故也称间接配筋柱，同时螺旋箍筋或焊接环式箍，同时螺旋箍筋或焊接环式箍筋也称筋也称间接钢筋。 螺旋箍筋轴心受压构件正截面承载力计算 根据螺旋箍筋柱破坏时的特征，其正截面受压承载力根据螺旋箍筋柱破坏时的特征，其正截面受压承载力的计算简图可取图的计算简图可取图6.10 (a)6

19、.10 (a)所示的应力图。根据图所示的应力图。根据图6.10 (a)6.10 (a)所所示示竖向力的平衡，并考虑与偏心受压构件承载力计算具有，并考虑与偏心受压构件承载力计算具有相近的可靠度后，可得到相近的可靠度后，可得到 ：)2(9 . 0ssoyvsycorcAfAfAfNsAdAsscorss10 式（式（6 63 3）括号内）括号内第一项为为核心混凝土在在无约束时所所承担的承担的轴力；第二项第二项为为纵向钢筋纵向钢筋承担的承担的轴力轴力；第三项第三项代代表表配置螺旋筋后配置螺旋筋后，核心混凝土受到螺旋筋约束所提高的承，核心混凝土受到螺旋筋约束所提高的承载力。为了保证构件在使用荷载作用下

20、不发生混凝土保护载力。为了保证构件在使用荷载作用下不发生混凝土保护层脱落，层脱落，规范规范规定按式（规定按式（6 63 3）计算的）计算的构件承载力不应大于按式（按式（6 62 2）计算的）计算的1.5倍。Example 已知某现浇多层钢筋混凝土框架已知某现浇多层钢筋混凝土框架结构，处于一类环境，安全等级为二级，结构，处于一类环境，安全等级为二级，底层中间柱为底层中间柱为轴心受压圆形柱，直径为直径为450mm450mm。柱的长度为柱的长度为 ，轴向轴向压力设计值为压力设计值为4750kN4750kN，混凝土强度等，混凝土强度等级为级为C30C30，柱中，柱中纵筋和和箍筋分别采用分别采用HRB4

21、00HRB400级级和和HRB335HRB335级级钢筋。试确定钢筋。试确定柱中纵筋及箍筋。柱中纵筋及箍筋。mml51000（1）确定基本参数 MPafc3 .14MPafy360MPafy300mmc30查附表可知，查附表可知，C30C30混凝土，混凝土，；HRB400HRB400级钢筋，级钢筋，；HRB335HRB335级钢筋，级钢筋，一类环境，一类环境，（2）先按普通箍筋柱计算33.11450/51000dl933. 02225 .158962445014. 34mmdA239 .93983605 .1589623 .14933. 09 . 01047509 . 0mmfAfNAycs由，查表，查表6 61 1得得圆柱截面面积为圆柱截面面积为由式（由式（6 62 2）得）得 %5%91. 55 .1589629 .9398maxAAs，配筋率太高，因，配筋率太高，因1233.110dl，若混凝土强度等级不再，若混凝土强度等级不再提高，则