土力学1-第四章1

1、土力学土力学1 1之第四章之第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 华侨华侨大学土木大学土木工程工程学院学院 岩岩 土土 工工 程程 研研 究究 所所肖肖 朝朝 昀昀 本章提要本章提要 本章特点本章特点 学习难点学习难点第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 土的压缩性土的压缩性 -测试方法和指标测试方法和指标 地基的最终沉降量地基的最终沉降量-分层总合法分层总合法 地基的沉降过程地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论饱和土渗流固结理论 有一些较严格的理论有一些较严格的理论 有较多经验性假设和公式有较多经验性假设和公式应力历史及先期固结压力应力历史及先期固

2、结压力不同条件下的总沉降量计算不同条件下的总沉降量计算渗流固结理论及参数渗流固结理论及参数土的压缩变形问题土的压缩变形问题土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算试验方法试验方法压缩性指标压缩性指标沉降的大小沉降的大小沉降的过程沉降的过程F土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法F一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标F地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算F饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4.1 概述概述 4.2 土的压缩性土的压缩性4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响4.5 地基变形与时间的关系地基变形与时

3、间的关系4.6 地基沉降计算有关问题综述地基沉降计算有关问题综述第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝4.1 4.1 概述概述 新建筑引起原有新建筑引起原有建筑物开裂建筑物开裂4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例

4、例建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大47m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)工工 程程 实实 例例建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:14.1 4.1 概述概述 4.1 4.1 概述概述 F压缩性压缩性测试测试F最终沉最终沉降量降量F沉降沉降速率速率4.2 土的压缩性土的压缩性 一维压缩：基本方法一维压缩：基本方法 复杂条件：修正复杂条件：修正 一维固结一维固结 三维固结三维固结 室内：三轴压缩室内：三轴压缩 侧限压缩侧限压缩 室外：荷载试验室外：荷载试验 旁压试验旁压试验4.3 地基的最终沉地基的最终沉降量计算降量计算4.4 地基变形与时地基变形与时

5、间的关系间的关系概概 述述F 主线、重点：一维问题！主线、重点：一维问题！4.1 概述概述 4.2 土的压缩性土的压缩性4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响4.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系4.6 地基沉降计算有关问题综述地基沉降计算有关问题综述第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 土的压缩性土的压缩性土体变形的机理土体变形的机理 土的压缩性土的压缩性 固体土颗粒被压缩固体土颗粒被压缩 土中水及封闭气体被压缩土中水及封闭气体被压缩 水和气体从孔隙中被挤出水和气体从孔隙中被

6、挤出土体的变形特性土体的变形特性土体的特点：散粒体土体的特点：散粒体F 土的压缩可只看做是土中水和气体从孔隙中被挤土的压缩可只看做是土中水和气体从孔隙中被挤出，与此同时，土颗粒相应发生移动，重新排列，出，与此同时，土颗粒相应发生移动，重新排列，靠拢挤紧，从而土孔隙体积减少。靠拢挤紧，从而土孔隙体积减少。压缩量微不足道压缩量微不足道主要原因主要原因4.2 4.2 土的压缩性土的压缩性土体变形的机理土体变形的机理F 土的压缩变形的快慢与土的压缩变形的快慢与土的渗透性土的渗透性有关。有关。 饱和无粘性土饱和无粘性土 建筑物施工完毕，压缩变形完成建筑物施工完毕，压缩变形完成 饱和粘性土饱和粘性土 压缩

7、过程所需时间长压缩过程所需时间长 土的固结土的固结：土体在外力作用下，压缩随时间增长：土体在外力作用下，压缩随时间增长 的过程的过程4.2 4.2 土的压缩性土的压缩性土的变形特性测定方土的变形特性测定方法法现场试验现场试验 荷载试验荷载试验 旁压试验旁压试验三轴应力状态三轴应力状态 侧限压缩试验侧限压缩试验 三轴压缩试验三轴压缩试验 其他特殊试验其他特殊试验室内试验室内试验一维问题一维问题4.2 4.2 土的压缩性土的压缩性F 固结容器：固结容器：环刀、护环、导环、透水环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等石、加压上盖和量表架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F

8、 变形测量设备变形测量设备侧限压缩（固结）仪侧限压缩（固结）仪支架支架加压设备加压设备固结容器固结容器变形测量变形测量4.4.2 2 土的压缩性土的压缩性施加荷载，静置至施加荷载，静置至变形稳定变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载百分表百分表加压上盖加压上盖试样试样透水石透水石护环护环环刀环刀压缩压缩容器容器n 侧限压缩试验P1s1e1e0pte stn 测定：测定： 轴向压缩应力轴向压缩应力 轴向压缩变形轴向压缩变形P2s2e2P3s3e34.4.2 2 土的土的压缩性压缩性侧限压缩试验侧限压缩试验百分表百分表试样试样环刀环刀P1S1e1e0pte stP2S2e2P3S3e3n 已知：已知：

9、试样初始高度试样初始高度H0 试样初始孔隙比试样初始孔隙比e0n 试验结果：试验结果：每级每级压力压力p作用作用下下试样的试样的压缩变形压缩变形Sp( (kpa)=)=50、100、200、300、4004.4.2 2 土的土的压缩性压缩性1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒H0Siee1e1SHH000 0i00HS)e1 (ee侧限压缩试验侧限压缩试验由三相草图：由三相草图：可得到可得到e-p关系关系1)1 (00wswde4.4.2 2 土的土的压缩性压缩性e-pe-p曲线曲线ep0100200 3000.60.70.80.91.0e ep(kPa)1221peappeeF不同土的压缩系数不

10、同，不同土的压缩系数不同，a越大，土的压缩性越越大，土的压缩性越大大F同种土的压缩系数同种土的压缩系数a不不是常数，与应力是常数，与应力p有关有关F通常用通常用a1-2即应力范围为即应力范围为100-200 kPa的的a值对不值对不同土的压缩性进行比较同土的压缩性进行比较n 压缩系数压缩系数 KPa-1，MPa-14.4.2 2 土的土的压缩性压缩性e-p曲线曲线压缩系数压缩系数a土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中中压缩性土压缩性土0.1-0.5低低压缩性土压缩性土0.4中中压缩性土压缩性土0.2-0.4低低压缩性土压缩性土0.24.4.2 2 土的土的压缩性

11、压缩性压缩模量压缩模量112112112s11/EeeeeppHHpppzzzn 侧限压缩（变形）模量侧限压缩（变形）模量FEs与压缩系数成反比与压缩系数成反比土的类别土的类别Es(kPa或或MPa)高压缩性土高压缩性土15MPa1e1e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒e4.4.2 2 土的土的压缩性压缩性n 压缩系数压缩系数n 侧限压缩模量侧限压缩模量1s1eEa n 压缩指数压缩指数压缩指标间的关系压缩指标间的关系1e1e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒e pEspea 1e1e )lg(lglgC12211221ppeeppeec4.4.2 2 土的土的压缩性压缩性土的回弹曲线土的回弹曲线n 土的回弹曲

12、线土的回弹曲线ae压缩曲线压缩曲线opie0bcdfp再压缩曲线再压缩曲线回弹曲线回弹曲线残余变形残余变形弹性变形弹性变形4.4.2 2 土的土的压缩性压缩性10010000.60.70.80.9eC Cc c1 11 1C Ce ep(kPa，lg)e-lgp曲线曲线Ce 回弹指数回弹指数 （再压缩指数）（再压缩指数）Ce 1 s1 硬粘土（应力扩散）硬粘土（应力扩散）SS偏大偏大, , s1s p1 ：超固结土超固结土pc 1：超固结超固结OCRp1, ,点点D(D(e e0 0,p,p1 1) )位于再位于再压缩曲线上压缩曲线上F过过D D点作斜率为点作斜率为CeCe的直线的直线DBDB

13、，DBDB为原位再压缩曲线为原位再压缩曲线F以以0.420.42e e0 0在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C C点，点，BCBC为原位初始压缩曲线为原位初始压缩曲线FDBCDBC即为所求的原位再压缩和即为所求的原位再压缩和压缩曲线压缩曲线n 推定方法推定方法原位再压原位再压缩曲线缩曲线4.4 4.4 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响小小 结结Fe p 曲线曲线F e lgp 曲线曲线F 先期固结压力先期固结压力F 原位压缩曲线及原位再压缩曲线原位压缩曲线及原位再压缩曲线由侧限压缩试由侧限压缩试验整理得到的验整理得到的二条常用曲线二条常用曲线4.4 4.4 应力历史对地基沉降的

14、影响应力历史对地基沉降的影响优点优点: :F可使用推定的原位压缩和再压可使用推定的原位压缩和再压缩曲线缩曲线F可考虑土层的应力历史，区分可考虑土层的应力历史，区分正常固结土和超固结土分别进正常固结土和超固结土分别进行计算行计算n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题4.4 4.4 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线- -正常固结土正常固结土单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F可使用推定的原位可使用推定的原位压缩曲线的压缩曲线的Cc值进值进行计算：行计算：)pp(lge1H

15、CHe1eS121c1 12zv1eeSHHH1e 1e2eBCe1p2pp(lg)推定的原位推定的原位压缩曲线压缩曲线实验室试验结果实验室试验结果Cc4.4 4.4 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响2ec11pHSC lg()C lg()1 epccppn 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线- -超固结土超固结土单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F可使用推定的原位压缩和再压可使用推定的原位压缩和再压缩曲线的缩曲线的Cc和和Ce值进行计算：值进行计算：12zv1eeSHHH1e 1e2eBCe1p2pp pc cAp(lg)推定的原位推定的原位压缩曲线压缩曲

16、线推定的原位推定的原位再压缩曲线再压缩曲线CcCe 当当p2pc)pp(lgCe1HS12e1 当当p2pc4.4 4.4 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线- -欠固结土欠固结土单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F可使用推定的原位可使用推定的原位压缩曲线的压缩曲线的Cc值进值进行计算：行计算：12c1eSH1 epHClg()1 epc12zv1eeSHHH1e 1e2eBCe1p2pp(lg)推定的原位推定的原位压缩曲线压缩曲线实验室试验结果实验室试验结果Cc4.4 4.4 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的

17、影响cpF 计算精度：计算精度：应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响 欧美欧美 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验F e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比：均需修正均需修正 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小 e-p e-lgp4.4 4.4 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响P97P98 4.2 4.54.1 概述概述 4.2 土的压缩性土的压缩性 4.3 地

18、基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.4 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响 4.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系4.6 地基沉降计算有关问题综述地基沉降计算有关问题综述第四章：第四章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.5 4.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系n 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结问题：问题：固结沉降的速度和程度固结沉降的速度和程度 ？ 超静孔隙水压力的大小超静孔隙水压力的大小 ？饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论St S不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p一

19、维渗流固结一维渗流固结F饱和土一维渗流固结理论饱和土一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）F固结度的计算固结度的计算F有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4.5 4.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系n 渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质, ,建建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人的创始人TerzaghiTerzaghi教授于教授于2020世纪世纪2020年代提出饱和年代提出饱和土的一维渗透

20、固结理论土的一维渗透固结理论物理模型物理模型 太沙基一维渗透固结模型太沙基一维渗透固结模型数学模型数学模型 渗透固结微分方程渗透固结微分方程方程求解方程求解 理论解答理论解答固结程度固结程度 固结度的概念固结度的概念一维渗流固结理论一维渗流固结理论4.5 4.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型l 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型pz=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层pK0pK0pF处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生处于侧限状态

21、，渗流和土体的变形只沿竖向发生p不变形不变形的钢筒的钢筒4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小渗透固结过程渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件相间相互作用相间相互作用物理模型物理模型p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小土体的固结土体的固结p4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型pwph 0t 附

22、加应力附加应力: z=p超静孔压超静孔压: u= z=p有效应力有效应力: : z=0hh 0h t0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0 t附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: : z=p4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型1.1. 土层是均质且完全饱和土层是均质且完全饱和2.2. 土颗粒与水不可压缩土颗粒与水不可压缩3.3. 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生水的渗出和土层压缩只沿竖向发生4.4. 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变渗

23、流符合达西定律且渗透系数保持不变5.5. 压缩系数压缩系数a a是常数是常数6.6. 荷载均布荷载均布, ,瞬时施加，瞬时施加，总应力不随时间变化总应力不随时间变化u 基本假定基本假定u 基本变基本变量量总应力总应力已知已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压超静孔隙水压力的时空分布力的时空分布4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型u0=pt=0u=p z =0t= u=0 z =pzu0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应

24、力u+ z =ppF土层超静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流固的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）水量）和渗透性（渗透速度）4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu0=pu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ z =pu0：初始超静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻q(qdz)z q dz11微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微

25、小时段（dt） 土的压缩特性土的压缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程土骨架的体积变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出水量差流入流出水量差连续性连续性条件条件zu4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz q(qdz)z q

26、dz11z4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量11eq1etz uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律: :土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化u - 超静孔压超静孔压4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一

27、维渗流固结理论数数 学学 模模 型型uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 2v2uuCtz F 竖向固结系数竖向固结系数:4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型方程求解方程求解 - - 解题思路解题思路2v2uuCtz 反映了超

28、静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解相同，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,tu(z,t) )tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 渗透固结微分方程：渗透固结微分方程：4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论

29、p 不透水不透水z排水面排水面Hzuu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u0：初始超静孔压：初始超静孔压ou+ z =p u0=pzuz=p0t 0 z H:u=p t0z=0: u=0z=H: u z t 0 z H: u=0初始条件初始条件 边界条件边界条件4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 边界条件边界条件p 不透水不透水z排水面排水面Hzuo2v2uuCtz 微分方程：微分方程： 初始条件和边界条件初始条件和边界条件5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1

30、mT4mt , zv22tHCT2vv 为无量纲数，称为竖向固结时间因数，为无量纲数，称为竖向固结时间因数，反反映超静孔压消散的程度也即固结的程度映超静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解：方程的解：4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 方程的解方程的解5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22渗流渗流z zu u0 0=p=p不透水不透水排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=F从超静孔压分布从超静孔压分布u-z曲线的曲线的移动情况可以看出渗流固结移动情

31、况可以看出渗流固结的进展情况的进展情况思考：思考：两面排水时如何计算？两面排水时如何计算？4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 固结过程固结过程 方程的解：方程的解：渗流渗流排水面排水面H渗流渗流z z排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=p 双面排水的情双面排水的情况况u上半部和单面排水的上半部和单面排水的解完全相同解完全相同u下半部和上半部对称下半部和上半部对称4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方

32、程求解方程求解 固结过程固结过程4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算固结度的概念固结度的概念F一点一点M的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力zt对总应力对总应力 z的比值的比值Uz,t=01：表征一点超静孔表征一点超静孔压的消散程度压的消散程度 dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积zt , zzt , zzzzt , zu1uU zHzuoM z zUt=01：表征一层土超静孔压的消散程度表征一层土超静孔压的消散程度F一层土的平一层土的平均固结度均固结度

33、F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻： SUStt 确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积 SSUtt固结度固结度等于等于t t时刻的沉降量时刻的沉降量与最终沉降量之比与最终沉降量之比4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算固结度的概念固结度的概念F 均布荷载单向排水均布荷载单向

34、排水 H0zH0t , ztdzdzu1U 图表解：图表解： P147P147，图图4-294-29，曲线，曲线v22T4m1m22tem181U 一般解：一般解：v2T42te81U 近似解：近似解： 简化解简化解 1UU3T6 . 0U085. 0U1lg933. 0T6 . 0U4UTttvttvt2tv地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算Ut是是Tv的单值函数，的单值函数，Tv可可反映固结的程度反映固结的程度4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算0.00.20.40.0010.11时间因数时间因数 T Tv v固结度固结度 U

35、 Ut t0.60.81.00.01不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流1234.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算F 三种基本情况三种基本情况地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算（1） 压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时abpp工程背景工程背景H H小，小，p p面积大面积大自重应力自重应力附加应力附加应力底面接近零底面接近零自重应力自重应力附加应力附加应力和和3 3类似类似底面不接近零底面不接近零公式公式(4-56)-(4-56)-(4-604-60) )，图，图4-29 4-29 叠加原理，公式叠加原理，公式(4-61) - (4-61) - (4-64-63)3)计算公式计算公式应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5不透水不透水透水透水papb =1 = =0 1 14.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固