相似三角形应用举例(3)

1、1、在同一时刻物体的高度与它的影长、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高成正比例，在某一时刻，有人测得一高为为1.8米的竹竿的影长为米的竹竿的影长为3米，某一高楼米，某一高楼的影长为的影长为60米，那么高楼的高度是多少米，那么高楼的高度是多少米？米？解解:设高楼的高度为设高楼的高度为X米，则米，则1.836060 1.8336xxx答答:楼高楼高36米米.2 2. .如图如图, ,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,1m,长臂长长臂长16m,16m,当当短臂端点下降短臂端点下降0.5m0.5m时时, ,长臂端点升高长臂端点升高 m m。OBDCA(第第1题题)

2、8给我一个支点我可以撬起整个地球给我一个支点我可以撬起整个地球! !-阿基米德阿基米德1m16m0.5m？1.小华为了测量所住楼房的高度，他请来小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是和楼房的影长分别是0.5米和米和15米已知小米已知小华的身高为华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度米，那么他所住楼房的高度为为 米米2.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每米有一棵树，在北岸边每隔隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边米有一根

3、电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为树之间还有三棵树，则河宽为米米挑战自我挑战自我如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，边是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加工毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在成正方形零件，使正方形的一边在BC上，上，其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方上，这个正方形零件的边长是多少？形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：解：设正方

4、形设正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的高的高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN的边长为的边长为x毫米。毫米。因为因为PNBC，所以，所以APN ABC所以所以AEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x120如图，要在底边如图，要在底边BC=160cm，高，高AD=120cm，的，的ABC铁皮余料上截取一个矩形铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点，使点H在在AB上，点上，点G在在AC上，点上，点E、F在在BC上，上，AD交交HG于点于点M，此时，此时 。BCHGADAM（3）以面积最大的矩形）以面积最大的矩形

5、EFGH为侧面，围成一个圆柱为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积最大？请说明理由铁桶的体积最大？请说明理由（注：围铁桶侧面时，接缝无（注：围铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另用材料配备）。重叠，底面另用材料配备）。（1）设矩形）设矩形EFGH的长的长HG=y，宽，宽HE=x，确定，确定y与与x的函数关系式；的函数关系式；（2）当）当x为何值时，矩形为何值时，矩形EFGH的面积的面积S最大；最大；4.如图，两根电线杆相距如图，两根电线杆相距1 m,分别在高分别在高10m的的A处和处和15m的的C处用钢索将两杆固处用钢索将两杆固定定,求钢索求钢索AD与钢索

6、与钢索BC的交点的交点M离地面离地面的高度的高度MH. D A B E C F M 练习练习3.3.为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽AB,AB,在岸边在岸边找到了一点找到了一点C,C,使使ACACABAB，在，在ACAC上找上找到一点到一点D D，在，在BCBC上找到一点上找到一点E,E,使使DEDEACAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE DE =30m,=30m,那么你能算出池塘的宽那么你能算出池塘的宽ABAB吗吗? ?ABCDE 7.7.如图：小明想测量一颗大树如图：小明想测量一颗大树ABAB的高的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面度，发现树的影

7、子恰好落在土坡的坡面CDCD和地面和地面CBCB上，测得上，测得CD=4m,BC=10mCD=4m,BC=10m，CDCD与地面成与地面成3030度角，且测得度角，且测得1 1米竹杆的影米竹杆的影子长为子长为2 2米，那么树的高度是多少？米，那么树的高度是多少？CABD2.2.教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为光下他们测得一根长为1 1米的竹竿的影长是米的竹竿的影长是0.90.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在

8、地面上，有一部分影子落在教影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长2.72.7米，落在墙壁上的影长米，落在墙壁上的影长1.21.2米，请你和他们一米，请你和他们一起算一下，树高多少米？起算一下，树高多少米？图118.为了测量路灯（为了测量路灯（OS）的高度）的高度,把一根长把一根长1.5米的竹竿（米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（测得竹竿的影子（BC）长为）长为1米米,然后拿竹然后拿竹竿向远离路灯方向走了竿向远离路灯方向走了4米（米（BB）,再把再把竹竿竖立在地面上竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长测得竹竿的影长（BC）为）为1.8米米,求路灯离地面的高度求路灯离地面的高度.h hS SA AC CB BB B O OC C A A 9、如图，有一路灯杆、如图，有一路灯杆AB(底部底部B不能直接不能直接到达到