广西壮族自治区河池市北牙乡中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析

1、广西壮族自治区河池市北牙乡中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在abc中，如果，则abc的形状是（    ）a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等腰或直角三角形d. 等腰直角三角形参考答案：d【分析】化简已知得到,即得三角形形状.【详解】因为，所以,因为，所以，所以,所以.所以三角形是等腰直角三角形.【点睛】本题主要考查和角差角的正余弦公式，考查三角函数的有界性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2. （4分）已知集合m=1

2、，1，则mn=（）a1，1b1c0d1，0参考答案：b考点：交集及其运算 分析：n为指数型不等式的解集，利用指数函数的单调性解出，再与m求交集求解答：?212x+122?1x+12?2x1，即n=1，0又m=1，1mn=1，故选b点评：本题考查指数型不等式的解集和集合的交集，属基本题3. 已知若则x的值为(     ) a. 3              b. -3     &

3、#160;        c. 2                  d. -2参考答案：a4. 已知，则等于(    )参考答案：c.选c.5. a.          b.      c.

4、60;       d. 参考答案：a6. 函数的最小正周期是（）a     b             c            d参考答案：b略7. 如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e为a1c1的中点，则异面直线ce与bd所成的角为（）a30°b45

5、76;c60°d90°参考答案：d【考点】异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的判定【分析】连接ac，bd，则acbd，证明ac平面bdd1，可得acbd1，利用efac，即可得出结论【解答】解：连接ac，底面是正方形，则acbd，几何体是正方体，可知bdaa1，acaa1=a，bd平面cc1aa1，ce?平面cc1aa1，bdce，异面直线bd、ce所成角是90°故选：d8. 定义域为r的函数y=f(x)的值域为a,b，则函数y=f(x+a)的值域为         

6、60;              (    ）a2a,a+b     b0,b-aca,b        d-a,a+b参考答案：c9. 平行线3x+4y9=0和6x+my+2=0的距离是（）ab2cd参考答案：b【考点】两条平行直线间的距离【专题】直线与圆【分析】利用两直线平行求得m的值，化为同系数后由平行线间的距离公式得答案

7、【解答】解：由直线3x+4y9=0和6x+my+2=0平行，得m=8直线6x+my+2=0化为6x+8y+2=0，即3x+4y+1=0平行线3x+4y9=0和6x+my+2=0的距离是故选：b【点评】本题考查了两条平行线间的距离公式，利用两平行线间的距离公式求距离时，一定要化为同系数的方程，是基础的计算题10. 设函数为奇函数，且当时，则（   ）a0.5           b       c  

8、;        d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，abc45°，abad1，dcbc，则这块菜地的面积为_参考答案：212. 若，则_参考答案：解：，13. 如果集合中只有一个元素，那么的值是_参考答案：或若集合中只有个元素，则方程只有一个接=解当时，符合题意；当时，综上，或14. 已知偶函数f（x）在0，+）上为增函数，且f（x1）f（32x），求x的取值范围  参考答案：【考点】奇偶

9、性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数f（x）的奇偶性及在0，+）上的单调性，可把f（x1）f（32x）转化为关于x1与32x的不等式，从而可以求解【解答】解：因为偶函数f（x）在0，+）上为增函数，所以f（x1）f（32x）?f（|x1|）f（|32x|）?|x1|32x|，两边平方并化简得3x210x+80，解得，所以x的取值范围为 （）故答案为：（）【点评】本题为函数奇偶性及单调性的综合考查解决本题的关键是利用性质去掉符号“f”，转化为关于x1与32x的不等式求解15. 将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数

10、图象的对称中心坐标为       参考答案：16. 已知向量，满足，且，则与的夹角为_参考答案：60°17. .若点为直线上的动点，则的最小值为_参考答案：【分析】把转化为两点距离的平方求解.【详解】由题意知的最小值表示:直线上的点到点的最近距离的平方，由点到直线的距离为： ，所以最小值为.【点睛】本题考查两点距离公式的应用，点到直线的距离公式.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）求的值；(2)求的值。参考答案：，10分所以.12分19. 已知平面直角坐标系内三点a，b，c在一条直线上

11、，满足=（2，m），=（n，1），=（5，1），且，其中o为坐标原点（1）求实数m，n的值；（2）设oac的垂心为g，且=，试求aoc的大小参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；方程思想；向量法；平面向量及应用【分析】（1）利用已知向量的坐标结合向量加减法的坐标运算求得的坐标，结合三点a，b，c在一条直线上可得，进一步得到一个关于m，n的方程，再由得关于m，n的另一方程，联立方程组求得m值；（2）由题意可得使=的向量的坐标，然后利用数量积求夹角公式求得aoc的大小【解答】解：（1）由a，b，c三点共线，可得，=（2，m），=（n，1），=（5，1），=（7，1m），7（1m）=

12、（1m）（n+2），又， ?=0，即2n+m=0，联立解得：或；（2）g为oac的重心，且，b为ac的中点，故m=3，n=，=且aoc（0，），【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量共线和垂直的坐标表示，训练了利用数量积求向量的夹角，是中档题20. （1）计算81（）1+30；（2）计算参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）由分数指数幂化简即可得答案；（2）由对数的运算性质化简即可得答案【解答】解：（1）81（）1+30=98+1=2；（2）=2+（1）=121. 设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosb=.(1)求a，c的值； (2)求sin（ab）的值参考答案：（1）由cosb= 与余弦定理得，又a+c=6，解得(6分)     （2）又a=3,b=2，与正弦定理可得，,，所以sin（a-b）=sinacosb-cosasinb= (12分)