广西壮族自治区河池市东兴中学高三数学文期末试题含解析

1、广西壮族自治区河池市东兴中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，“”是“”的  (      )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件参考答案：c略2. 若，则目标函数 的取值范围是(    ) a2，5b1，5c，2     d2，6参考答案：a3. 已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差为（  ）a2 

2、60;       b3       c4        d参考答案：a4. 函数的定义域为()a(0，)b(2，)c(0，)(2，)d(0，参考答案：c(log2x)21>0，(log2x)2>1，log2x<1或log2x>1，0<x<或x>2.5. 设，则(     )a   b  

3、;  c     d 参考答案：a6. 函数的零点所在区间是                    （     ）  a       b        c    

4、0;   d（1，2）参考答案：c7. 在abc中，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin asin b”的()a充分必要条件           b充分非必要条件c必要非充分条件          d非充分非必要条件参考答案：a略8. 设u=r，b=      （    ）  

5、0; a b c    d参考答案：b略9. 若直线：与直线：平行 ，则的值为（    ）a. 1                                     

6、;   b. 1或2                     c. -2                         

7、0;       d. 1或-2 参考答案：a直线的方程为，若，则两直线不平行，所以，要使两直线平行，则有，由，解得或。当时，所以不满足条件，所以，选a.10. 如图，直四棱柱abcd-a1b1c1d1的底面是菱形，则a1c与bd所成的角是（  ）a90°    b60°      c45°     d30°参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “双曲线

8、（）的两个焦点为、，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为：a（1，3）；b（1，3；c（3，+）；d3，+）”其正确选项是b。若将其中的条件“”更换为“，且”，试经过合情推理，得出双曲线离心率的取值范围是        参考答案：12. 在二项式的展开式中，含项的系数是，则实数的值为            参考答案：略13. （坐标系与参数方程选做题） 在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为  

9、;                .参考答案：2略14. 过原点作曲线的切线，则切线方程为_.参考答案：略15. 如图，为的直径，弦交于点若，则_.  参考答案：116. 的两条边上的高的交点为，外接圆的圆心为，则实数 参考答案：117. 函数的图像经过四个象限的充要条件是           .参考答案：答案： 三、 解答题：本大题共5

10、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求圆的圆心坐标，和圆c关于直线对称的圆c的普通方程.参考答案：圆心坐标（3，2），圆c的普通方程（x2）2（y3）216略19. 已知四边形abcd是等腰梯形，ab=3，dc=1，bad=45°，deab（如图1）。现将ade沿de折起，使得aeeb（如图2），连结ac，ab，设m是ab的中点。（1）求证：bc平面aec；（2）判断直线em是否平行于平面acd，并说明理由参考答案： 证:（1）在图1中，过c作cfeb，deeb，四边形cdef是矩形，cd=1，ef=1。四边形abcd是等腰梯形，ab=3。ae=b

11、f=1。bad=45°，de=cf=1。连结ce，则ce=cb=eb=2，bce=90°。则bcce。在图2中，aeeb，aeed，ebed=e，ae平面bcde。bc平面bcde，aebc。 aece=e，bc平面aec。                    （2）用反证法。假设em平面acd。      

12、0;                              ebcd，cd平面acd，eb平面acd，eb平面acd。ebem=e，面aeb面acd             &

13、#160;                   而a平面aeb，a平面acd，与平面aeb/平面acd矛盾。假设不成立。em与平面acd不平行。 略20. 如图，在四棱锥中，丄平面，· 丄，丄，.()证明：丄；（）求二面角的正弦值；（）设为棱上的点，满足异面直线与所成的角为，求的长.参考答案：解：（1）以为正半轴方向，建立空间直角坐标系     则 

14、;                                                   

15、60;                             4分（2），设平面的法向量     则, 取       是平面的法向量        

16、60; 得：二面角的正弦值为      8分 （3）设；则，    , 即     13分 略21. 如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，且分别是的中点.（）求证：平面； （）求证：平面；（）设，求三棱锥的体积.参考答案：（）取中点，连接，.四边形是平行四边形.，又，平面.               

17、;                -4分（）是等腰直角三角形斜边的中点，.又三棱柱是直三棱柱，面面.面，.设，则. . 又，平面.         -8分（）点是线段的中点，点到平面的距离是点到平面距离的.而，三棱锥的高为；在中，所以三棱锥的底面面积为，故三棱锥的体积为.                      -12分 【解析】略22. （本小题满分12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x张(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4张