专题31反比例函数（1）-备考2022年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（解析版）

1、专题31反比例函数（1）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，在平面直角坐标系中，直线yx与反比例函数y（x0）的图象交于点a，将直线yx沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点b，交反比例函数图象于点c若oa2bc，则b的值为（）a1b2c3d4【答案】c【解析】【分析】解析式联立，解方程求得的横坐标，根据定义求得的横坐标，把横坐标代入反比例函数的解析式求得的坐标，代入即可求得的值【详解】解：直线与反比例函数的图象交于点，解求得，的横坐标为2，如图，过c点、a点作y轴垂线，oa/bc，解得=1，的横坐标为1，把代入得，将直线沿轴向上平移个单位长度，得到直线，把的坐标代入

2、得，求得，故选：【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合问题，涉及函数的交点、一次函数平移、待定系数法求函数解析式等知识，求得交点坐标是解题的关键2如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点b，点a，以线段ab为边作正方形，且点c在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）abc42d【答案】d【解析】【分析】过点c作cex轴于e，证明aobbec，可得点c坐标，代入求解即可；【详解】解：当x=0时，a(0，4)， oa=4；当y=0时，x=-3，b(-3，0)， ob=3；过点c作cex轴于e， 四边形abcd是正方形，abc=90°，ab=bc，cbe+abo

3、=90°，bao+abo=90°，cbe =bao在aob和bec中，aobbec，be=ao=4，ce=ob=3，oe=3+4=7，c点坐标为（-7，3），点a在反比例函数的图象上，k=-7×3=-21故选d【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点、待定系数法求函数解析式、正方形的性质，以及全等三角形的判定与性质，解答此题的关键是正确作出辅助线及数形结合思想的运用3如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，连接轴，则的值为（ ）ab3c4d【答案】c【解析】【分析】依次可证明ofe和afd为等腰直角三角形，再依据勾股定理求得df的长度，即可得出d点坐标

4、，从而求得k的值【详解】解：，x轴y轴，oe=of=1，foe=90°，oef=ofe=45°，四边形abcd为矩形，a=90°，轴，dfe=oef=45°，adf=45°，d(4，1)，解得，故选：c【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，求反比例函数解析式，勾股定理，矩形的性质能依据已知点的坐标，得出ofe是等腰直角三角形是解题关键4如图，点a是反比例函数y（x0）上的一点，过点a作acy轴，垂足为点c，ac交反比例函数y的图象于点b，点p是x轴上的动点，则pab的面积为（）a2b4c6d8【答案】a【解析】【分析】连接oa、ob、pc由于a

5、cy轴，根据三角形的面积公式以及反比例函数比例系数k的几何意义得到sapcsaoc3，sbpcsboc1，然后利用spabsapcsapb进行计算【详解】解：如图，连接oa、ob、pcacy轴，sapcsaoc×|6|3，sbpcsboc×|2|1，spabsapcsbpc2故选：a【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|5如图，正方形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知，则的值是（ ）a5b4c3d1【答案】d【解析】【分析】把点b

6、代入反比例函数即可得出答案【详解】点在反比例函数的图象上，故选：d【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答6如图，点b在反比例函数（）的图象上，点c在反比例函数（）的图象上，且轴，垂足为点c，交y轴于点a，则的面积为 （ ）a3b4c5d6【答案】b【解析】【分析】作bdbc交y轴于d，可证四边形acbd是矩形，根据反比例函数k的几何意义求出矩形acbd的面积，进而由矩形的性质可求的面积【详解】作bdbc交y轴于d，轴，四边形acbd是矩形，s矩形acbd=6+2=8，的面积为4故选b【点睛】本题考查了反比例函数比例系数的几何意义，一般的

7、，从反比例函数（k为常数，k0）图象上任一点p，向x轴和y轴作垂线你，以点p及点p的两个垂足和坐标原点为顶点的矩形的面积等于常数，以点p及点p的一个垂足和坐标原点为顶点的三角形的面积等于 也考查了矩形的性质7如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且ab/x轴，点c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为（ ）a4b6c8d12【答案】c【解析】【分析】过点a作aey轴于点e，利用反比例函数系数k的几何意义，分别得到四边形aeod的面积为4，四边形beoc的面积为12，即可得到矩形abcd的面积【详解】过点a作aey轴于点e，点a在双曲线上，四边形aeod的面积为4，点b在双曲线上，且

8、ab/x轴，四边形beoc的面积为12，矩形abcd的面积为12-4=8，故选：c【点睛】此题考查了反比例函数系数k的几何意义，熟记k的几何意义并灵活运用其解题是关键8如图，在平面直角坐标系中，oab的边oa在x轴正半轴上，其中oab90°，aoab，点c为斜边ob的中点，反比例函数y（k0，x0）的图象过点c且交线段ab于点d，连接cd，od，若socd，则k的值为（）a3bc2d1【答案】c【解析】【分析】根据题意设b（m，m），则a（m，0），c（，），d（m，m），然后根据scodscoe+s梯形adcesaods梯形adce，得到（）（mm），即可求得k2【详解】解：根据题

9、意设b（m，m），则a（m，0），点c为斜边ob的中点，c（，），反比例函数y（k0，x0）的图象过点c，k，oab90°，d的横坐标为m，反比例函数y（k0，x0）的图象过点d，d的纵坐标为，作cex轴于e，scodscoe+s梯形adcesaods梯形adce，socd，（ad+ce）ae，即（）（mm），1，k2，故选：c【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数系数k的几何意义，根据scod=scoe+s梯形adce-saod=s梯形adce，得到关于m的方程是解题的关键9反比例函数y（x0）的图象位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c【解

10、析】【分析】根据题目中的函数解析式和x的取值范围，可以解答本题【详解】解：反比例函数y（x0）中，k10，该函数图象在第三象限，故选：c【点睛】本题考查反比例函数的图象,关键在于熟记反比例函数图象的性质.10如图，正比例函数y1mx，一次函数y2ax+b和反比例函数y3的图象在同一直角坐标系中，若y3y1y2，则自变量x的取值范围是（ ）ax1b0.5x0或x1c0x1dx1或0x1【答案】d【解析】【分析】根据图象，找出双曲线y3落在直线y1上方，且直线y1落在直线y2上方的部分对应的自变量x的取值范围即可【详解】解：由图象可知，当x1或0x1时，双曲线y3落在直线y1上方，且直线y1落在直

11、线y2上方，即y3y1y2，若y3y1y2，则自变量x的取值范围是x1或0x1故选：d【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键11已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）abcd【答案】b【解析】【分析】根据正比例函数和反比例函数的图象逐一判断即可【详解】解： 观察图像可得，所以，符合题意；观察图像可得，所以，不符合题意；观察图像可得，所以，不符合题意；观察图像可得，所以，符合题意；综上，其中符合的是，故答案为：b【点睛】本题考查的是正比例函数和反比例函数的图像，当k0时，正比例函数和反比例函数经过一、三象限，当k0时，

12、正比例函数和反比例函数经过二、四象限12如图，在直角坐标系中，以坐标原点o（0，0），a（0，4），b（3，0）为顶点的rtaob，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点p，且点p恰好在反比例函数y的图象上，则k的值为（ ）a36b48c49d64【答案】a【解析】【分析】【详解】过p分别作ab、x轴、y轴的垂线，垂足分别为c、d、e，如图，利用勾股定理计算出ab5，根据角平分线的性质得pepcpd，设p（t，t），利用面积的和差得到×t×（t4）+×5×t+×t×（t3）+×3×4t×t，求出t得到p点坐

13、标，然后把p点坐标代入y中求出k的值【解答】解：过p分别作ab、x轴、y轴的垂线，垂足分别为c、d、e，如图，a（0，4），b（3，0），oa4，ob3，ab5，oab的两个锐角对应的外角角平分线相交于点p，pepc，pdpc，pepcpd，设p（t，t），则pct，spae+spab+spbd+soabs矩形peod，×t×（t4）+×5×t+×t×（t3）+×3×4t×t，解得t6，p（6，6），把p（6，6）代入y得k6×636故选：a【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函

14、数图象上点的坐标满足其解析式也考查了角平分线的性质和三角形面积公式13如图，在平面直角坐标系中，矩形abcd的顶点a，c分别在x轴，y轴的正半轴上，点d（-2，3），ad=5，若反比例函数 （k0，x0）的图象经过点b，则k的值为（）ab8c10d【答案】d【解析】【分析】先由d（-2，3），ad=5，求得a（2，0），即得ao=2；设ad与y轴交于e，求得e（0，1.5），即得eo=1.5；作bf垂直于x轴于f，求证aoe cde，可得，求证aoebfa，可得af=2，bf=，进而可求得b（4，）；将b（4，）代入反比例函数，即可求得k的值【详解】解：如图，过d作dh垂直x轴于h，设ad与y

15、轴交于e，过b作bf垂直于x轴于f，点d（-2，3），ad=5，dh=3，a（2，0），即ao=2，d（-2，3），a（2，0），ad所在直线方程为：，e（0，1.5），即eo=1.5，,ed=ad- ae=5-=，aoe=cde，aeo=ced，aoe cde，,在矩形abcd中，eao+baf=90°，又eao+aeo=90°，aeo=baf，又aoe=bfa，bfaaoe，,代入数值，可得af=2，bf=，of=af+ao=4，b（4，），将b（4，）代入反比例函数，得，故选：d【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的系数、相似三角形的判定与性质、勾股定理、矩形

16、的性质等知识解题关键是通过求证aoe cde，aoebfa，得到b点坐标，将b点坐标代入反比例函数，即可得解14如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，点是线段上的点，连结点在线段上，且函数的图象经过点当点在线段上运动时，的取值范围是（ ）abcd【答案】c【解析】【分析】设，过作轴于点，由，用表示点坐标，再求得关于的解析式，最后由不等式的性质求得的取值范围【详解】解：点的坐标为，轴于点，设，过作轴于点，则，把，代入函数中，得，故选：c【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象与性质，相似三角形的性质与判定，不等式的性质，关键是求出关于的解析式15如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点分别

17、向轴、轴作垂线，垂足分别为点，连接，若四边形的面积记作，的面积记作，则（ ）abcd【答案】c【解析】【分析】过点p分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点m，n，根据图象上点的坐标特征得到p（4，1），q（2，2），根据反比例函数系数k的几何意义求得s14，然后根据s2spqkspons梯形onkq求得s23，即可求得s1：s24：3【详解】解：点p（m，1），点q（2，n）都在反比例函数y的图象上，m×12n4，m4，n2，p（4，1），q（2，2），过点p分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点m，n，s14，作qkpn，交pn的延长线于k，则pn4，on1，pk6，kq3，s2spq

18、kspons梯形onkq×6×3×4×1（13）×23，s1：s24：3，故选：c【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，分别求得s1、s2的值是解题的关键16一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】根据一次函数与反比例函数图象的性质进行判断即可得解【详解】当时，则一次函数经过一、三、四象限，反比例函数经过一 、三象限，故排除a，c选项；当时，则一次函数经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限，故排除b选项，故选：d【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数图

19、像的性质，熟练掌握相关性质与函数图像的关系是解决本题的关键17如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点若，则的值为（ ）abcd【答案】c【解析】【分析】设点a的坐标为(，)，则点c的坐标为(，)，设点b的坐标为(，)，则点d的坐标为(，)，根据ac=bd即可得到a，b的关系，然后利用勾股定理，即可用a，b表示出所求的式子从而求解【详解】点a、b在直线上，点c、d在双曲线上，设点a的坐标为(，)，则点c的坐标为(，)，设点b的坐标为(，)，则点d的坐标为(，)，bd=，ac=，ac=bd，两边同时平方，得，整理得：，由勾股定理知：，故选：c【点睛】本题考查了反比例函数与勾股定

20、理的综合应用，正确利用ac=bd得到的关系是解题的关键18下列各点中，在反比例函数图象上的是a（1，8）b（2，4）c（1，7）d（2，4）【答案】d【解析】【分析】由于反比例函数y=中，k=xy，即将各选项横、纵坐标分别相乘，其积为8者即为正确答案【详解】解：a、-1×8=-88，该点不在函数图象上，故本选项错误；b、-2×4=-88，该点不在函数图象上，故本选项错误；c、1×7=78，该点不在函数图象上，故本选项错误；d、2×4=8，该点在函数图象上，故本选项正确故选d【点睛】考核知识点：反比例函数定义.19如图，函数与函数的图象相交于点若，则x的取

21、值范围是（ ）a或b或c或d或【答案】d【解析】【分析】根据图象可知函数与函数的图象相交于点m、n，若，即观察直线图象在反比例函数图象之上的x的取值范围【详解】解：如图所示，直线图象在反比例函数图象之上的x的取值范围为或，故本题答案为：或故选：d【点睛】本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键20在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交点，则与的关系，下面四种表述；或；正确的有（ ）a4个b3个c2个d1个【答案】b【解析】【分析】根据题意得出k1和k2异号，再分别判断各项即可.【详解】解：同一坐标系中，正比例函数与反比例

22、函数的图象没有交点，若k10，则正比例函数经过一、三象限，从而反比例函数经过二、四象限，则k20，若k10，则正比例函数经过二、四象限，从而反比例函数经过一、三象限，则k20，综上：k1和k2异号，k1和k2的绝对值的大小未知，故不一定成立，故错误；或，故正确；，故正确；k1和k2异号，则，故正确；故正确的有3个，故选b.【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的图像，绝对值的意义，解题的关键是得到k1和k2异号.21在平面直角坐标系中，点是双曲线上任意一点，连接，过点作的垂线与双曲线交于点，连接已知，则（ ）abcd【答案】b【解析】【分析】分别作aex轴，bfx轴，垂足分别为e，f，证明ao

23、eobf得到，结合反比例函数的系数的几何意义即可得到答案【详解】解：过a作aex轴，过b作bfx轴，垂足分别为e，f，如图，则aeo=bfo=90°，aoe+oae=90°，aob=90°，bof+aoe=90°，oae=bof，aoeobf，即，故选：b【点睛】本题主要考查反比例函数系数的几何意义及相似三角形的判定与性质、三角形的面积，利用相似三角形的判定与性质表示出是解题的关键22若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（ ）abcd【答案】b【解析】【分析】由，得异号，若图象中得到的异号则成立，否则不成立【详解】a. 由图

24、象可知：，故a错误；b. 由图象可知：，故b正确；c. 由图象可知：，但正比例函数图象未过原点，故c错误；d. 由图象可知：，故d错误；故选：b【点睛】本题考查了根据已知参数的取值范围确定函数的大致图象的问题，熟知参数对于函数图象的影响是解题的关键23如图，交双曲线于点a，且，若矩形的面积是8，且轴，则k的值是()a18b50c12d【答案】a【解析】【分析】过点a和点c分别作x轴的垂线，垂足为e和f，得到oaeocf，设点a（m，n），求出ab和bc，利用矩形abcd的面积为8求出mn，即k值.【详解】解：过点a和点c分别作x轴的垂线，垂足为e和f，aecf，oaeocf，oc：oa=5：3

25、，of：oe=cf：ae=5：3，设点a（m，n），则mn=k，oe=m，ae=n，of=，cf=，ab=of-oe=，bc=cf-ae=，矩形abcd的面积为8，ab·bc=×=8，mn=18=k，故选a.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，反比例函数表达式，矩形的性质，解题的关键是利用相似三角形的性质表示出线段的长.24如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点a和点是线段上一点，过点c作轴，垂足为d，轴，垂足为e，若双曲线经过点c，则k的值为（ ）abcd【答案】a【解析】【分析】由直线求出oa，ob的长，设出c(x，)，证明，得出ce，cd的长，进而

26、得出结论【详解】解：对于，当时，；当时，设，根据题意知，四边形odce是矩形，轴，轴，解得：经检验，是原方程的根，点c在反比例函数的图象上，即，故选：a【点睛】本题考查了反比例函数综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质以及待定系数法求函数的解析式等，难度适中，正确求得c的坐标是关键，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用25如图，a，b是双曲线上的两个点，过点a作acx轴，交ob于点d，垂足为c，若odc的面积为1，d为ob的中点，则k的值为（ ）ab2c4d8【答案】d【解析】【分析】过点b作轴，易得，得到，即可求解k的值【详解】解：如图，过点b作轴，设，则，轴，轴，d为ob的中点，即，解

27、得，k的值为8，故选：d【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标，解题的关键是作出辅助线，得到两个相似的三角形26如图，平行于y轴的直线分别交与的图象（部分）于点a、b，点c是y轴上的动点，则的面积为（ ）abcd【答案】b【解析】【分析】设a的坐标为（x，），b的坐标为（x，），然后根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：设a的坐标为（x，），b的坐标为（x，），sabc=，故选：b【点睛】本题考查了反比例函数和几何综合，设出a，b的坐标是解题关键27如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂，阻力臂，如果动力f的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动

28、力变化情况是（ ）a越来越小b不变c越来越大d无法确定【答案】a【解析】【分析】根据杠杆原理及的值随着的减小而增大结合反比例函数的增减性即可求得答案【详解】解：动力×动力臂=阻力×阻力臂，当阻力及阻力臂不变时，动力×动力臂为定值，且定值0，动力随着动力臂的增大而减小，杠杆向下运动时的度数越来越小，此时的值越来越大，又动力臂，此时动力臂也越来越大，此时的动力越来越小，故选：a【点睛】本题主要考查了杠杆原理以及锐角三角函数和反比例函数的增减性，熟练掌握相关知识是解决本题的关键28已知点，都在反比例函数的图像上，且，则，的大小关系是（ ）abcd【答案】a【解析】【分析

29、】首先画出反比例函数，利用函数图像的性质得到当时，的大小关系【详解】解： 反比例函数， 反比例函数图像在第二、四象限，观察图像：当时，则故选a【点睛】本题考查的是反比例函数的图像与性质，掌握反比例函数的图像与性质是解题的关键29如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则（ ）ab3cd【答案】b【解析】【分析】据对称性可知，反比例函数，的图象是中心对称图形，菱形是中心对称图形，推出菱形abcd的对角线ac与bd的交点即为原点o如图：作cmx轴于m，dnx轴于n连接od，oc证明，利用相似三角形的性质可得答案【详解】解：根据对称性可知，反比例函数，的图象是中心对称图形，菱形是中心对称图形

30、， 菱形abcd的对角线ac与bd的交点即为原点o， 如图：作cmx轴于m，dnx轴于n连接od，ocdooc， com+don=90°，don+odn=90°，com=odn， cmo=dno=90°， ， 菱形abcd的对角线ac与bd的交点即为原点o, 故选b【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质、菱形的性质、相似三角形的判定与性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题30如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为（ ）abcd【答案】c【解析】【分析】把p(，)代入两解析式得出和的值，整体代入即可求解c【详解】函数与的

31、图像交于点p(，)，即，故选：c【点睛】本题考查了代数式的求值以及反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数的解析式312019年10月，长沙晚报对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（ ）abcd【答案】a【解析】【分析】由总量=vt，求出v即可【详解】解（1）vt=106，v=，故选：a【点睛】本题考查了反比例函数的应用，熟练掌握反比

32、例函数的性质是解题的关键32如图，点d是内一点，与x轴平行，与y轴平行，若反比例函数的图像经过a、d两点，则k的值是（ ）ab4cd6【答案】d【解析】【分析】作交bd的延长线于点e，作轴于点f，计算出ae长度，证明，得出af长度，设出点a的坐标，表示出点d的坐标，使用，可计算出值【详解】作交bd的延长线于点e，作轴于点f为等腰直角三角形，即de=ae=bc=ao，且，设点a，解得：故选：d【点睛】本题考查了反比例函数与几何图形的综合，利用点和点表示出的计算是解题的关键33如图，点a是反比例函数图象上的一点，过点a作轴，垂足为点c，d为ac的中点，若的面积为1，则k的值为（ ）abc3d4【答

33、案】d【解析】【分析】先设出点a的坐标，进而表示出点d的坐标，利用ado的面积建立方程求出，即可得出结论【详解】点a的坐标为（m，2n），d为ac的中点，d（m，n），ac轴，ado的面积为1，故选：d【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答34已知电压u、电流i、电阻r三者之间的关系式为：（或者），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（ ）abcd【答案】a【解析】【分析】在实际生活中，电压u、电流i、电阻r三者之中任何一个不能为负，依此可得结果【详解】

34、a图象反映的是，但自变量r的取值为负值，故选项a错误；b、c、d选项正确，不符合题意故选：a【点睛】此题主要考查了现实生活中函数图象的确立，注意自变量取值不能为负是解答此题的关键35已知反比例函数的图象经过点(2，4)，那么这个反比例函数的解析式是()ay=by=cy=dy=【答案】d【解析】【分析】设解析式y=，代入点(2,-4)求出即可【详解】解：设反比例函数解析式为y=，将(2，-4)代入，得：-4=，解得：k=-8，所以这个反比例函数解析式为y=-故选：d【点睛】本题主要考查待定系数法求反比例函数解析式，求反比例函数解析式只需要知道其图像上一点的坐标即可36已知蓄电池的电压为定值，使用

35、蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示则这个反比例函数的解析式为（ ）abcd【答案】c【解析】【分析】根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，根据图中给出的坐标即可求出该反比例函数解析式【详解】根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，在该函数图象上有一点(6,8)，故设反比例函数解析式为i=，将(6,8)代入函数解析式中，解得k=48，故i=故选c【点睛】本题主要考查反比例函数解析式的求解方法，掌握求解反比例函数解析式的方法是解答本题的关键37在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”下列函数的图象中不存在“好点”的是（ ）abcd【答案】b【解析

36、】【分析】根据“好点”的定义判断出“好点”即是直线y=x上的点，再各函数中令y=x，对应方程无解即不存在“好点”.【详解】解：根据“好点”的定义，好点即为直线y=x上的点，令各函数中y=x，a、x=-x，解得：x=0，即“好点”为（0，0），故选项不符合；b、，无解，即该函数图像中不存在“好点”，故选项符合；c、，解得：，经检验是原方程的解，即“好点”为（，）和（-，-），故选项不符合；d、，解得：x=0或3，即“好点”为（0，0）和（3，3），故选项不符合；故选b.【点睛】本题考查了函数图像上的点的坐标，涉及到解分式方程，一元二次方程，以及一元一次方程，解题的关键是理解“好点”的定义.38若

37、点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（ ）abcd或【答案】b【解析】【分析】由反比例函数，可知图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，由此分三种情况若点a、点b在同在第二或第四象限；若点a在第二象限且点b在第四象限；若点a在第四象限且点b在第二象限讨论即可【详解】解：反比例函数，图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，若点a、点b同在第二或第四象限，a-1a+1，此不等式无解；若点a在第二象限且点b在第四象限，解得：；由y1y2，可知点a在第四象限且点b在第二象限这种情况不可能综上，的取值范围是故选：b【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质，熟练掌握反

38、比例函数的图象和性质是解题的关键，注意要分情况讨论，不要遗漏39如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ）ab或cd或【答案】d【解析】【分析】结合图像，求出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可【详解】解：函数与的图象相交于点两点，不等式的解集为：或，故选：d【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，关键是注意掌握数形结合思想的应用40如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n为正整数）的坐标是（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】先求出的坐标，由题意容易得到为等腰直角三角形，即可得到，然后过作交y轴于h，通过反比例函数解析

39、式可求出x，从而能够得到，再同样求出，即可发现规律【详解】解：联立，解得，由题意可知，为等腰直角三角形，过作交y轴于h，则容易得到，设，则，解得，（舍），用同样方法可得到，因此可得到，即故选：d【点睛】本题考查了反比例函数的性质，属于规律问题，求出是解题的关键41已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（ ）a正比例函数的解析式是b两个函数图象的另一交点坐标为c正比例函数与反比例函数都随x的增大而增大d当或时，【答案】d【解析】【分析】根据两个函数图像的交点，可以分别求得两个函数的解析式和，可判断a错误；两个函数的两个交点关于原点对称，可判断b错误，再根据正比例函数与反

40、比例函数图像的性质，可判断c错误，d正确，即可选出答案【详解】解：根据正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，即可设，将分别代入，求得，即正比例函数，反比例函数，故a错误；另一个交点与关于原点对称，即，故b错误；正比例函数随x的增大而减小，而反比例函数在第二、四象限的每一个象限内y均随x的增大而增大，故c错误；根据图像性质，当或时，反比例函数均在正比例函数的下方，故d正确故选d【点睛】本题目考查正比例函数与反比例函数，是中考的重要考点，熟练掌握两种函数的性质是顺利解题的关键42已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）abcd【答案】b【解析】【

41、分析】根据反比例函数图象和二次函数图象位置可得出：a0，b0，c0，由此可得出0，一次函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴，对照四个选项即可解答【详解】由二次函数图象可知：a0，对称轴0，a0，b0，由反比例函数图象知：c0，0，一次函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴，对照四个选项，只有b选项符合一次函数的图象特征故选：b·【点睛】本题考查反比例函数的图象、二次函数的图象、一次函数的图象，熟练掌握函数图象与系数之间的关系是解答的关键·43若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）abcd【答案】c【解析】【分析】因为a，b，c三点均在反比例函数上，故可将点代入函数，求解

42、，然后直接比较大小即可【详解】将a，b，c三点分别代入，可求得，比较其大小可得：故选：c【点睛】本题考查反比例函数比较大小，解答本类型题可利用画图并结合图像单调性判别，或者直接代入对应数值求解即可44如图，点a在反比例函数的图象上，过点a作轴，垂足为b，交反比例函数的图象于点cp为y轴上一点，连接，则的面积为（ ）a5b6c11d12【答案】b【解析】【分析】连接oa和oc，利用三角形面积可得apc的面积即为aoc的面积，再结合反比例函数中系数k的意义，利用saoc=soab-sobc，可得结果.【详解】解：连接oa和oc，点p在y轴上，则aoc和apc面积相等，a在上，c在上，abx轴，sa

43、oc=soab-sobc=6，apc的面积为6，故选b.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的系数k的几何意义是解题的关键.45如图所示，过y轴正半轴上的任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点a和点b，若点c是x轴上任意一点，连接，则的面积为（ ）a6b7c8d14【答案】b【解析】【分析】根据两平行直线之间共底三角形的面积相等可知，当c点位于o点是，abc的面积与abo的面积相等，由此即可求解【详解】解：abx轴，且abc与abo共底边ab，abc的面积等于abo的面积，连接oa、ob，如下图所示：则故选：b【点睛】本题考查了反比例函数的图形和性质，熟练

44、掌握反比例函数上一点向坐标轴作垂线，与原点构成的矩形的面积为这个结论46如图，菱形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知，则的值是（ ）abcd【答案】c【解析】【分析】根据菱形的性质得到acbd，根据勾股定理得到ob的长，利用三角函数得到oa的长，求得aoe=bof=45，继而求得点a的坐标，即可求解【详解】四边形abcd是菱形，ba=ad，acbd，abc=120，abo=60，点b（-1，1），ob=，ao=，作bf轴于f，ae轴于e，点b（-1，1），of=bf=1，fob=bof=45，bof+aof=aoe+aof=90，aoe=bof=45，aoe为

45、等腰直角三角形，ao，ae=oe=ao，点a的坐标为（，），点a在反比例函数的图象上，故选：c【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，考查了反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质、解直角三角形、等腰直角三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答47若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ）abcd【答案】c【解析】【分析】根据点在反比例函数的图象上，可以求得的值，从而可以比较出的大小关系【详解】解：点在反比例函数的图象上，故选：c【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答48反比例函

46、数经过点，则下列说法错误的是（ ）ab函数图象分布在第一、三象限c当时，随的增大而增大d当时，随的增大而减小【答案】c【解析】【分析】将点（2,1）代入中求出k值，再根据反比例函数的性质对四个选项逐一分析即可【详解】将点（2,1）代入中，解得：k=2，ak=2，此说法正确，不符合题意；bk=20,反比例函数图象分布在第一、三象限，此书说法正确，不符合题意；ck=20且x0，函数图象位于第一象限，且y随x的增大而减小，此说法错误，符合题意；dk=20且x0，函数图象位于第一象限，且y随x的增大而减小，此说法正确，不符合题意；故选：c【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质，理

47、解函数图象上的点与解析式的关系是解答的关键49在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量的取值范围为（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】观察图像得到两个交点的横坐标，再观察一次函数函数图像在反比例函数图像上方的区段，从而可得答案【详解】解：由图像可得：两个交点的横坐标分别是： 所以：当时， ，故选d【点睛】本题考查的是利用一次函数图像与反比例函数图像解不等式，掌握数型结合的方法是解题的关键50如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过、两点已知平行四边形的面积是，则点的坐标为（ ）abcd【答案】b【解析】【分析】根据题意求出反

48、比例函数解析式，设出点c坐标，得到点b纵坐标，利用相似三角形性质，用表示求出oa，再利用平行四边形的面积是构造方程求即可【详解】解：如图，分别过点d、b作dex轴于点e，dfx轴于点f，延长bc交y轴于点h四边形是平行四边形易得ch=af点在对角线上，反比例函数的图像经过、两点 即反比例函数解析式为设点c坐标为 ，点b坐标为平行四边形的面积是解得（舍去）点b坐标为故应选：b【点睛】本题是反比例函数与几何图形的综合问题，涉及到相似三角形的的性质、反比例函数的性质，解答关键是根据题意构造方程求解51如图，在平面直角坐标系中，矩形abcd的对角线ac的中点与坐标原点重合，点e是x轴上一点，连接ae若

49、ad平分，反比例函数的图象经过ae上的两点a，f，且，的面积为18，则k的值为（ ）a6b12c18d24【答案】b【解析】【分析】先证明obae，得出sabe=soae=18，设a的坐标为（a，），求出f点的坐标和e点的坐标，可得soae=×3a×=18，求解即可【详解】解：如图，连接bd，四边形abcd为矩形，o为对角线，ao=od，oda=oad，又ad为dae的平分线，oad=ead，ead=oda，obae，sabe=18，soae=18，设a的坐标为（a，），af=ef，f点的纵坐标为，代入反比例函数解析式可得f点的坐标为（2a，），e点的坐标为（3a，0），soae=