基于数学核心素养的解题教学PPT课件

1、-以以“手拉手模型手拉手模型”中的全等图形为例中的全等图形为例基于数学核心素养的解题教学基于数学核心素养的解题教学南京市河西中学南京市河西中学 王浩王浩素材来源1：苏科版八上苏科版八上 第二章第二章 轴对称图形轴对称图形 p67 第第10 题题ABC和CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE相等吗？证明你的结论。素材来源2： 人教版人教版 八上八上 第十三章第十三章 轴对称图形轴对称图形 p83 第第12 题题如图，ABD,ACE都是等边三角形，求证DC=BE.何为“手拉手模型”？ 两个形状相同的图形（相似），共用同一个顶点”，即可看作“手拉手模型”常见模型一 19(栖霞区

2、期末卷)如图，ABC是等边三角形，D是BC上任意一点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边ADE，连接CE求证： （1）CAE BAD； （2）ECAB常见模型二25（18年十三中集团期中卷，六合卷）在ABC 中，BAC=90，AB=AC点 D 从点 B 出发沿射线 BC 移动，以 AD为边在 AB 的右侧作ADE，且DAE=90，AD=AE连接 CF（1）如左图，若点 D 在 BC 边上，则BCE= ()；（2）如右图，若点 D 在 BC 的延长线上运动 BCE 的度数是否发生变化？请说明理由； 若 BC=3，CD=6，则ADE 的面积为( )常见模型三2018年联合体期中（25题）

3、2018年联合体期中（25题）增设一问：增设一问： 连接连接EC, FB，问，问EC=FB ?考题再现，（2018年树人阶段测. 选择题（6）如图，ABC和CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上. 下列结论（1）AD=BE、（ 2）PCQ为等边三角形、(3)OC平分AOE、 (4)AOB60、 (5)BOP EOD. 其中正确结论有（）个。 A: 2个 B: 3个 C: 4个 D: 5个双等边手拉手模型中的一些结论以教材以教材P67，共线，共顶点双等边三角形为例，常见结论如下，共线，共顶点双等边三角形为例，常见结论如下(1) ADC BEC(2) AOB60(3) APC BQC(4

4、) PCQ为等边三角形(5) PQ/AE(6) ECQ DCP(7) OC平分AOE(8) OA=OB+OC(9) OE=OC+OD 易证(1) ADC BEC（SAS） 得出对应角A=B , 导出八字型 可得结论（2）成立 (1) ADC BEC(2) AOB60(3) APC BQC(4) PCQ为等边三角形(5) PQ/AE(6) ECQ DCP(7) OC平分AOE(8) OA=OB+OC(9) OE=OC+OD 由结论（由结论（1）得出对应角）得出对应角A=B, 因为因为1=2=60,由由ASA可得结论（可得结论（3）成立，结论（）成立，结论（6）与之类似）与之类似 由由(3)得得P

5、C=QC，进一步得结论（，进一步得结论（4），（），（5）成立）成立 (1) ADC BEC(2) AOB60(3) APC BQC(4) PCQ为等边三角形(5) PQ/AE(6) ECQ DCP(7) OC平分AOE(8) OA=OB+OC(9) OE=OC+OD抽离出“手拉手模型”，过C点向CMAD,CNBE，等面积法， 可得CM=CN，证得结论（7）成立.(1) ADC BEC(2) AOB60(3) APC BQC(4) PCQ为等边三角形(5) PQ/AE(6) ECQ DCP(7) OC平分AOE(8) OA=OB+OC(9) OE=OC+OD法1 “截长补短法”构造手拉手模型 在OA上取点F，使OF=OB,由AOB=60，可得BFO是等边，由此证得阴影部分全等可得结论(8) 成立. 结论（9）方法与之相同。(1) ADC BEC(2) AOB60(3) APC BQC(4) PCQ为等边三角形(5) PQ/AE(6) ECQ DCP(7) OC平分AOE(8) OA=OB+OC(9) OE=OC+OD法2 “旋转法“将BOC绕点B顺时针旋转60到BFA，则FA=OC,BFABOC=120，连接FO，易证BFO是等边三角形，则则A，F, O 三点三点共线共线. OA=OF +FA = OB+OC对我今后教学几点思考：对我今后教学几点思考：1