广东省湛江市雷州覃斗中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、广东省湛江市雷州覃斗中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与坐标轴围成的面积是（   ）a.4               b.                c.3 

2、60;              d.2参考答案：c略2. 底面为正方形的四棱锥sabcd，且sd平面abcd，sd=，ab=1，线段sb上一m点满足=，n为线段cd的中点，p为四棱锥sabcd表面上一点，且dmpn，则点p形成的轨迹的长度为（）abcd2参考答案：b【分析】取ad的中点e，则endm，利用向量求出sd上一点f，使得efdm，故而p点轨迹为efn【解答】解：以d为坐标原点，以da，dc，ds为坐标轴建立空间直角坐标系，如图所示：则b（1，1，0），s

3、（0，0，），n（0，0），d（0，0，0），m（，），取ad的中点e，则e（，0，0），=（，），=（，0），=0，即dmen，在sd上取一点f，设f（0，0，a），则=（，0，a），设dmef，则，即+=0，解得a=，dm平面efn，p点轨迹为efnef=fn=，en=ac=，efn的周长为=故选：b3. 若是r上的偶函数，且在0，+）上是增函数，则下列各式成立的是：（   ）                 &

4、#160;              参考答案：b略4. 全集u|1x5，集合a1，3，则集合?ua的子集的个数是（）a. 16b. 8c. 7d. 4参考答案：b因为，所以，集合的子集的个数是 ，故选b. 5. 已知数列an是等差数列，且a6+a7=10，则在（xa1）（xa2）（xa12）的展开式中，x11项的系数是(     )a60b60c30d30参考答案：b【考点】等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列

5、【分析】由题意和等差数列的性质得：a1+a12=a2+a11=a3+a10=a6+a7=10，再由条件求出x11项的系数是（a1+a2+a12），代入即可求出答案【解答】解：由题意知，数列an是等差数列，且a6+a7=10，由等差数列的性质得，a1+a12=a2+a11=a3+a10=a6+a7=10，在（xa1）（xa2）（xa12）的展开式中，x11项的系数是（a1+a2+a12）=6（a6+a7）=60，故选：b【点评】本题考查等差数列的性质的灵活应用，属于中档题6. 函数的实数解落在的区间是（ ）       

6、60;              参考答案：b略7. 已知等差数列中，那么（   ）a390b195c180d120参考答案：b8. 某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格，按照这个成绩，他在接下来的10次测验中，恰好有8次及格的概率为         a           

7、;  b             c             d参考答案：a9. 在 abc 中，已知 a 4， b 6， c 120°，则sin a 的值为() a    b    c    d 参考答案：a10. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，

8、假设正确的是（）a假设三内角都不大于60度b假设三内角都大于60度c假设三内角至多有一个大于60度d假设三内角至多有两个大于60度参考答案：b【考点】r9：反证法与放缩法【分析】一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”故

9、选b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数.为的导函数，若，则实数a的值为_.参考答案：2【分析】通过对原函数求导，代入1即得答案.【详解】根据题意，所以，故.【点睛】本题主要考查导函数的运算法则，难度不大.12. 已知y=f（x）为r上可导函数，则“f（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的    （填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）参考答案：必要不充分条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】x=0是y=f（x）极值点，可得f（0）=0；反之不成立，例如函数f（x）=

10、x3，虽然f（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点【解答】解：x=0是y=f（x）极值点，可得f（0）=0；反之不成立，例如函数f（x）=x3，f（x）=3x2，虽然f（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点f（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的必要不充分条件故答案为：必要不充分条件13. 若函数y=的定义域为（c，+），则实数c等于_参考答案：14. 若函数在处取得最小值，则 _参考答案：略15. 已知函数f（x）=，若an=f（n）（nn*），则数列an的前50项和等于参考答案：【考点】数列的求和【分析】n7时，an=f（n）=2n10，可得a6=f（6），a7=f

11、（7）x7时，a8=f（8）=，a9=f（9）=，n10时，an=f（n）=f（n4）即可得出【解答】解：n7时，an=f（n）=2n10，a6=f（6）=2×610=2，a7=f（7）=2×710=4n7时，a8=f（8）=，a9=f（9）=，a10=f（10）=f（6）=2，a11=f（11）=f（7）=4，a12=f（12）=f（8）=，n10时，an=f（n）=f（n4）数列an的前50项和为： +11×=故答案为：16. 已知数列an的通项公式an=nsin+1，前n项和sn，则s2014=参考答案：3021考点： 数列的求和专题： 计算题；等差数列与等

12、比数列分析： 由题意，an=nsin+1=，分类求和即可解答： 解：由题意，an=nsin+1=，则s2014=2+1+（3+1）+1+6+1+（7+1）+1+2014+1=（2+6+10+2014）+2×503（2+6+10+2010）+1=2014+1006+1=3021故答案为：3021点评： 本题考查了数列的求和，注意通项类似周期变化，属于中档题17. 某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示(1）从这50名教师中随机选出2名，问这2人使用相同版本教材的概率是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答

13、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图（1）是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点正三棱柱的正（主）视图如图（2）（i）求正三棱柱的体积；（ii）证明：；）求二面角的正弦值. 参考答案：略19. （本小题满分14分）在的展开式中，把叫做三项式系数（）当时，写出三项式系数的值；（）二项式的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如右图：当时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的次系数列的数阵表；（）求的值(可用组合数作答)参考答案：（）因为，所以. 3分（）三项式的次系数的数阵表如下： 6分（）=其中系数为，又而二项式的通项，由解得  所以系数为由代数式恒成立，得 =14

14、分20. （本小题满分9分）2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：（）求出表中m、n、m、n的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）（）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；（）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率.参考答案：21. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于，求动点的轨迹方程参考答案：略22. (本小题满分13分) 如图,空间四边形pabc中，pb底面abc，bac=90°；过点b作be，bf分别垂直于ap，cp于点e，f。    （1） 求证：ac面pab；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m