备考2022数学专题05 一次函数与反比例函数及其应用（原卷版）

1、专题05 一次函数与反比例函数及其应用一 填空题1（芜湖市一模）函数y的自变量x的取值范围为（）ax0bx1cx0dx12.（唐山市遵化市一模）某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y(元)与其生产的件数x(件)之间的函数关系式，则下列结论错误的是()a. a=20 b. b=4c. 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件d. 若工人乙一天生产m(件)，则他获得薪金4m元3.（合肥市天鹅湖教育集团一模）甲、乙两人在一条长为600m的笔直道路上均匀地跑步，速度分别为

2、和，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（ ）a. b. c. d. 4.（南通市崇川区一模）如果函数y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是()a. k0且b0 b. k>0且b0c. k0且b<0d. k>0且b<05.（唐山市遵化市一模）一次函数y=kx-1的图象经过点p，且y的值随x值的增大而增大，则点p的坐标可以为()a. (-5,3)b. (1,-3)c. (2,2)d. (5,-1)6.（合肥168中一模）一次函数y=

3、(m-2)x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是()a. m>0 b. m<0 c. m>2 d. m<27.（宿州市一模）已知点a（x1，m），b（x2，n）都在反比例函数y图象上，且0x1x2则m，n的大小关系是（）amnbmncmndmn8.（芜湖市一模）已知抛物线yx2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数ykxk与反比例函数y在同一坐标系内的大致图象是（）a b c d9.（合肥168中一模）如图，已知直线y=mx与双曲线y=kx的一个交点坐标为(3,4)，则它们的另一个交点坐标是()a. (-3,4) b. (-4,-3) c. (-3,

4、-4) d. (4,3)10.（江西省初中名校联盟一模）下列函数值y随自变量x增大而增大的是()a. y=-3x+2b. y=-1xc. y=x-1d. y=5x211.（唐山市遵化市一模）如图，一次函数与x轴，y轴的交点分别是a(-4,0)，b(0,2).与反比例函数的图象交于点q，反比例函数图象上有一点p满足：pax轴；po=17(o为坐标原点)，则四边形paqo的面积为()a. 7b. 10c. 4+23d. 4-23二 填空题12.（无锡市四校联考）函数y=xx-1的自变量x的取值范围是_13.（江西省初中名校联盟一模）在平面直角坐标系xoy中，点a(1,t)在反比例函数y=2x的图象

5、上，过点a作直线y=ax与反比例函数y=2x的图象交于另一点b，则点b的坐标为_14.（无锡市四校联考）一次函数y1=mx+n与y2=-x+a的图象如图所示，则0<mx+n<-x+a的解集为_15.（南通市崇川区一模）如图，oac和bad都是等腰直角三角形，aco=adb=90°，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点b.若oa2-ab2=12，则k的值为_16.（江西省初中名校联盟一模）已知abc的三个顶点a(1,-1)，b(1,5)，c(3,-3)，将abc沿x轴平移m个单位后，abc某一边的中点恰好落在反比例函数y=3x的图象上，则m的值为_17.（南通市崇川区一

6、模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4与x轴交于点a，与y轴交于点b，与直线y=kx交于点c(4,n)，则tanocb的值为_18.（合肥168中一模）在平面直角坐标系xoy中，已知第一象限内的点a在反比例函数y=2x的图象上，第二象限内的点b在反比例函数y=kx的图象上，连接oa、ob，若oaob，ob=oa，则k=_19.（淮北市名校联考一模）如图，反比例函数y=24x(x>0)的图象与直线y=32x相交于点a，与直线y=kx(k0)相交于点b，若oab的面积为18，则k的值为_三 解答题20.（江西省初中名校联盟一模）学校的学生专用智能饮水机里水的温度y()与时间x(分)

7、之间的函数关系如图所示，当水的温度为20时，饮水机自动开始加热，当加热到100时自动停止加热(线段ab)，随后水温开始下降，当水温降至20时(bc为双曲线的一部分)，饮水机又自动开始加热根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)分别求出饮水机里水的温度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式(2)下课时，同学们纷纷用水杯去盛水喝此时，饮水机里水的温度刚好达到100.据了解，饮水机1分钟可以满足12位同学的盛水要求，学生喝水的最佳温度在3045，请问在大课间30分钟时间里有多少位同学可以盛到最佳温度的水？21.（唐山市遵化市一模）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx.(其中mk0)图象交于a

8、(-4,2)，b(2,n)两点(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求abo的面积；(3)请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围22.（宿州市一模）（12分）如图，已知一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象交于a，b两点，且点a的横坐标和点b的纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式；（2）aob的面积；（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围 23.（合肥市天鹅湖教育集团一模）如图，反比例函数和一次函数相交于点，（1）求一次函数和反比例函数解析式；（2）连接oa，试问在x轴上是否存在点p，使得为以oa为腰的等腰三角形，若存在，直接写出满足题意的点p的坐标；若不存在