广东省湛江市廉江育才职业高级中学高二数学文月考试卷含解析

1、广东省湛江市廉江育才职业高级中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是(    )   a. b.c.d.参考答案：a2. 已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点为  (     )a. (1,2)b. (2,1)c.(2,1)d. (1,2) 参考答案：a【分析】利用复数除法运算，化简为的形式，由此求得对应的点的坐标.【详解】依题意，对应的点为，故选a.【

2、点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数对应点的坐标，属于基础题.3. 过坐标原点o作圆的两条切线，切点为a，b，直线ab被圆截得弦|ab|的长度为a.            b.           c.           d. 参考答案：b4. 说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是&#

3、160; a六棱柱             b六棱锥       c六棱台       d六边形参考答案：a5. 设变量x，y满足约束条件 目标函数，则有（     ）a.有最大值无最小值         b. 有最小值无最大值c. 的最小值是8&#

4、160;            d. 的最大值是10参考答案：d略6. 直线的倾斜角为(      )a         b            c          

5、    d  参考答案：d7. 学校艺术节对同一类的a，b，c，d四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是c或d作品获得一等奖”；乙说：“b作品获得一等奖”；丙说：“a，d两项作品未获得一等奖”；丁说：“是c作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是参考答案：b【考点】f4：进行简单的合情推理【分析】根据学校艺术节对同一类的a，b，c，d四项参赛作品，只评一项一等奖，故假设a，b，c，d分别为一等奖，判断甲、乙、丙、丁的说法的正确性，即可判断【解答】解：

6、若a为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若b为一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，故满足题意，若c为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意，若d为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是b故答案为：b8. 已知：，则=（    ）    a.     b.    c.   d.参考答案：b9. 如图，将无盖正方体纸盒展开，直线ab，cd在原正方体中的位置关系是

7、（）a平行b相交成60°c相交且垂直d异面直线参考答案：b【考点】棱柱的结构特征【分析】将正方体的展开图还原为正方体，得到对应的a，b，c，d，判断ab，cd的位置关系【解答】解：将正方体还原得到a，b，c，d的位置如图因为几何体是正方体，所以连接ac，得到三角形abc是等边三角形，所以abc=60°；故选：b【点评】本题考查了学生的空间想象能力以及正方体的性质关键是将平面图形还原为几何体10. 以椭圆+=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线渐近线方程是（）ay=±xby=±xcy=±xdy=±x参考答案：b【考点】椭圆的简单性质；双曲

8、线的简单性质【专题】计算题；规律型；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出椭圆的焦点与顶点坐标，即可求出双曲线的顶点与焦点坐标，然后求解双曲线渐近线方程【解答】解：椭圆+=1的焦点（±1，0），顶点（±2，0），可得双曲线的a=1，c=2，b=，双曲线渐近线方程是：y=x故选：b【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列,若,则_. w参考答案：12. 函数y=的最小值为_参考答案：13. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是。参考答案：14. 已知x0，y0，x+y=1，则+的

9、最小值为 参考答案：9【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：x0，y0，x+y=1，+=（x+y）=5+=9，当且仅当x=2y=时取等号故+的最小值为9故答案为：9【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题15. 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有   种参考答案：1200【考点】排列、组合的实际应用【专题】应用题；排列组合【分析】先排除甲的其余6人，因为乙、丙两位同学要站在一起，故捆绑再与其余5人进行全排，再将甲插空，由于甲不能和乙站在一起，故甲有5种插法，根据乘法原理即可得

10、到结论【解答】解：根据题意，先排除甲的其余6人，因为乙、丙两位同学要站在一起，故捆绑再与其余5人进行全排，共有=240种排法，再将甲插空，由于甲不能和乙站在一起，故甲有5种插法，所以根据乘法原理，不同的站法有240×5=1200种故答案为：1200【点评】本题考查排列知识，考查乘法原理的运用，考查学生分析解决问题的能力16. 连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列:当向上面上的点数是3的倍数时,;当向上面上的点数不是3的倍数时,.设s是其前项和,那么s=3的概率是      .参考答案：17.

11、已知函数的导函数为，则_.参考答案：【分析】先对函数求导，再将代入导函数，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故答案为【点睛】本题主要考查导数的计算，熟记公式即可，属于基础题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等差数列的前项和记为，已知(1)求通项；     （2）若求。参考答案：19. 已知椭圆到它的两焦点f1、f2的距离之和为4，a、b分别是它的左顶点和上顶点.（i）求此椭圆的方程及离心率；（ii）平行于ab的直线l与椭圆相交于p、q两点，求|pq|的最大值及此时直线l的方程.参考答案：解：（

12、i）由题意知    椭圆方程为：，         .   （ii）的方程为：由              此时l的方程为20. 某地区50位居民的人均月用水量(单位:t)的分组及频数如下：  完成下面的频率分布表:     画出其频率分布直方图和频率折线图：参考答案：   &#

13、160;                             21. （本小题满分12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？（年平均费用最低时为最佳使用年限），并求出年平均费用的最小值参考答案：    3分  n年的投保、动力消耗的费用（万元）为：0.2n   4分6分， 11分答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元12分略22. 已知，命题函数在0,1上单调递减，命题q:不