地 形 图 应 用

1、一一. .点位的坐标量测点位的坐标量测二二. .两点间的水平距离量测两点间的水平距离量测三三. .求图上两点间的坐标方位角求图上两点间的坐标方位角四四. .点位的高程和两点间的坡度量测点位的高程和两点间的坡度量测五五. .按设计坡度选最短路径按设计坡度选最短路径六、作剖面图六、作剖面图七、算土方量七、算土方量1.恢复A点所在格网2.过A作格网平行线3.用比例尺量X、YXY1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000hv 考虑图纸伸缩时，求出伸缩系数10/v，10/h(10、v、h单位均为厘米)，对 X、Y 分别乘以伸缩系

2、数予以改正。设量得X=38.6m Y=41.3m则 XA= 700+38.6= 738.6m YA=1100+41.3=1143.3m例：例：量测A点坐标.A一一. .点位的坐标量测点位的坐标量测二二. .两点间的水平距离量测两点间的水平距离量测1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：10001.解析法在图上量测A、B坐标， 计算A、B距离：(XB,YB)(XA,YA)22)()(ABABAByyxxD(9-2-3)2.图解法用比例尺直接在图上 量测A、B距离。(应 考虑图纸伸缩).A.B三三. .求图上两点间的坐标方位角求

3、图上两点间的坐标方位角1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：10001.解析法在图上量测A、B坐标， 计算A、B的方向角：(XB,YB)(XA,YA).A.B(9-2-3)ABABABxxyy1tanAB例：例：在图上量得A、B坐标为：1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A.BXB= 683.2mYB=1378.5mXA= 845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB X= 683.2- 845.6=-162.4 Y=1378

4、.5-1140.3=+238.2DAB=(-162.4)2+238.22=288.29RAB =tan-1 =tan-1 1.466749YX=554253 第象限AB =180RAB = 1241707 解解 : 进行坐标反算四四. .点位的高程和两点间的坡度量测点位的高程和两点间的坡度量测 1. 1.点位高程：点位高程：可根据等高线目估可根据等高线目估 HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m2.2.两点间坡度两点间坡度 坡度公式：(9-2-6)i=hDhdm=tan=5251504948EFG1:500例：例：设量得F、G的图上距离为28.5mm， 求F、G之间的平均坡度

5、(点的高程见上)。解：解：平均坡度地面倾角 14.2i=hDhdm=51.9-48.30.0285500=0.2526=25.3% 在等高线地形图上进行量测在等高线地形图上进行量测五五. .在图上设计等坡度线在图上设计等坡度线例：例：要在A、B间选定一条满足坡度为 的最短路线。%33. 3i解：解：由坡度公式 ：mdhDhi（毫米）3050000333. 0100050333. 00333. 0mhdmdh当相邻两根等高线之间的 图上 d 30毫米时，地面坡 度 i 3.33%。取d =30毫米 作图时，A、B间路线最短。dddddddddddddd第十章第十章内容提要面积测量和计算面积测量和

6、计算 面积量算概述 几何图形面积量算 不规则图形的面积量算 #面积量算概述 面积统计是生产和建设活动中一项重要的工作。在市场经济环境下，土地经济的发展，使每一块土地都成为有价值的商品，因此，进行精准的面积量算显得越发重要。 面积的测量方法面积的测量方法分两类：面积概略统计时，可在图纸上量算；要求精确统计时，可到野外现场用测量的手段进行实测。 面积的计算方法面积的计算方法，可根据不同的目的、用途和精度要求而定。规则的图形通常可采用几何图形量算法和坐标解析量算法；不规则图形通常可采用网点法和求积仪法。 如果用可靠的作图数据，用计算机进行CAD作图，然后进行面积量算，是面积计算最方便的方法。#几何图

7、形面积量算 对于规则的几何图形，可用计算公式进行面积计算。一.简单几何图形的面积量算 规则的几何图形，可分割成若干个简单几何图形，然后分块计算面积。简单几何图形及面积量算公式如下表。几何图形与面积计算公式1几何图形与面积计算公式2算例算例：算例：某宗地的勘丈图如下，计算该宗地的面积和宗地 内房屋的面积。面积计算：面积计算：将图形分成两个三角形和一个矩形计算面积:2232189.21782. 954.1452. 652.1125.797mmmmmPmPPPPF房屋面积总面积二.坐标解析法几何图形面积量算二.坐标解析法几何图形面积量算 1234面积计算公式：面积计算公式：多边形面积是各个梯形面积的

8、和或差：)()()()(211414434323321221yyxxyyxxyyxxyyxxP （)()()()(21314243132421yyxyyxyyxyyxP经整理后：经整理后：niiiiiiiniiiiiniiiiniiyxyxPyyxxPxxyPyyxP111111111111)(21)( )(21)(21)(21写成以下四种形式的通用公式：写成以下四种形式的通用公式：1ii1i1, 1 iiD3, 1D4,2D)(11iixx)(11iiyy坐标解析法面积量算精度niiiCPDmm121, 12Mc坐标测定误差D 间隔点联线长度#不规则图形的面积量算 不规则图形的面积量算（图纸

9、上），主要采用网点法和求积仪法。 一一. .网点法网点法1.1.格网法格网法 整格数为n，不满整格的一律以二分之一格算，得到方格总数，乘以每个方格所代表的面积，得到图形的面积。透明格网纸2.格点法3.平行线法2.2.格点法格点法SbaP2 图形范围内的点数：a 与轮廓线接触的点：b 每个点代表的面积：s则图形面积为：（10-2-1）hefcdabP)(3.3.平行线法平行线法 将图形分割成高为h的梯形，计算图形的总面积：（10-2-2）机械求积仪的构造 求积仪法面积测定的原理极臂描迹臂测轮极点支点描迹针二二. .求积仪法求积仪法求积仪法面积测定的原理测轮的运动规律（a）转动（b）滑动（c）转动

10、滑动（d）转动adhdhd22221dRdRdhRdPdrdldhdrdhdl22221dRdRdrRdlRdP22221dRdRdrRdlRdP)2(2222120220212020RRRrQQlRPdRdRdrRlRdPP求积仪面积测定的原理及公式abccddeefooR1RrdddhlRP)(12nnCPghdrdhdlKP90 电子求积仪KP-800 电子求积仪MT-10 电子求积仪动极式电子求积仪（KP90N）动极式电子求积仪求积原理利用AutoCAD量测图形面积 目前，地籍和房产图已能用机助成图，因此利用 AutoCAD-2000 中的面积量测命令 ， 可以量测各种图形的面积。其方

11、法为： （1）用PLINE命令，按各界址点或界址边绘出封闭图形。 （2）用 （Area）命令量取面积,并可得到界址的周边长度。 浦东新区规划地块土地面积量算2-12-12-11-32-11-22-11-42-11-52-11-62-10-12-10-32-10-22-10-42-12-16099.51M25514.99M28469.95M211425.06M29189.83M25894.44M29020.59M28027.89M24298.02M23635.75M29734.13M2利用利用Auto CAD 进行面积量算算例进行面积量算算例2-11-52-11-62-12-18469.95M2

12、11425.06M29189.83M2地块局部放大图地块局部放大图9.4 9.4 工程建设中的地形图应用工程建设中的地形图应用一一. .根据等高线地形图 绘制断面图二二. .确定汇水范围三三. .场地平整时的填挖边界 确定和土方量计算一一.根据等高线地形图绘制断面图用途用途：道路、隧道、管线等工程设计，如纵坡设计、 边坡设计、土石方量计算，等。(P271 图9-12)作法：作法：（图（图9-129-12） 1.1.绘制纵横坐标轴绘制纵横坐标轴 横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。 纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大 510倍。2.2.作断面图作断面图从A沿AB直线，量与各等高线

13、交点的水平距离标 于横轴；取各点的高程为纵坐标，标点位；圆滑连接各点，即为AB线处的断面图。一一. .根据等高线地形图绘制断面图P271 图9-12根据地形图绘制断面图水平距离从A沿AB直线量取二二. .确定汇水范围 用途用途：主要用于铁路、 公路桥涵的孔径设计。作法作法：沿道路一侧，上 游方向，一系列山脊 线与道路中心线所围 成的闭合范围。三.场地平整时的填场地平整时的填挖边界确定和土方挖边界确定和土方量计算量计算三三. .场地平整时的填挖边界确定和土方量计算作法作法(水平场地高程为50米)： 1.确定填挖边界线(即50米等高线) 2.在地形图上绘小方格(一般取2 厘米边长)，编号； 3.计算方格顶点的填挖值(挖为+, 填为-)：填挖值=方格顶点地面高-设计地面高 4.计算每格填挖方量(例)：v填=(0+0-0.4)A填=-0.13A填方格 v挖=(2.0+2.6+1.5+0.9)A挖=1.75A挖14方格 v挖=(0.9+1.5+0.3+0+0)A挖=0.54A挖1513525150494852.0+2.052.6+2.649.6-0.451.5+1.550.9+0.949.1-0.948.3-1.750.8+0.3-3.0 47.0-2.2 47.8-2.2 47.8-2.9 47.1+1.4 51.4-0.8 4