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1、专题讲座全等三角形与Id I t* h dM h Jf hFld'八八 八'中点问题八1 / 5(以后还要学习中线长公式 ),尤其是重、难点三角形中线的定义: 三角形顶点和对边中点的连线 中线中位线相关问题(涉及中点的问题) 见到中线(中点),我们可以联想的内容无非是倍长中线以及中位线定理 在涉及线段的等量关系时,倍长中线的应用更是较为常见.重点:主要掌握中线的处理方法,遇见中线考虑中线倍长法难点:全等三角形的综合运用AB =5, AC =9,贝U BC边上的中线 AD的长的取值范围是版块一倍长中线【例1】(2002年通化市中考题)在厶ABC中,什么?【补充】已知:1ABC中,
2、AM是中线.求证: AM (AB AC). 2【例2】 如图,ABC中,AB<AC , AD是中线.求证:.DAC<. DAB .G【例3】 如图,已知在 ABC中,AD是BC边上的中线, 求证:AC =BE .E是AD上一点,延长 BE交AC于F , AF=EF ,【例4】 如图所示,在- ABC和 ABC冲,AD、AD 分别是BC、BC 上的中线,且AB=AB : AC=AC , AD=AD :求证 心ABC ABC AAAB于E、交AC于F .求证:EE'【例5】 已知AD为 ABC的中线,.ADB ,. ADC的平分线分别交BE CF EF .5 / 5版块二、中位线的应用【例10】AD是 ABC的中线,F是AD的中点,BF的延长线交 AC于E .求证:AE=AC .3【例11】如图所示,在 JABC中,AB二AC,延长AB到D,使BD二AB , E为AB的中点,连接 CE、CD , 求证 CD =2EC .【例12】已知,如图四边形 ABCD中,AD=BC , E、F分别是AB和CD的中点,AD、EF、BC的延长 线分别交于 M、N两点. 求证:.AME BNE .M【习题1】 如图,已知在 :ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F , AF与EF相等吗?为什么?【习题2】 如右下图
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