安徽省蚌埠市梅桥中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省蚌埠市梅桥中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面四边形abcd中，则ab的取值范围是（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】利用正弦定理建立关系，根据三角函数的有界性即可求解ab的取值范围.【详解】由题意，平面四边形中，延长ba、cd交于点e，bc75°，ebc为等腰三角形，e30°，若点a与点e重合或在点e右方，则不存在四边形abcd，当点a与点e重合时，根据正弦定理：，算得ab，ab，若点d与点c重

2、合或在点c下方，则不存在四边形abcd，当点d与点c重合时acb30°，根据正弦定理：算得ab，ab，综上所述，ab的取值范围为ab故选：d【点睛】本题考查了正余弦定理的运用和数形结合的思想，构成三角形的条件的处理属于中档题2. 与向量平行的单位向量为（    ）.a.                  b.c.或   d.或参考答案：c略3. 的值等于a  bc&#

3、160; d参考答案：a略4. 已知圆c与直线xy0 及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆c的方程为（    ）a.        b.c.         d.参考答案：b略5. 已知集合m4，3，2，1，0,1,4，n3，2，1，0，1，2，3,且m，n都是全集的子集，则图中阴影部分表示的集合为(   )a. 3，2，1  b. 1，2， 3  c. 2， 3  d.

4、 3，2，1,0参考答案：c6. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）ay=x+1by=x2cdy=x|x|参考答案：d【考点】3e：函数单调性的判断与证明；3k：函数奇偶性的判断【分析】逐一分析给定四个函数的奇偶性和单调性，可得答案【解答】解：y=x+1不是奇函数；y=x2不是奇函数；是奇函数，但不是减函数；y=x|x|既是奇函数又是减函数，故选：d7. 设已知函数，则ff()的值为（   ）a       b         &

5、#160;c.        d.   ，参考答案：d略8. 已知各项均为正的等比数列an中，与的等比中项为，则的最小值是（    ）a1         b2       c.4         d8参考答案：c等比数列 与的等比中项为，等比数列各项均为正数

6、，当且仅当时，取等号，的最小值是，故选c. 9. 已知f（x）=loga（ax+1）+bx（a0，a1）是偶函数，则（）ab=且f（a）f（）bb=且f（a）f（）cb=且f（a+）f（）db=且f（a+）f（）参考答案：c【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用函数的偶函数，求出b，确定函数单调递增，即可得出结论【解答】解：f（x）=loga（ax+1）+bx（a0，a1）是偶函数，f（x）=f（x），即loga（ax+1）bx=loga（ax+1）+bx，loga（ax+1）bx=loga（ax+1）+（b1）x，b=b1，b=，f（x）=loga（ax+1）+x，函数为增函数，

7、a+2=，f（a+）f（）故选c10. 函数f（x）=sin（4x+）是（）a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数参考答案：d【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性和奇偶性得出结论【解答】解：函数f（x）=sin（4x+）=cos4x，故该函数为偶函数，且它的周期为=，故选：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程sinx=cos2x的解集是参考答案：考点：函数的零点专题：三角函数的求值分析：方程sinx=cos2x，可化为2sin2x+sinx1=0，由此可得方程的解集解答：解：sinx=cos2

8、x，2sin2x+sinx1=0sinx=1或方程sinx=cos2x的解集是故答案为点评：本题考查三角方程，考查二倍角公式，考查学生的计算能力，属于基础题12. 关于平面向量，有下列三个命题：若?=?，则=、若=（1，k），=（2，6），则k=3非零向量和满足=，则与+的夹角为60°其中真命题的序号为        （写出所有真命题的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】向量不满足约分运算，但满足分配律，由此我们利用向量的运算性质，可判断平面向量，的关系；中，由，我们根据两个向量平行，坐标交叉相乘差为0的原则，可以构造

9、一个关于k的方程，解方程即可求出k值；中，若=，我们利用向量加减法的平行四边形法则，可以画出满足条件图象，利用图象易得到两个向量的夹角；【解答】解：若?=?，则?（）=0，此时（），而不一定=，为假由两向量的充要条件，知1×6k?（2）=0，解得k=3，为真如图，在abc中，设，由=，可知abc为等边三角形由平行四边形法则作出向量+=，此时与+成的角为30°为假综上，只有是真命题答案：13. 幂函数的图像经过点，则的值等于       参考答案：14. 已知直线2x+y2=0与直线4x+my+6=0平行，则它们之间

10、的距离为参考答案：【考点】两条平行直线间的距离【分析】由2m4=0，解得m再利用平行线之间的距离公式即可得出【解答】解：由2m4=0，解得m=2直线4x+my+6=0化为：2x+y+3=0经过验证：m=2时，两条直线平行它们之间的距离d=故答案为：15. 已知单位向量、的夹角为，那么的最小值是_.参考答案：   考查向量模的运算.常用这一特性；      ，      答案：.16. 函数的定义域为参考答案：x|x2且x3【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数解析式可得

11、x2 且x3，由此求得函数的定义域【解答】解：由函数可得 x2 且x3，故函数的定义域为 x|x2且x3，故答案为 x|x2且x317. 已知集合=,则=       参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数（1）求的定义域；（2）当为何值时，函数值大于1.参考答案：19. 设全集，参考答案：解析：当时，即；       当时，即，且 ，而对于，即，20. 已知数列an的通项公式为a

12、n=3n（）求证：数列an是等比数列；（）若数列bn是等比数列，且b1=a2，b2=a4，试求数列bn的通项公式bn及前n项和sn参考答案：解：（）因为，又，所以数列是首项为3，公差为3的等差数列  3分   （）由已知得， 则，   设数列的公比为，则，    所以                        6分则数列的前项和8分21. 解不等式 参考答案：22. （12分）函数f (x)为r上的奇函数，且 .（1）求a,b的值.     （2）证明f (x)在（-1，1）上为增函数参考答案：（1）f(x)= 为r上的奇函数  f(0)=b=0  .2分f()=           &#