安徽省滁州市柳湖中学高二数学理月考试题含解析

1、安徽省滁州市柳湖中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设圆的方程为，直线的方程为，圆被直线截得的弦长等于a.                 b.               c.  

2、60;             d. 与有关  参考答案：a2. 已知f（x）=，若f（x）=2，则x的值是（）a1或2b2或1c1或2d±1或±2参考答案：c考点：函数的零点  专题：函数的性质及应用分析：利用分段函数的性质求解解答：解：f（x）=，f（x）=2，当x0时，log2（|x|+2）=2，|x|+2=4，解得x=2，或x=2（舍），当x0时，x2+1=2，解得x=1或x=1（舍）x=2或x=1故选：c点评：本题考

3、查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用3. 6设随机变量，若，则等于a. 1b. 2c.3 d.4参考答案：b，又，.   4. 两平行直线分别过（1，5），（2，1）两点，设两直线间的距离为d，则（    ）       ad=3                &

4、#160;   bd=4                     c3d4             d0<d5参考答案：d略5. 给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：   该程序框图的功能是（   &

5、#160;  ）a求出a, b, c三数中的最大数        b 求出a, b, c三数中的最小数c将a, b, c 按从小到大排列          d 将a, b, c 按从大到小排列参考答案：b6. 如果，那么的最小值是（    ）a4            b 

6、60;      c9            d18 参考答案：d7. 若正整数n除以正整数m后的余数为n，则记为nn（bmodm），例如102（bmod4）下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理执行该程序框图，则输出的i等于（）a4b8c16d32参考答案：c【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解

7、：模拟程序的运行，可得n=11，i=1i=2，n=13不满足条件“n=2（mod 3）“，i=4，n=17，满足条件“n=2（mod 3）“，不满足条件“n=1（mod 5）“，i=8，n=25，不满足条件“n=2（mod 3）“，i=16，n=41，满足条件“n=2（mod 3）“，满足条件“n=1（mod 5）”，退出循环，输出i的值为16故选：c8. 如图，在正方体abcda1b1c1d1中，p是侧面bb1c1c内一动点，若p到直线bc与直线c1d1的距离相等，则动点p的轨迹所在的曲线是（）a直线b圆c双曲线d抛物线参考答案：d【考点】抛物线的定义；棱柱的结构特征【分析】由线c1d1垂直

8、平面bb1c1c，分析出|pc1|就是点p到直线c1d1的距离，则动点p满足抛物线定义，问题解决【解答】解：由题意知，直线c1d1平面bb1c1c，则c1d1pc1，即|pc1|就是点p到直线c1d1的距离，那么点p到直线bc的距离等于它到点c1的距离，所以点p的轨迹是抛物线故选d9. 已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是（    ）a.（，）b.，）c.（，）d.，）参考答案：a10. 已知集合m=x|2, xr,p=x|1, xz,则mp等于(   )a.x|0<x3, xz    &#

9、160;           b.x|0x3, xzc.x|-1x0, xz                d.x|-1x<0, xz参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线y=x34x在点（1，3）处的切线倾斜角为参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求出曲线方程的导函数，把x=1代入

10、导函数中求出的函数值即为切线方程的斜率，根据直线斜率与倾斜角的关系得到倾斜角的正切值等于切线方程的斜率，然后利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数【解答】解：由y=x34x，得到y=3x24，所以切线的斜率k=yx=1=34=1，设直线的倾斜角为，则tan=1，又（0，），所以=故答案为：【点评】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，掌握直线斜率与倾斜角间的关系，灵活运用特殊角的三角函数值化简求值，是一道综合题12. 命题?xr，|x|0的否定是参考答案：?x0r，|x0|0【考点】命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题，去判断【解答】解：因为命题是全称命题，根据全称

11、命题的否定是特称命题，所以命题的否定：?x0r，|x0|0故答案为：?x0r，|x0|013. 设函数f（x）=g（x）+x2，若曲线y=g（x）在点（1，g（x）处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为    （写出一般式）参考答案：6xy2=0考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程专题： 计算题；导数的概念及应用分析： 先根据曲线y=g（x）在点（1，g（1）处的切线方程求出g'（1）与g（1），再通过求f'（1）求出切线的斜率，以及切点坐标，即可求出切线方程解答： 解：曲线y=g（x）在点（1，g（1）处

12、的切线方程为y=2x+1，g'（1）=2，g（1）=3f（x）=g（x2）+x2，f'（x）=g'（x2）×2x+2x即f'（1）=g'（1）×2+2=6，f（1）=g（1）+1=4切点坐标为（1，4），斜率为6曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为 6xy2=0故答案为：6xy2=0点评： 本题主要考查了导数的几何意义，以及如何求切线方程，题目比较新颖，属于基础题14. 某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查已知从其他教师

13、中共抽取了10人，则该校共有教师人参考答案：100【考点】分层抽样方法【分析】根据教师的人数比，利用分层抽样的定义即可得到结论【解答】解：按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查已知从其他教师中共抽取了10人，从高级教师和中级教师中抽取了2010=10人，设全校共有老师x人，则全校人数为，即x=100，故答案为：10015. 定义在r上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（r，使得对任意的xr，都有f（x+）=f（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是_（写出所有真命题对应的序号）若函数是倍增系数=-2的倍增函数，则至少有1个零点；函数是

14、倍增函数，且倍增系数=1；函数是倍增函数，且倍增系数（0，1）；若函数是倍增函数，则参考答案：16. 若命题“$xr, x2ax10”是真命题，则实数a的取值范围为.参考答案：(，2)(2，)17. 圆为参数）上的点p到直线为参数）的距离最小值是_参考答案：【分析】化成直角坐标方程后用点到直线的距离，再减去半径【详解】由得x2+（y-1）2=1，由，得x-2y-3=0，圆心（0，1）到直线x-2y-3=0的距离，所以所求距离的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了参数方程化成普通方程，属中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12）某种有奖销

15、售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（）求三位同学都没有中奖的概率；（）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.参考答案：解：设甲、乙、丙中奖的事件分别为a、b、c，那么p(a)p(b)p(c)wp()p()p()p()答：三位同学都没有中奖的概率为6分(2)1p(·b·ca··ca·b·a·b·c)   13×或p(a···b·&#

16、183;·c)答：三位同学至少两位没有中奖的概率为.w_w略19. 如图，直线过点p(0,1)，夹在两已知直线和之间的线段ab恰被点p平分.（1）求直线的方程；（2）设点d(0,m)，且ad/，求：abd的面积.参考答案：解：（1）点b在直线上，可设，又p（0,1）是ab的中点，   点a在直线上，     解得，即    故直线的方程是       （2）由（1）知，又，则  点a到直线的距离， ，    

17、;  略20. 解不等式：（1）|x1|<12x（2）|x1|-|x+1|>x参考答案：（1）x(，0)     （2）x(，0)21. 某学校高一年级组建了a、b、c、d四个不同的“研究性学习”小组，要求高一年级学生必须参加，且只能参加一个小组的活动假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的（1）求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数；（2）求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率；（3）设随机变量x为甲、乙、丙三名同学参加a小组活动的人数，求x的分布列与数学期望ex参考答案：考点：离散型随机变量

18、及其分布列；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差.专题：概率与统计分析：（1）甲、乙、丙三名同学每人选择四个小组的方法是4种，利用乘法原理可得结论；（2）求出对立事件的概率，可得结论；（3）确定x的取值，求出相应的概率，即可得到x的分布列与数学期望ex解答：解：（1）甲、乙、丙三名同学每人选择四个小组的方法是4种，故有43=64种（4分）（2）甲、乙、丙三名同学选择三个小组的概率为所以三名同学至少有二人选择同一小组的概率为（8分）（3）由题意x的可能取值为：0，1，2，3所以，（12分）所以x的分布列如下：x0123p故数学期望（14分）点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，考查学生的计算能力，属于中档题22. 某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测，现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平