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1、选修系列 1选修 11第3章导数及其应用 3 1导数的概念测试题 2019.91, 曲线 y3x32 在点 (0,2)处的切线的斜率是（）A 6B6C0D不存在52,复数34i的共轭复数是： ()A 3 4i34 i34 iB 55C 3 4iD 553, 直线 y=a与函数 f(x)=x 3-3x 的图象有相异三个交点 , 求a的取值范围 .4, 用定义：（1）求函数 yx 在 x 1 处的导数；（ 2）求函数 y x2 ax b （a、b为常数）的导数5, 若直线 y=3x+1是曲线 C:y=ax3的切线 , 试求 a的值 .6, 求函数 yln x2 1 的导数 .1(x21)( x1)
2、f ( x)217, 已知函数(x1)( x1)1 处是否可导？2，判断 f ( x) 在 x8, 已知 f(x)=3x 2+5, 则从 0.1 到0.2 的平均变化率为。9, 在导数的定义中，自变量增量x满足。10, 曲线 C:y=x 3+3x2 +6x+5的切线中 , 斜率最小的切线的方程为。测试题答案1, C2, D23, 解:f (x)=3x -3=3(x+1)(x-1)可得单调区间和极值点由f (x)>0及f (x)<0f(-1)=2是极大值 ,f(1)=-2是极小值所以当 -2<a<2时,y=a 与y=x3-3x 的图象有三个相异交点4,解：（1）解：y1x
3、1 ，y1xxxx 0时，111,1x111,y x 11 .x 122（2） y ( xx)2a(xx) b ( x2ax b)2 x x ( x 2 ) a x (2x a) x ( x) 2y(2x a)x( x)2a) x,xx( 2xx0时， y( 2x ax)2x a, y2x a.x5,解: 设切点为 P(x0,y 0)32y =(ax) =3axax2=3且ax3=3x +10001 x0=- 2 ，a=46,解：解法一：可看成 y ln u, uv ,v x 2 1 复合而成111yxyu uv vxv 2(2x)u211 1 ( x2 1) 2 2xx 2 1 2xx.x 2 1x21x21ylnx211( x2 1)解法二：x21111 ( x2 1) 2 ( x21)x 2121112xx.x 2x22 1121xylnx 211 ln( x21)解法三：2，y1 ln( x21)111( x21)2x1 x2x.22 x22x21y1(1x)211(121)7,x0时，221解：因为xxy1 (1x 1)1
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