材料力学剪切与挤压PPT教案

1、会计学1材料力学剪切与挤压材料力学剪切与挤压2第三章 剪切与挤压剪切面剪切面第1页/共43页3 3-1 剪切的概念与实例剪切的概念与实例 3-2 剪切的实用计算剪切的实用计算 3-3 挤压的实用计算挤压的实用计算第2页/共43页4在力不很大时，两力作用线之间的一微段，由于错动而发生歪斜，原来的矩形各个直角都改变了一个角度 。这种变形形式称为剪切变形剪切变形， 称为切应变或角应变。受力特点：受力特点：构件受到了一对大小相等，方向相反，作用线平行且相距很近相距很近的外力。一对力偶臂很小的力偶作用。一对力偶臂很小的力偶作用。变形特点：变形特点：在力作用线之间的横截面产生了相对错动。FF3-1 剪切的

2、概念与实例剪切的概念与实例FF第3页/共43页5 一般地，杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近并垂直杆轴的外力作用，两力间的横截面将沿力的方向发生相对错动，这种变形称为剪切剪切变形变形。发生相对错动的截面称为剪切面剪切面。FQFF剪切面剪切面剪切面剪切面剪力剪力第4页/共43页6m键连接键连接榫齿连接榫齿连接铆钉（或螺栓）连接铆钉（或螺栓）连接连接件连接件 在构件连接处起连接作用的部件。（在构件连接处起连接作用的部件。（如：如：螺栓、销钉、键、铆钉、木榫接头、焊接接头螺栓、销钉、键、铆钉、木榫接头、焊接接头等。等。） 2. 实例实例 第5页/共43页7pp铆钉铆钉第6页/共43页8螺

3、栓螺栓第7页/共43页9单剪切：单剪切：只有一个剪切面。只有一个剪切面。剪切面剪切面第8页/共43页10双剪切：双剪切：有两个剪切面。有两个剪切面。剪切面剪切面剪切面剪切面第9页/共43页11螺栓剪切面剪切面如果剪力 过大，杆件将沿着剪切面被剪断而发生剪切破坏。Q为了使构件不发生剪切破坏，需要建立剪切强度条件剪切强度条件。即进行剪切的实用计算。第10页/共43页12PQ=PA安全销安全销FF第11页/共43页13 首先用截面法截面法求A截面的内力，将铆钉沿A截面假想的截开，分为两部分，并取其中任一部分为研究对象，根据静力平衡条件，在剪切面内必有一个与该截面相切的内力Q，即为剪力剪力。上刀刃上刀

4、刃下刀刃下刀刃nnPQPP剪切面剪切面剪力由平衡条件 Fx =0,Q - P=0解得Q = P第12页/共43页14AQ名义切应力名义切应力(工作应力工作应力)FF 工程上通常采用以实验等为基础的实用计算法来计算，即假设剪应力在剪切面上是均匀分布的，所以剪应力的计算公式为：第13页/共43页15剪切实用计算剪切实用计算的强度条件的强度条件剪切许用应剪切许用应力力AQnm危险剪应力危险剪应力剪切安全系数剪切安全系数剪切许用应力剪切许用应力 对材料做剪切试验，可测得剪断时的切应力值 第14页/共43页16步骤：步骤： （1）根据构件的受力，确定剪切面。 假设剪切面上，切应力均匀分布（名义切应力）。

5、（4）建立剪切强度条件。 （2）利用截面法求出剪切面上的剪力 。 QF（3）采用实用计算方法，计算剪切面上的切应力 。 AQ AQ剪切的强度计算剪切的强度计算第15页/共43页17双剪双剪(两个剪切面两个剪切面)试验试验 nAFuuu/2试件试件压头压头FFSFS第16页/共43页18第17页/共43页191. 挤压的概念挤压的概念3-3 挤压的实用计算挤压的实用计算 连接件受剪切时，两构件接触面上相互压紧，产生局部压缩的现象，称为挤压挤压。挤压力与挤压面相互垂直。 如果挤压力过大，联接件或被联接件在挤压面附近产生明显的塑性变形塑性变形，使联接件被压扁或钉孔称为长圆形，造成联接松动联接松动，称

6、为挤压破坏挤压破坏。 局部受压的表面称为挤压面挤压面。 作用在挤压面上的压力称为挤压力挤压力。 FF第18页/共43页20FF挤压面挤压面FF压溃压溃(塑性变形塑性变形)挤压计算对联接件与被联接件都需进行挤压计算对联接件与被联接件都需进行tCDABdt第19页/共43页21挤压面为平面，实际挤压面就是该面挤压面为平面，实际挤压面就是该面挤压面为弧面，取受力面对半径的投影面挤压面为弧面，取受力面对半径的投影面2.挤压应力挤压应力bsbsbsAPtdPbs挤压力挤压力有效挤压面积有效挤压面积Abs=td 挤压应力在挤压面上的分布规律也是比较复杂的，工程上同样采用实用计算法来计算，即假设挤压应力在挤

7、压面上是均匀分布的，则挤压应力：第20页/共43页22挤压面积：挤压面在垂直于挤压力的平面上的正投影挤压面积：挤压面在垂直于挤压力的平面上的正投影FF第21页/共43页233. 挤压强度条件：挤压强度条件： bsbsbsbsAPmax)(4.挤压许用应力挤压许用应力：由模拟实验测定由模拟实验测定 （许用挤压应力）（许用挤压应力）塑性材料，许用挤压应力与材料拉伸许用应力的关系：塑性材料，许用挤压应力与材料拉伸许用应力的关系：bs=(1.7-2.0) 在有些情况下，构件在剪切破坏之前可能首先发生在有些情况下，构件在剪切破坏之前可能首先发生挤压破坏挤压破坏，所以需要建立挤压强度条件。，所以需要建立挤

8、压强度条件。第22页/共43页24 bsbs ；、校核强度： 1 bsbsbssPAQA ；、设计尺寸： 2 bsbsbssAPAQ ；、设计外载： 3应应 用用挤压强度条件也可以解决强度计算的三类问题。当联接件与被联接件的材料不同时，应对挤压强度较低的构件进行强度计算。 第23页/共43页25例例1 图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，如已知破坏时的荷载为图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，如已知破坏时的荷载为10kN，试求胶接处的极限剪（切）应力。，试求胶接处的极限剪（切）应力。胶胶缝缝30mm10mmFFSFSFkN52SFF24m10301. 003. 0sAMPa7 .16Pa107

9、 .16103105643SsuAF解：解：第24页/共43页26例例2试校核图所示带式输送机传动系统中从动齿轮与轴的平键联接的强度。已知轴的直径d48mm，A型平键的尺寸为b14mm，h9mm，L45mm，传递的转矩Ml81481 Nmm，键的许用切应力60MPa，许用挤压应力130MPa。 FFMmm第25页/共43页27第26页/共43页28解：解：1. 以键和轴为研究对象,求键所受的力 :Mo(F)0 F - M 0 2dF = 2M / d = 2 x 181481 / 48 = 7561.7 N键联接的破坏可能是键沿mm截面被切断切断或键与键槽工作面间的挤压破坏挤压破坏。剪切和挤压

10、强度必须同时校核剪切和挤压强度必须同时校核。 用截面法可求得切力和挤压力 ：FQF j yF7561.7N FFMmm第27页/共43页292. 校核键的强度。 键的剪切面积Ab l=b（Lb） 键的挤压面积为A j yhl/2=h（Lb）2 QFA=7561.71445 14M P a =174MPa jy MPa54.2MPa jyjyAF7561.74.545 14键的剪切和挤压强度均满足要求。 第28页/共43页30例例3 如图螺钉，已知：如图螺钉，已知： =0.6 ，求其，求其d:h的合理比值的合理比值。解解hFd 当当 ， 分别达到分别达到 ， 时，材料的利用最合理时，材料的利用最

11、合理 dhFAFdFAFSS2N44 . 2:46 . 02hddFdhF得剪切面剪切面dh第29页/共43页31MPabhPAQs952. 0103512407 4 . 710125 . 4407MPacbPAPbsbsbs 例例4木榫接头如图所示，木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm,P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。，试求接头的剪应力和挤压应力。解解:：受力分析如图受力分析如图 ：剪应力和挤压应力剪应力和挤压应力PPbPPQbsAsA bs剪切面和剪力为 挤压面和挤压力为：第30页/共43页32例例5MPa70MPa120bs第31页/共43页3

12、3解解:（1）角钢承受的总载荷（2）每个螺栓的剪力22pbLFFQ（3）剪切强度校核MPa96.50015. 014. 315. 006. 00 . 2224/2/222dpbLdpbLAFQ（4）单个螺栓与角钢间的挤压力22pbLFFbspbLF 第32页/共43页34MPa50015. 0012. 0215. 006. 00 . 222/ bstdpbLtdpbLAFbsbs挤（5）挤压强度校核结论：该联接满足强度要求。CDABdt第33页/共43页35例例6一个铆钉连接三块板，上下为覆板，覆板与连接板材料相同，且有： , 分析铆钉的剪应力和挤压应力计算方法。ht 2dh: 上下段:tdPtdPdPdPAQbss222421221P2P2P第34页/共43页36PQQ2PQ中段中段:1212222422bsbssdhPdPdPAP 、所以只要计算中段的第35页/共43页37铆钉单独取出，铆钉单独取出，如图如图 (a),分三段，上分三段，上下相同：下相同： mm10mm16mm10,MPa320MPa100dtbs校核铆钉的强度。尺寸如图，。许用挤压应力剪应力钉的许用覆板通过铆钉相连。铆两块钢板由上、下两块d=10t例例7P2P2P第36页/共43页