2022年陕西省榆林市玉林大府园中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022年陕西省榆林市玉林大府园中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知abc的三个内角a、b、c的对边分别为a，b，c，若2acosb=c，则该三角形一定是（）a等腰三角形b直角三角形c等边三角形d等腰直角三角形参考答案：a【分析】由题中条件并利用正弦定理可得 2sinacosb=sinc，转化为sin（ab）=0；再根据ab的范围，可得a=b，从而得出选项【解答】解：c=2acosb，由正弦定理可得 sinc=2sinacosb，sin（a+c）=2sinacosb，可得sin（ab

2、）=0又ab，ab=0故abc的形状是等腰三角形，故选：a2. 函数的图象大致为                                        参考答案：a3. 如图，a、b两点都在河的对岸（不可到达），

3、为了测量a、b两点间的距离，选取一条基线cd，a、b、c、d在一平面内测得：cd=200m，adb=acb=30°，cbd=60°，则ab=（）a mb200mc100md数据不够，无法计算参考答案：a【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由题意可得acbd设acbd=o，可得ocd为等腰直角三角形，求得oc=od的值，bco中，由直角三角形中的边角关系求得 ob的值，同理求得oa的值，再利用勾股定理求得ab的值【解答】解：如图所示，adb=acb=30°，cbd=60°，acbd设acbd=o，则aodboc，oc=od，ocd为等腰直角三角形，odc=o

4、cs=45°设oa=x，ob=y，则ad=2x，bc=2y，od=x，oc=ycod中，由勾股定理可得3x2+3y2=40000，求得 x2+y2=，故ab=故选：a【点评】本题主要考查直角三角形中的边角关系，余弦定理的应用，属于中档题4. 下列函数，分别对应四个图象，其中解析式与图象对应错误的是 （   ）  a                   b &

5、#160;                c                    d参考答案：a5. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）a6，6b5，6c5

6、，5d6，5参考答案：a【考点】e3：排序问题与算法的多样性【分析】把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，结果有6次乘法运算，有6次加法运算，本题也可以不分解，直接从最高次项的次数直接得到结果【解答】解：f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8+1=（3x+4）x+5x+6x+7x+8x+1需要做6次加法运算，6次乘法运算，故选a6. 函数，定义数列如下：，若给定的值，得到无穷数列满足：对任意正整数，均有，则的取值范围是（）a(,1)(

7、1,+)b(,0)(1,+)c(1,+)d(1,0) 参考答案：a由，或，而时，不对恒成立，选7. 若方程表示一个圆,则的取值范围是(    )  .         .        .          参考答案：b8. 如图，在四边形abcd中，设=a，b，=c，则=(  )  (a)-a+b+c &#

8、160;    (b)-a+b-c(c)a+b+c      (d)a-b+c参考答案：d9. 函数的定义域是（     ）a        b      c       d 参考答案：a略10. 函数是（    ）a最小正周期为的奇函数      

9、       b最小正周期为的偶函数 c最小正周期为的奇函数             d最小正周期为的偶函数 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的值为 参考答案：112. 已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为_    _参考答案：9略13. 设函数则成立的x的取值范围为_参考答案：【分析】分和两种情况解不等式，求出的解集再求并集即可.【详解】或或或，

10、故答案为.【点睛】本题主要考查不等式的解法，与分段函数有关的不等式，通常需要用分类讨论的思想来解决，属于基础题型.14. 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是                 .参考答案：15. 不论k为何实数，直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是参考答案：（2，3）【考点】恒过定点的直线【分析】直线方程即 k（2x+y1）+（x+3

11、y+11）=0，一定经过2xy1=0和x3y+11=0 的交点，联立方程组可求定点的坐标【解答】解：直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0 即 k（2xy1）+（x3y+11）=0，根据k的任意性可得，解得，不论k取什么实数时，直线（2k1）x+（k+3）y（k11）=0都经过一个定点（2，3）故答案为：（2，3）16. 已知向量=（x，2），=（1，y），其中x0，y0若?=4，则+的最小值为参考答案：略17. 设,则函数的最大值是_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在上的奇函数，且（）求实数的值；（）用定义

12、证明在上是增函数参考答案：（）为定义在上的奇函数，,即，            -2分又，解得.                     -4分（）由（1）可知，设任意的，且，          &#

13、160;            -6分    -8分， ，               -10分,在上是增函数                         -12分19. 已知函数(1)写出函数的单调区间(2)若的最大值为64，求最小值参考答案：20. （14分）已知数列是首项的等比数列，其前项和中，成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求证：参考答案：解：（1）若，则显然，不构成等差数列-2分，当时，由，成等差数列得 ， -5分 - -6分（2）-8分-11分，是递增数列              -14分21