2022年湖北省黄冈市浠水县团陂高级中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022年湖北省黄冈市浠水县团陂高级中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（  ）a.            b.              c.         

2、0;     d. 参考答案：a2.  (2011·天津高考)若x，yr，则“x2且y2”是“x2y24”的()a充分而不必要条件              b必要而不充分条件c充分必要条件                    

3、  d既不充分也不必要条件参考答案：a3. （2016郑州一测）已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（    ）a. b. c. d. 参考答案：d设，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，由椭圆的定义可知的周长为，4. 复数（i为虚数单位）的虚部是(     )abcd参考答案：b考点：复数代数形式的乘除运算 专题：计算题分析：利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，求出复数z，即可得复数z的虚部解答：解：=故复数（i为虚数单位）的虚部是

4、故选b点评：本题主要考查了复数的基本概念，以及复数代数形式的乘除运算，同时考查了计算能力，属于基础题5. 在abc中，ab=5，ac=6，d是ab上一点，且，则等于（    ）a. 1 b. 2           c. 3            d.4参考答案：c在中，是是上一点，且，如图所示，设，所以，所以，解得，所以，故选c 6. 已知直线x

5、+y=a与圆x2+y2=1交于a，b两点，o是坐标原点，向量满足，则实数a的值为（）a1b2c±1d±2参考答案：c【考点】直线与圆的位置关系【专题】综合题；方程思想；演绎法；直线与圆【分析】先由向量关系推出oaob，结合直线方程推出a、b两点在坐标轴上，然后求得a的值【解答】解：由满足，得，因为直线x+y=a的斜率是1，所以a、b两点在坐标轴上并且在圆上；所以（0，1）和（0，1）点都适合直线的方程，a=±1；故选c【点评】本题考查直线和圆的方程的应用，向量的模的有关知识，是基础题7. 已知函数的最大值是，最小值是，最小正周期是，直线 是其图象的一条对

6、称轴，则下面各式中符合条件的解析式是                                               

7、  （    ）       a                b          c                

8、 d   参考答案：b8. 设是虚数单位，表示复数z的共轭复数若，则复数在复平面内对应的点位于a第一象限    b第二象限  c第三象限    d第四象限参考答案：c考点：复数乘除和乘方对应点为（-1，-1），位于第三象限。故答案为：c9. 从1、2、3、4、5、6中任三个数，则所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列的概率为（）abcd参考答案：a【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先求出基本事件总数n=20，再利用列举法求出所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列包含的基本事件个数，由此能求出所取的三个数按一定的顺序可

9、排成等差数列的概率【解答】解：从1、2、3、4、5、6中任取三个数，基本事件总数n=20，所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列包含的基本事件有：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（4，5，6），（1，3，5），（2，4，6），共有6个，则所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列的概率为p=故选：a10. 下列命题中，真命题是a. b. c.a+b=0的充要条件是=-1d.a>1,b>1是ab>1的充分条件参考答案：d.此类题目多选用筛选法，因为对任意恒成立，所以a选项错误；因为当时且8<9,所以选项b错误；因为当时而无意义，所以选项c错误；故选d.二、 填

10、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，若的最大值为3，则的值是_.参考答案： 考点：线性规划.12. 已知，则的值为         参考答案：略13. 设矩形区域由直线和所围成的平面图形，区域是由余弦函数、 及所围成的平面图形在区域内随机的抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域的概率是参考答案：14. 如图,点p是正方形abcd-a1b1c1d1外的一点,过点p作直线l,记直线l与直线ac1，bc的夹角分别为，若，则满足条件的直线l有     &

11、#160; 条。参考答案：415. 已知点a（-1，0）；b（1，0）；c（0，1），直线y=ax+b(a>0)将abc分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（a）（0，1）(b)( c) (d) 参考答案：b16. 如图,有8个村庄分别用表示.某人从a1出发,按箭头所示方向（不可逆行）可以选择任意一条路径走向其他某个村庄，那么他从a1出发,按图中所示方向到达a8（每个村庄至多经过一次)有_种不同的走法. 参考答案：21略17. 将4名新来的同学分配到a、b、c三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到a班，那么不同的分配方案方法种数为_（用数字作答）.参考答

12、案：24略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线的极坐标方程为（m为常数），圆c的参数方程为（为参数）（）求直线的直角坐标方程和圆c的普通方程；（）若圆心c关于直线的对称点亦在圆上，求实数m的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程；圆的参数方程【分析】（）由，展开可得，利用j即可得出；由圆c的参数方程（为参数），利用cos2+sin2=1即可得出（）圆c的圆心c的坐标，由于圆心c关于直线的对称点亦在圆上，可得圆心c到直线的距离为1，解出即可【解答】

13、解：（）由，展开可得，所以直线的直角坐标方程为由圆c的参数方程（为参数）利用cos2+sin2=1可得：圆c的普通方程为（）圆c的圆心c的坐标，圆心c关于直线的对称点亦在圆上，圆心c到直线的距离为1，解得m=1或m=319. 选修4-1：几何证明选讲如图，在直径是ab的半圆上有两个不同的点m、n,设an与bm的交点是p.求证：.参考答案：证明：过点p作peab于e，ab为直径，anbamb，p,e,b,n四点共圆，p,e,a,m四点共圆.由割线定理得，ae·ab=ap·an , be·ab=bp·bm ，由得，ab(ae+be)=ap·an+b

14、p·bm,即ap·an+bp·bm.略20. 如图所示的多面体abcdef中，四边形abcd为菱形，且，为cd的中点（1）求证：eg平面acf；（2）若平面abf平面abcd，求直线ec与平面acf所成角的正弦值参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）连结bd，交ac于m，连结fm，mg，证明即可解决问题。（2）建立空间直角坐标系，求得平面的一个法向量及，利用空间向量夹角公式即可求得直线ec与平面acf所成角的正弦值，问题得解【详解】证明：（1）连结bd，交ac于m，连结fm，mg，因为bcad2ef，efbc，bcad，所以，在acd中，m，g分别为a

15、c，cd的中点，所以，所以，所以四边形efmg是平行四边形，所以egfm，又因fm平面acf，ec平面acf，所以eg平面acf（2）取ab的中点o，连结fo，oc，因为afbfbc，abc60°，四边形abcd为菱形，所以foab，ocab，因为平面abf平面abcd，所以fo平面abcd，故以o为原点，分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，设afbfbc2ef2则a（1，0，0），c（0，0），f（0，0，），e（，），（1，0），设是平面acf的一个法向量，则，令yz1，则，故（，1，1），设直线ec与平面acf所成角为，则，所以直线ec与平面acf所成角的正弦值为【点睛】本题主要考查了线面平行的证明，还考查了利用空