2022年山西省运城市牛杜高级中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022年山西省运城市牛杜高级中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于（   ）a.b.c.d.参考答案：b略2. 已知偶函数对满足，且当时，则的值为（） a.2011b.2c.1d.0参考答案：c3. 设全集，则等于                     

2、0;     (    ）a  b      c      d参考答案：d4. 设集合a=，b=，若ab，则的取值范围是（    ）a     b     c        d参考答案：a5. 下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，

3、则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（    ）a个   b个   c个   d个参考答案：a6. 函数f（x）=lg（x）+的零点所在区间为（）a（，0）b（3，2）c（2，1）d（1，0）参考答案：b【考点】二分法的定义【分析】由函数零点的存在性定理，结合答案直接代入计算取两端点函数值异号的即可【解答】解：f（3）=lg30，f（2）=lg20，f（3）f（2）0由函数零点的存在性定理，函数f（x）的零点所在的区间为（3，2）故选：b7. 在正四面体中，棱长为4，是b

4、c的中点，在线段上运动（不与、重合），过点作直线平面，与平面交于点q，给出下列命题：面 q点一定在直线dm上 其中正确的是a       b       c        d参考答案：a略8. 右图给出的计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是    a          b&#

5、160;   c         d参考答案：b略9. 角的终边过点，则的值为（    ）a          b         c        d参考答案：c略10. 设向量，      

6、60;  （    ）(a)              (b)             (c)               (d)参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

7、 已知数列满足，且已知，则 。参考答案：12. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围为                      参考答案：13. 已知函数f（x）=mx1，g（x）=x2（m+1）x1，若对任意的x00，f（x0）与g（x0）的值不异号，则实数m的值为参考答案：略14. 已知tan（3+）2，则_.参考答案：2【分析】计算，化简得到原式，计算得到答案.【详解】

8、.原式.故答案为：2.【点睛】本题考查了诱导公式化简，齐次式，意在考查学生的计算能力.15. 若是偶函数，则的递增区间是           参考答案：16. 函数f（x）=的定义域为_参考答案：2,+)【分析】根据二次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可【详解】解：由题意得：2x40，解得：x2，故函数的定义域是2，+），故答案为：2，+）【点睛】本题考查了函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题17. 已知集合,，则  参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

9、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）己知3sin（）+cos（2）=0（1）求 （2）求（3）求tan(2)参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函数关系式和万能公式化简后代入求值即可【解答】解：己知3sin（）+cos（2）=0可得：3sin+cos=0，即tan=；（1）=；（2）=；（3）tan2=，【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和万能公式的应用，属于基本知识的考查19. 已知|=1，|=，与的夹角为（1）若，求?；（2）若与垂直，求参考答案：【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析】（1）利用向量共线直接写出夹角，然后利用向量的数量积求解

10、即可（2）利用向量垂直数量积为0，列出方程求解即可【解答】 解：（1）|=1，|=，=0°或180°，?=|cos=±5（2）与垂直；（）?=0，即|2?=1cos =0，cos =又0°180°，=45°1020. 如图：已知四棱锥中，是正方形，e是的中点，求证：(1) 平面   (2)平面pbc平面pcd  参考答案：证：（1）连接ac交bd与o,连接eo, e、o分别为pa、ac的中点eopc   pc平面ebd,eo平面ebdpc平面ebd - 4分o

11、60;（2）pd平面abcd, pd平面pcd，平面pcd平面abcd，- 6分abcd为正方形 bccd，平面pcd平面abcd=cd, bc平面abcd                                     

12、     bc平面pcd 又bc平面pbc，平面pbc平面pcd- 8分 21. 已知向量和的夹角为60°，且，（1）求；（2）若向量和向量垂直，求实数k的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）由已知结合数量积公式求得，然后求出得答案；（2）由已知可得（）?（）=0，展开后整理即可求得k值【解答】解：（1）向量和的夹角为60°，且，则，=2；（2）向量和向量垂直，（）?（）=，解得：k=22. 数列的前n项和为,存在常数a,b,c,使得对任意正整数n都成立.若数列为等差数列,求证:3a-b+c=0;若设数列的前n项和为,求;若c=0,是首项为1的等差数列,设数列的前2014项和为p,求不超过p的最大整数的值.参考答案： 对任意正整数所以          -4分所以   .           -6分 因为,所以, 当时