第4章地下建筑结构的计算方法

1、第第4 4章章 地下建筑结构计算方法地下建筑结构计算方法u地下建筑结构计算方法的发展u地下建筑结构的设计方法u荷载-结构法u地层-结构法4.1 地下建筑结构计算方法的发展l19世纪以前采用经验方法l19世纪初，将地下结构作为刚性结构l19世纪后期，钢筋混凝土结构的出现，按照框架结构计算l20世纪中期，开始考虑地层的弹性抗力l20世纪70年代，数值计算方法被引入4.2 地下建筑结构的设计方法l荷载-结构方法根据地层压力计算荷载结构力学方法计算内力构件截面设计p常用结构力学方法a.静定结构内力与位移计算隔离体梁、刚架、拱的内力计算梁、刚架、拱的位移计算梁、刚架、拱的内力图q(x)Q(x)+d Q(

2、x)M(x)+d M(x)Q(x)M(x)dx)(d)(d22xqxxM xqxxQ dd)(d)(dxQxxM v 剪力图上某点处的切线斜率等于该点处剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度的大小。荷载集度的大小。v 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。剪力的大小。dxxq(x)静定结构内力计算方法当结构只受载荷作用的影响时，支座不移当结构只受载荷作用的影响时，支座不移动动c0，位移计算公式为：位移计算公式为： dMdvQduN产生的内力。虚设力状态中单位力所 M Q Ndu、dv、d 为微段的变形为微段的变形cRdMdvQduN 静定结构位移计

3、算的一般公式b.超静定结构内力与位移计算力法位移法力矩分配法矩阵位移法弹性地基梁力法：力法：以多余力为以多余力为基本未知量基本未知量位移条件位移条件求多余力求多余力其它反力其它反力内力内力位移法：位移法：结点位移为结点位移为基本未知量基本未知量平衡条件平衡条件求位移求位移杆端弯矩杆端弯矩内力内力力法与位移法转动刚度：转动刚度： 使使A端旋转单位角度端旋转单位角度时，在时，在A端需加的力端需加的力矩称为矩称为AB 杆在杆在A 端端的转动刚度。的转动刚度。 表示：表示：SABilEIMSABAB44 ABMAB =1 =1lABSAB =1l力矩分配法112112124iSM14532M11311

4、313iSM114114143iSM115115153iSM11514131215141312)(SSSSMMMMM151413121SSSSM分配系数：分配系数：力矩平衡方程：力矩平衡方程： 1（1 1）在刚结点处加上附加刚臂，使原结构成为单）在刚结点处加上附加刚臂，使原结构成为单跨静定梁的组合体，计算分配系数。（结构处跨静定梁的组合体，计算分配系数。（结构处于锁住状态）于锁住状态）（2 2）计算杆端的固端弯矩，求结点不平衡力矩。）计算杆端的固端弯矩，求结点不平衡力矩。（3 3）将不平衡力矩反号后，按分配系数、传递系）将不平衡力矩反号后，按分配系数、传递系数进行分配、传递。（将锁住的结点放松

5、）数进行分配、传递。（将锁住的结点放松）（4 4）将各杆的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩相）将各杆的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩相加求得各杆的最后弯矩。加求得各杆的最后弯矩。（5 5）绘内力图。）绘内力图。l工程类比法地下建筑结构的设计受到多种复杂因素的影响，理论计算存在很多不确定性，计算结果的合理性需借助经验类比方法进行判断l地层-结构方法将衬砌与地层作为整体，在满足变形协调条件下分别计算衬砌与地层的内力，并据以验算地层的稳定性，进行构件的截面设计p常用数值模拟方法a.有限元法基本思路：将复杂的结构看成由有限个仅在结点处联结的整体，首先对每一个单元分析其特性，建立相关物理量之间的相互联系。然后

6、，依据单元之间的联系再将各单元组装成整体，从而获得整体特性方程，应用方程相应的解法，即可完成整个问题的分析分析过程：结构离散化确定单元位移模式单元特性分析集成总体特性接方程求未知量b.有限差分法有限差分方法是将所有研究区域内的基本控制微分物理方程与边界条件近似差分方程表示，而将求解微分方程的问题变成在研究区域内特殊点上求解代数方程的问题c.工程实例牛栏江滇池补水工程库内泵站地下洞室群围岩稳定性分析近年来，云南省滇池流域由于水环境不断恶化，水资源极度匮乏，严重制约了该地区经济社会可持续发展 ；牛栏江滇池补水工程除为滇池补水、治理滇池污染外，还立足长远缓解了昆明、曲靖的水资源短缺问题 ；作为牛栏江

7、滇池补水工程的核心项目之一库内泵站的地下洞室群，总共投资44.04亿元。库内地下洞室群平面布置图地下厂房位于干河右岸，厂区岩溶发育，厂房地下埋深约110m，洞室均位于地下水位以下，外水压力达0.420.58MPa，地下水涌水量大。 边墙局部稳定性差，以类围岩为主，因地下厂房跨度大，不排除遇溶洞的可能性 顶拱易产生掉块、塌方，顶拱岩体也以III类围岩为主 。所以围岩稳定问题是库内泵站地下厂房的主要问题工程问题计算网格整个三维模型尺寸为348m370m282m，整个模型由581202个单元和99785个节点组成，计算网格如图所示 库库内内泵泵站站江江地地下下洞洞室室群群几几何何模模型型调压井模型网

8、格调压井模型网格 主厂房模型网格主厂房模型网格 交通洞模型网格交通洞模型网格 通风洞模型网格通风洞模型网格 引水隧洞模型网格引水隧洞模型网格 工工作作竖竖井井模模型型网网格格 压压力力管管道道模模型型网网格格 计算条件边界条件和初始应力条件：计算模型除边坡设为自由边界外，模型底部(z=1620m)设为固定约束边界，模型四周设为法向约束边界。在初始条件中考虑水平构造应力为自重应力的1.5倍。支护：根据设计支护方案，各地下厂房及洞室均考虑衬砌支护，施加衬砌支护时考虑围岩应力释放70%。主厂房衬砌为挂网喷混凝土结构，拱顶厚度1m，边墙厚度为1.5m。可行性研究报告中建议拱顶施加1520m预应力锚索，

9、边墙随机46m锚杆支护，在厂房开挖过程中未考虑锚杆和锚索支护计算过程 所考虑的地下洞室群中，压力管道、施工井、通风管和交通洞一次性挖除，主厂房和调压井分九层开挖。主厂房分层开挖所对应的高程如图所示 模型所再用岩体力学参数如表所示材料容重(kg/m3)内聚力C(MPa)内摩擦角()弹性模量E(GPa)泊松比抗拉强度（MPa）III类围岩27000.73770.270.5弱风化灰岩27000.4340.750.270.5衬砌2700348300.1672计算步骤： 考虑到设计院提出的施工方案，并结合计算分析的需要，这里将本次计算分析采用的计算步骤简述如下： 1、计算初始地应力（在天然地下水位下），

10、按水平构造应力竖向应力的1.5倍考虑； 2、开挖交通洞，并考虑其衬砌支护； 3、开挖工作井，并考虑其衬砌支护； 4、开挖通风管，并考虑其衬砌支护； 5、开挖第一层主厂房，考虑围岩应力释放70%； 6、施加第一层衬砌结构，计算开挖过程中将天然地下水作用于第一层衬砌上的水荷载，并施加衬砌上； 7、重复第五、第六步直至主厂房完全开挖地下厂房开挖前初始应力状态分析天然状态下边坡初始应力分布特征初始地应力条件下，岩体第一主应力分布初始地应力条件下，岩体第一主应力分布 初始地应力条件下，岩体第三主应力分布初始地应力条件下，岩体第三主应力分布交通洞、工作井和通风洞开挖后应力分布特征(a) 第一主应力分布第一

11、主应力分布(b) 第三主应力分布第三主应力分布交通洞开挖后，交通洞中轴线剖面岩体第一、三主应力分布交通洞开挖后，交通洞中轴线剖面岩体第一、三主应力分布 地下厂房开挖前初始应力状态分析地下厂房开挖前初始应力状态分析(a) 第一主应力分布第一主应力分布(b) 第三主应力分布第三主应力分布工作井挖后，交通洞中轴线剖面岩体第一、三主应力分布工作井挖后，交通洞中轴线剖面岩体第一、三主应力分布 地下厂房开挖前初始应力状态分析(a) 第一主应力分布第一主应力分布(b) 第三主应力分布第三主应力分布通风洞开挖后，交通洞中轴线剖面岩体第一、三主应力分布通风洞开挖后，交通洞中轴线剖面岩体第一、三主应力分布 交通洞

12、开挖后，交通洞中轴线剖面位移分布图交通洞开挖后，交通洞中轴线剖面位移分布图 工作井开挖后，工作井中轴线剖面位移分布图工作井开挖后，工作井中轴线剖面位移分布图 通风洞开挖后，通风洞中轴线剖面位移分布图通风洞开挖后，通风洞中轴线剖面位移分布图 交通洞、工作井和通风洞开挖后应力分布特征主厂房开挖后应力分布特征(a) 第一层开挖第一层开挖 (b) 第四层开挖第四层开挖 (c) 第六层开挖第六层开挖(d) 第九层开挖第九层开挖 主厂房各层开挖后主厂房各层开挖后I剖面最大主应力应力分布图剖面最大主应力应力分布图 (a) 第一层开挖第一层开挖 (b) 第四层开挖第四层开挖 (c) 第六层开挖第六层开挖(d) 第九层开挖第九层开挖 主厂房各层开挖后主厂房各层开挖后II剖面最大主应力应力分布图剖面最大主应力应力分布图 主厂房开挖后位移分布特征(a) 第一层开挖第一层开挖 (b) 第四层开挖第四层开挖 (c) 第六层开挖第六层开挖(d) 第九层开挖第九层开挖 主厂房各层开挖后主厂房各层开挖后I剖面位移分布图剖面位移分布图 (a) 第一层开挖第一层开挖 (b) 第四层开挖第四层开挖 (c) 第六层开挖第六层开挖(d) 第九层开挖第九层开挖 主厂房各层开挖后主厂房各层开挖后II剖面位移分布图剖