住房选择实证分析

1、    住房选择实证分析    周霆浩 赵露 何雨 柏宏斌摘要关于自贡市夫妻住房选择问题的讨论，本文将住房方式分为6类作为评价对象，设立5项指标，采用动态加权的方法建立评价模型，据此选择出最佳的住房方式。使用灰色预测的方法讨论两种购房方式还清贷款的时间，结合灰色关联度的结果给出有利于自贡市民住房选择的建议。关键词住房选择；动态加权；图像预测模型；灰色关联度 ：2095-4085（2018）04-0079-021量化分析买房租房问题在夫妻均满足申请各类购房贷款的要求下，考虑10年内的优选住房方式。将住房方式分为市区外新房s1、市区外二手房s2、市区外整租s

2、3、市区内整租s4、市区外合租s5、市区内合租s6并作为评价对象。住房成本x1、上下班距离成本x2、自然环境x3、购物环境x4、消费成本xs为评价指标，并对各指标设定k=3个等级，记划分区间为（ak（i）、bk（i），采用动态加权函数对指标设置权重，建立评价模型，据此选择住房方式。1.1 指标体系的构成经过查询统计资料，对上述评价指标的计算作规定如下。（1）住房成本x1=首付+还款总额+装修费-政府补贴。（2）上下班距离成本。x2=上下班公共交通费用市区内（荣县+富顺+沿滩区）车费÷3市区内。（3）自然环境x3由周围绿化、居住环境、住房舒适度来进行主观评价。（4）购物环境x4取决于周

3、边街区的商业繁华程度和物资设备的完备性。（5）消费成本x5可根据当年自贡市人均可支配收入进行推测。1.2 加权函数的设定对其中的定性指标进行量化处理，再消除量纲做标准化处理。对该问题进行分析，将动态加权函数设为偏大型正态分布函数。wi（x）=其中i取指标xi的a类等级划分区间的中间值，即有i=（b1（i）-a1（i）/2，而i则由wi（a3（i）=0.9，i=（1，2，3，4，5）决定。1.3 综合评价模型及结论根据标准化之后的及相应的xi动态权函数wi（x）（i=1，2，5）建立综合评价模型，取综合评价模型为各个评价指标的动态加权和，具体为：wi（xi）xij。结合（1）（2）式作为该问题的

4、综合评价指标函数，将每个评价对象si的5个指标的各观测值矩阵xij（i=1，2，1，5；j=1，2，6）带入（2）式进行计算，再进行加权求和得到每一个被评价对象的综合评价指标值xi，对xi进行简单的排序比较，结果见表1。将各评价对象对应指标进行加权求和得到xj。由于做标准化处理时采用了极小化，故指标值越低的排序越靠近，指标xj为xj=3.597，3.583，4.360，1.314，3.717，1.976，则在10年以内，采取在市区内整租的住房方式是最划算的。2 两种购房选择的比较预测结合上述问题的评价结果，现给出两种购房选择。（1）租房的前提下购房一次性付清。（2）买房的前提下还清贷款，以市区

5、内整租，购市区外二手房为首选，贷款按揭10年，按揭7成，作为本问题讨论的前提，对其完款时间进行预测。采用适用于中长期预测的灰色系统预测来对两者的组合建立gm（1，1）预测模型。2.1 数据的检验与处理为保证模型gm（1，1）可行性，需对已知数据进行检验。查询自贡市2011-2014年各指标数据，如表2所示。对4个级比序列区间分别进行范围比较：（1）0.670，1.491，（2）0.670，1.400，（3）0.6703，1.3956，（4）0.6703，1.3956都符合要求，故都是满意gm（1，1）的数据。2.2 数据预测及预测模型的建立将2011-2014年指标预测值与真实值对比，发现误差

6、较小，精度高，故运用gm（1，1）预测模型，经matlb编程进行循环运算直到2024年的数据为止，具体预测值见表3。由于该夫妻月薪明显高于人均可支配，故不使用上表数据；按自贡市人均可支配增长比例推测该夫妻月薪变化，计算得出每年该夫妻的年薪，进而累加得每年的总积蓄；用编程得出历年总积蓄与房价变化预测图，以及还款与总积蓄预测图，见图1，2。結合两张图可知，两线交点即是他们最早能够一次性付清房款、提前还清贷款的时候，结果为：若租房4年左右能够买房；若买房34年能够提前还清贷款。3 购房选择影响指标的评价与建议3.1 关联系数计算查阅相关资料，分析估计得到2014-2015年的买房人数和租房人数；根据

7、上述结果，得到了两年的住房成本，上下班距离成本，自然环境和购物环境的相关数据；再根据上述预测模型得到两年的消费成本和可支配收入；对上述数据进行标准化，最后计算关联系数，得到如下母因素对所有因素的关联度结果。根据上述得出的进行分析，可以得出相对于其他子因素，住房成本对买房的选择起着绝对的作用，自然环境对租房的选择起着一定的作用，其次为购物环境，消费成本和可支配收入。3.2 建设性报告灰色关联度结果表明，对于选择购房的自贡人，住房成本对买房的选择起着绝对作用，自然环境对租房的选择起着一定作用，其次为购物环境，消费成本和可支配收入。在选择住房时采取先租房再购房的方式是最理智的选择。参考文献：1韩中庚.基于动态加权方法的水质综合评价模型a.中国运筹学会，中国运