福建省福州市罗源1011高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版会员独享

1、高中 二 年 数学（文）科试卷考试日期： 11 月 10 日 完卷时间： 120 分钟 满分：150 分一、选择题（每小题4分，共60分）1若a、b、c，则下列不等式成立的是（ ）abcd2如图，已知两座灯塔a和b与海洋观察站c的距离都等于1km，灯塔a在观察站c的北偏东20°，灯塔b在观察站c的南偏东40°，则灯塔a与灯塔b的距离为（ ）a1km b c d2km3.00或1200 c.3000或15004设是等差数列的前项和，若，则 （ ）a8 b7 c6 d5 5.已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0两侧，则a的取值范围是（ ）a. -7<a&

2、lt;24 b.a=7或a=24 c. a<-7或a>24 d.-24<a<76数列的前项和，则等于（ ） a b c d a. 10 b. 10 c.12 d.128. 数列1,前n项和为（ ）a. b. c . d.9. 等比数列an中，a3=7，前3项之和s3=21， 则公比q的值为（ ）a1 bc1或1 d 1或 10 已知，则的最小值为（ ）a8 b6 c d11在abc中，若sabc= (a2+b2c2),那么角c=（ ）° b.45° c. 60° d. 120°对恒成立，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.

3、二、填空题13.abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则a=_.14. 二次函数y=ax2+bx+c(xr)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是 15在等比数列中，>，且，则 .16、一个小朋友按如下规则练习数数, 数到2009时对应的指头是 . 大拇指 1 9 17 食指 2 8 10 16 18 中指 3 7 11 15 19 无名指 4 6 12 14 20 小指 5 13 21三、解答题：（本大题共6小题，共74分，第1721题每题12分，第22题14分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

4、）18.若变量满足约束条件求可行域的面积；求的最大值。20.（本小题满分14分）某种汽车购买时费用为144万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增（）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。21（本小题满分12分）已知等比数列中，数列中，点在直线上（i）求数列的通项和；(ii) 设，求数列的前n项和。的前n项和为,)求证：数列为等差数列，并写出和关于的表达式；设数列的前n项和为，证明：;是否存在

5、自然数，使得=2009?若存在，求出n的值；若不存在，说明理由。高二数学文科卷参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1、 c 2、c 3、b 4、d 5、a 6、b 7、 a 8、 c 9、d 10、 c11、 b 12、d二、填空题（每小题4分，共16分）13、120° 14、(- ,-2)(3,+) 15、5 16、大拇指三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18.解：可行域如图所示 3分可求 6分 8分由得，是直线的轴上截距由图可知当直线过时，最小，最大，所以，当，取最大值3。 12分当时，即 ，原不等式的解集为 8分当时即原不等式的解集为 11分综上, 当时，原不等式的解集为;当时，原不等式的解集为;, 当时, 原不等式的解集为. 12分20、（）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+n 2分 4分 6分（）设该车的年平均费用为s万元，则有 8分10分仅当，即n=12时，等号成立. 11分故：汽车使用12年报废为宜