2022年山东省日照市第二中学高二数学文月考试题含解析

1、2022年山东省日照市第二中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()a2           b3         c6          d9参考答案：d2. 在abc中，a3

2、，b，c2，那么b等于（   ）a30°b45°c60°d120° 参考答案：c3. 下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：     其中判断框内的条件是（      ）a         b          c      

3、;    d 参考答案：d4. 已知条件p：x1，条件q：，则p是q的(     )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a考点：充要条件 专题：计算题分析：由题意条件p：x1，写出其p中x的范围，将条件q：，由分式不等式的解法解出x的范围，然后判断p是q之间能否互推，从而进行判断；解答：解：条件p：x1，p：x1；条件q：，0，解得x1或x0，x1?x1或x0，反之则不能；p?q，q推不出p，p是q的充分而不必要条件，故选a点评：此题主要考查逻辑关系的条件和分式方程的求解问题，解题时

4、按部就班的求解，此题思路很明显就是求出p和q，各自x的范围5. 已知函数f（x）是定义在r上的偶函数，若当x0时，f（x）=log2（2x），则f（32）=（）a32b6c6d64参考答案：b【考点】3l：函数奇偶性的性质【分析】真假利用函数的奇偶性的性质求解即可【解答】解：因为当x0时，f（x）=log2（2x），f（32）=f（32）=log264=6，故选：b6. 已知，则(    )a         b1,2,3      c

5、2       d（1,3）参考答案：c7. 抛物线的准线方程为（      ）   a、b、c、d、参考答案：d略8. 已知椭圆c： =1（ab0）的左焦点为f，c与过原点的直线相交于a，b两点，连接af，bf，若|ab|=10，|bf|=8，cosabf=，则c的离心率为（）abcd参考答案：b【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知条件，利用余弦定理求出|af|，设f为椭圆的右焦点，连接bf，af根据对称性可得四边形afbf是矩形，由此能求出离心率e【解答】解：如

6、图所示，在afb中，|ab|=10，|bf|=8，cosabf=，由余弦定理得|af|2=|ab|2+|bf|22|ab|bf|cosabf=100+642×10×8×=36，|af|=6，bfa=90°，设f为椭圆的右焦点，连接bf，af根据对称性可得四边形afbf是矩形|bf|=6，|ff|=102a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5e=故选b9. 设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：(1)；          (2);(3);  

7、         (4).其中正确命题的个数有（      ）                                   

8、0;                                            a.1个       

9、60;  b.2个            c.3个             d.4个参考答案：b略10. 设等差数列前项和为则等于（    ）  （a）800      （b）900     （c）1000     （d）1100

10、参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与圆相切，则的值为       .参考答案：略12. 设等比数列的公比q2，前n项的和为，则的值为_参考答案：13. 已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且_.x013422434867参考答案：2.6略14. 已知直线与圆没有交点，则的取值范围是              .参考答案：15. 在abc中，bc=ab，a

11、bc=120°，则以a，b为焦点且过点c的双曲线的离心率为参考答案：考点： 双曲线的标准方程；双曲线的简单性质专题： 计算题分析： 先求出边ac的长，在利用双曲线的定义，求出离心率解答： 解：由题意知，ab=2c，又abc中，bc=ab，abc=120°，ac=2c，双曲线以a，b为焦点且过点c，由双曲线的定义知，acbc=2a，即：2c2c=2a，=，即：双曲线的离心率为故答案为点评： 本题考查双曲线的定义及性质16. 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若, 则该椭圆的离心率为      参考答案：17. 已知

12、两点，直线过点且与线段mn相交，则直线的斜率 的取值范围是 _ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）若非零实数满足，且在二项式（a>0，b>0）的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项，（i）求常数项是第几项；        （ii）求的取值范围参考答案：(1)解：设为常数项，  则可由           

13、            4分解得 r=4，      所以常数项是第5项                           6分（2）由只有常数项为最大项且a>0，b>

14、;0，可得                            10分      解得                 

15、0;                   12分19. 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pd=dc=2，点e是pc的中点，f在直线pa上（1）若efpa，求的值；（2）求二面角pbde的大小参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；点、线、面间的距离计算【分析】（1）以d为原点，da为x轴，dc为y轴，dp为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出的值（2）求出平面bdp的法向

16、量和设平面bde的法向量，由此能求出二面角pbde的大小【解答】解：（1）在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，以d为原点，da为x轴，dc为y轴，dp为z轴，建立空间直角坐标系，pd=dc=2，点e是pc的中点，f在直线pa上，p（0，0，2），a（2，0，0），c（0，2，0），e（0，1，1），设f（a，0，c），则（a，0，c2）=（2，0，2）=（2，0，2），a=2，c=22，f（2，0，22），=（2，1，12），=（2，0，2），efpa，=42+4=0，解得，=（2）p（0，0，2），b（2，2，0），d（0，0，0），e（0，1，1），=（0，0

17、，2），=（2，2，0），=（0，1，1），设平面bdp的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，0），设平面bde的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，1），设二面角pbde的大小为，则cos=二面角pbde的大小为arccos20. 矩形abcd的对角线ac、bd相交于点m (2,0),ab边所在直线的方程为:.若点在直线ad上.（1）求点a的坐标及矩形abcd外接圆的方程；（2）过直线上一点p作（1）中所求圆的切线，设切点为e、f，求四边形pemf面积的最小值，并求此时的值.参考答案：(1)acad 且    直线ad的方程为：y+5=-3

18、(x-1)   即3x+y+2=0                由  解得  即a(0,-2)                 abcd是矩形  abcd外接圆的圆心为对角线ac与bd的交点，即m(2,0),  半径r=|am|=2. 故其方程为&

19、#160;              （2）由切线的性质知：四边形pemf的面积s=|pe|?r=r=                               

20、60;       四边形pemf的面积取最小值时，|pm|最小，即为圆心m到直线x-y+4=0的距离d=3.                                   

21、             四边形pemf的面积s的最小值           此时|=|=,设mpe=mpf= , 则  =|2cos2?=|2 (1-2sin2?)=101-2()2=.          21. 已知椭圆c： +=1（ab0）的左、右焦点分别为f1，f2，且f1，f2与短轴的一个顶点q构成一个等腰直角三角形，点p（，）在椭圆c上（i）求椭圆c的标准方程；（）过f2作互相垂直的两直线ab，cd分别交椭圆于点a，b，c，d，且m，n分别是弦ab，cd的中点，求mnf2面积的最大值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由已知得到关于a，b，c的方程组，求解方程组可得a，b，进而得到椭圆方程；（）设直线ab的方程为x=my+1，m0，则直线cd的方程为x=y+1，分