2020年河北省中考数学试卷及答案

1、2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.2 .答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上.3 .答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑：答非选择题时，将答案写在答迤卡上.写在本试卷上无效.4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .如图1，在平面内作已知直线机的垂线，可作垂线的条数有A. 0条B1条 mC. 2条：D.无数条2 .墨迹

2、覆盖了等式=（x#0）”中的运算符号，则覆盖的是B.-D. +A. 十表述正确的是C. x3 .对于x-3号= x(l-3y), (x + 3)(x-1) = x2+2x-3,从左到右的变形.A.都是因式分解B.都是乘法运算数学试卷第3页（共8页）正面正面图2C.是因式分解，是乘法运算D.是乘法运算，是因式分解4 .图2的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体 措成，比较两个几何体的三视图，正确的是 A.仅主视图不同B.仅佣视图不同C.仅左视图不同D,主视图、左视图和俯视图都相同5,图3是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买 的苹果单价是Q元/千克，发现这四个单价的中位数恰 好也是众数

3、，则。=A. 9B. 8c *7D. 66 .如图4-1,己知Z/8C,用尺规作它的角平分线 如图42步骤如下，第一步：以"为圆心，以a为半径画弧，分别交射线84 BC于点D, E；第二步：分别以O, £为圆心，以办为半径画弧，两弧在/hc内部交于点P： 第三步：画射线8P.射线HP即为所求.下列正确的是第一步第二步第三步图42A. a, 6均无限制B. a>0,的长,2C. a有最小限制，6无限制D.a 20, b 的长2B.a-2 _a T-i=b7 .若#力，则下列分式化简正确的是a + 2 a A.=b + 2 bD.C.21 -a!.2 a - -A. 12

4、C. 8B. 10D. 610.如图6,将ZX/AC绕一”的中点。顺时H加M IX（r .麻祖发现,旋轨后的构成平行网也形,并推叩如卜：.厂 ，点4 c分别"到了点c, /处，/匕、）而点8格到了点Z）处./V CB = AD./ ：:.四边彩ABCD是平行四边形./7 1 CJ田6小明为保证嘉求的推理更严讨，想在方框中“"8 = /|。/和”'.四边形”之 作补充.下列正确的是A.嘉淇推理严说,不必补充 B.应补充：n./8 = CO.C.应补充：HAB/CD.D,应补充,且。l = OC'11 .若人为正整数，则（* + £ + + />

5、 =1 JC. 2k12 .如图7,从笔直的公路/旁一点P出发，向西走6km到达人从P出发向1饪6km也到达/.下列说法错误的是 A.从点尸向北偏西45°走3km到达/B.公路/的走向是南偏西450/C.公路/的走向是北偏东45°/ ；D.从点?向北走3km后，再向西走3km到达/图713.已知光速为300 000千米/杪，光经过秒（1小，这1。）传播的距高用科学记数法表示 为axIO.千米，则可能为A. 5B, 6C. 5成6D,5或6或714.仃一虺日：“已如：点0为N8O（、l30“，水N儿”必疆的解旨为： 画A4BC以及它的外按圆°，连接°从0c

6、如图8.由/以工2/."1孙得仁函. 而汛汛说：“一基考虑的不周全，N.4逢应育外一个不同的电F列判断止碗的足,A.沆汉说的对，HN4的另一个位是“5' /B.汉洪说的不对，乙4就用65.C.嘉空求的孙果小对，Nd应得50弋Z二D.两人都不对，N.4应仃3个不同值国15.如图9,现要在抛物线y = x（4-x）上找点P （a, b）,针对Z）的不同取慎，所找点尸的个数，三人的说法如下，甲：若 =5,则点P的个数为0;乙：若6 = 4,则点P的个数为1;丙：若b = 3,则点尸的个数为1.下列判断正确的是A.乙错，丙对B.甲和乙都错C.乙对，丙错D.甲错，丙对16.图10是用三

7、块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕 达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1, 2, 3, 4, 5,选取其中三块（可重复选取）按图10 的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角 三角形，则选取的三块纸片的面积分别是A. 1, 4, 5 B, 2, 3, 5-於C. 3, 4, 5D. 2, 2, 4二；. 二一二7 L ：）二二、填空题（本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分;17 .己知： 回-五 = 0丘-a=侦,则必=:图1019小题有3个空，每空2分）18 .正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则 =.19 .图11是8个台阶的示意图，每个台阶的高和

8、宽分别是I和2,每个台阶凸出的角的顶点 记作几（加为18的整数）.函数a vo）的图象为曲线x（1）若/过点外，贝iJ% =；（2）若L过点T4,则它必定还过另一点Tnt则（3）若曲线/使得方78这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则上的整数值有 个三、解答题（木大题彳；7个小朋，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20 .（本小题满分8分）已知两个有理数：-9和5.（1）计算：（一少+ 5 :2（2）若再添一个负整数"I,旦-9, 5与用这三个数的平均数仍小于切，求相的值21 .（本小题满分8分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上 同时B区就会自动减去

9、3。，且均显示化简后的结果.已知A, B 两区初始显示的分别是25和-16,如图12.如，第一次按较后，A, B两区分别显示：涉;力遥出考<1）从初始状态按2次后，分别求A, B两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，计算A, B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由.22 .（本小题满分9分）如图13,点、。为AB中点，分别延长04到点C, OB到点D,使OC = OD,以点0 为圆心，分别以04OC为半径在8上方作两个半圆.点尸为小半圆上任一点（不与点 /, B重合），连接“并延长交大半圆于点£，连接AE, CP.（1）求证：且?。C写出NL N2和NC三者间的

10、数盘关系，并说明理由.（2）若。C = 2O/ = 2,当NC最大时，g售指出CP与小半圆的位置关系，并求此时 S” （答案保留八23 .（本小题满分9分）用承苑指数山衡母水平放置的长方体木板的最大承重SL实验室有一些同材质同长同 宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数匹与木板厚度X （厘米）的平方成正比， 当 x = 3 时，=3.（1）求与x的函数关系式.（2）如图14,选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的 两块板（不计分割损耗）.设薄板的厚度为x （厘米），0 = %-%,.数学试卷第8页（共8页）24 .（本小题满分10分）表格中的两组对应值满足一次函数y

11、 = h + 6,现画出了它的图象为直线人如图15.而某同学为观察亿b对图象的影响，将上面函数中的A与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线（1）求直线/的解析式：（2）请在图15上画出直线/'（不要求列表计算），并求 直线/'被直线/和y轴所截线段的长；一 21图15（3）设直线y=a与直线/, /'及y轴有三个不同的交点， 且其中两点关于第三点对称，本季写出a的值25.（本小题满分10分）如图16,甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位黄上，沿数轴做移动游戏每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两 仃 甲 一一 J. 丁3 O5人猜向上一面是正是反，而

12、后根据所猜结果进行移动.图16若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位.（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P:（2）从图16的位置开始，若完成了 10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一 对一错.设乙猜对次，且他最终停留的位置对应的数为m,试用含的代数式 表示并求该位置距高原点。最近时的值；（3）从图16的位置开始，若进行了 k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出女的值. 26.（本小题满分12分） 3 点长在/C边上， 如

13、图 17-1 和图 17-2,在/8C 中，AB = AC, 8c = 8，tanC- 4 , "点M N分别在M BC上，且4M = GV = 2,点P从点材出发沿折线"'一'"匀速移动到达点N时停止；而点。在4c边上随P移动，旦始终保持二N反（1）当点尸在上时，求点P与点X的最短距离；（2）若点P在MB上,且尸。将H4C的面积分成上下4： 5两部分时'求攻的长；（3）设点P移动的路程为x,当0 WxW3及3时，分别求点尸到直线的距离（用含x的式子表示）：<4）在点P处设计并安装一扫描器，按定角/P。扫描4P。区域（含边界），扫描器

14、随点P从M到8再到N共用时36秒.若请宜接写出点K被扫描到的 A总时长.图 17-J图 17-22020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学答案卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题仃16个小题，共八分。170小题各3分，“16小题各2分，每小题给出的四个选项中只有个是符件题目要求的）题号123456；,8选项DDCDBBDA题号910111213141516选项BBAA_CCB卷II （非选择题，共78分）二、填空题（本大题仃3个小题，共12分，1778小题各3分；19小题各行3个空，每空2分）17 .18 . J2_19 .16 : 5 :工三、解答题（本大题行7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20 . （1）-2（2）吁一121 .(1)25 + 2/；-16-6。(2)25 4 4a2 4-( 16 12.)(2a 3)' >0,和不能为负数22 .(1)证明略; 2NI+NC竽23 .(1) W -卜2八% 、一、 。=3仅7)一尸=12 - 4x由题可知：12-4x = 3x；./解得:% = 2;x2 = -6(含)当x-2cm时，。是W的3倍.24.(1) /:y = 3x+l