景观生态学的数学方法

1、会计学1景观生态学的数学方法景观生态学的数学方法Pk: 类型类型k的斑块在景观中的面积比例的斑块在景观中的面积比例Simpson 多样性指标多样性指标景观优势度指标景观优势度指标(landscape dominance index)景观均匀度指标景观均匀度指标(landscape evenness index)景观丰富度指标景观丰富度指标(landscape richness index)R: 绝对丰富度，绝对丰富度， Rr: 相对丰富度，相对丰富度， Rd: 丰富度密度丰富度密度m: 景观中斑块类型数，景观中斑块类型数， mmax: 景观中景观中最大可能类型数最大可能类型数A: 景观面积景观

2、面积最大斑块指标最大斑块指标(largest patch index)：斑块面积分布斑块面积分布(patch area distribution)：简单平均值简单平均值面积加权平均值面积加权平均值中数中数范围范围标准差标准差变异系数变异系数形状指标形状指标(shape index)斑块形状指数斑块形状指数景观形状指数景观形状指数形状分维指标形状分维指标(fractal dimension index)分维（数）可以直观地理解为不规则几何形状的非整数维分维（数）可以直观地理解为不规则几何形状的非整数维数。而这些不规则的非欧几里德数。而这些不规则的非欧几里德几何形状几何形状可通称为分维。可通称为分

3、维。各种斑块和景观具有分维特征。各种斑块和景观具有分维特征。周长周长-面积分维指标面积分维指标(perimeter-area fractal dimension双对数回归分维指标双对数回归分维指标核心区指标核心区指标(core area index)核心区面积百分比核心区面积百分比(core area percentage to landscape)独立核心区密度独立核心区密度(disjunct core area density)分离接近度指标接近度指标(proximity index )相似指标相似指标( similarity index)斑块具体相邻地区边界对比度指标边界对比度指标(ed

4、ge contrast index)相邻的不相似斑块类型层次的总边界对比度斑块类型层次的总边界对比度(total edge contrast index)景观层次的总边界对比度景观层次的总边界对比度(total edge contrast index)聚合指标聚合指标(aggregation index)分割指标分割指标(landscape division index)聚集度指标聚集度指标(contagion index)连接度指标连接度指标(connectance index)斑块粘合度指标斑块粘合度指标(patch cohesion index)Z表示某一系统随机变量，表示某一系统随机变

5、量，x为空间位置，为空间位置，n为样本，为样本，VarZ(x)为方差，为方差，h为配对抽样间隔距离，为配对抽样间隔距离，n(h)是抽样间距为是抽样间距为h时的样点时的样点对的总数，对的总数，Z（xi）和）和Z（xi+h）分别是）分别是xi和和xi+h点的取值。点的取值。自相关阈值：autocorrelation range 结构方差：structural variance 块金方差 nugget variance 基台值：sill边界明显变化不规则，非线性增加突变在所有尺度上空间梯度逐渐增加周期性变化无空间依赖性 模型的定义模型的定义, 预测预测, 增强理解增强理解, 诊断现有知识中的重要环节

6、或薄弱诊断现有知识中的重要环节或薄弱环节环节, 简化和综合的工具简化和综合的工具 转化转化“信息信息”为为“知识知识” , 支持管理和决策支持管理和决策 模型的重要作用模型的重要作用, 根据模型所涉及的生态学过程和机制的多少 现象学模型和机制或过程模型, 根据模型的内容 干扰传播模型、复合种群模型、植被动态模型、土地利用变化模型以及生物地球化学循环模型等1.生态学建模的一般原理生态学建模的一般原理F 格式（栅格或矢量）格式（栅格或矢量）F 栅格的大小或分辨率栅格的大小或分辨率F 模型变量模型变量F 变化的算法变化的算法2.建立景观空间模型必须确定建立景观空间模型必须确定建 立 概 念 模 型（

7、 1 ） 明 确 地 定 义 所 研 究 的 问 题（ 2 ） 确 定 建 模 目 的（ 3 ） 确 定 系 统 边 界（ 4 ） 建 立 因 果 关 系 图建 立 定 量 模 型 （ 或 概 念 模 型 的 定 量 化 ）（ 1 ） 选 用 适 当 的 数 学 方 法（ 2 ） 确 定 变 量 间 的 函 数 关 系（ 3 ） 估 计 参 数 值（ 4 ） 编 写 计 算 机 程 序（ 5 ） 确 定 模 拟 的 时 间 步 长（ 6 ） 运 行 模 型 ， 获 得 最 终 结 果模 型 检 验模 型 确 认 （ m o d e l v e r if ic a tio n ） ： 仔 细 检

8、 查 数 学 公 式 和 计 算机 程 序模 型 验 证 （ m o d e l v a lid a t in g ） ：（ 1 ） 对 模 型 结 构 和 变 量 间 关 系 合 理 性 的 检 验（ 2 ） 模 型 输 出 结 果 与 实 际 值 的 直 接 比 较（ 3 ） 模 型 的 敏 感 性 分 析 （ s e n s itiv ity a n a ly s is ）（ 4 ） 模 型 的 不 确 定 性 分 析 （ u n c e r ta in ty a n a ly s is ）注 ： 这 并 非 意 味 着 一 个 模 型 必 须 要 经 过 上 述 多 种 方 法 的 检

9、 验 ， 但 多种 方 法 为 模 型 检 验 提 供 了 必 要 的 选 择 余 地 （ 详 见R y k iel， 1 9 9 6 ） 。模 型 的 应 用（ 1 ） 设 计 和 执 行 模 拟 实 验（ 2 ） 分 析 、 综 合 和 解 译 模 型 结 果（ 3 ） 与 生 态 学 同 行 或 应 用 领 域 的 对 象 交 流 模 型 结 果 并 征求 改 进 意 见 ， 发 表 论 文 和 专 著 。 遥感图像遥感图像： 空间数据空间数据： 文献数据和统计资料：文献数据和统计资料： 气象数据：气象数据：（一）、数据库的建立（一）、数据库的建立2003年卫星影像图（下）1988年卫星影像图（上）随机分布的简单中性模型模拟结果范例具有等级结构的中性模型模拟结果范例具有分维特征的中性模型模拟结果范例形状分维指标形状分维指标(fractal dimension index)分维（数）可以直观地