2020年河北省保定市安国流各庄乡中学高一数学理模拟试题含解析

1、2020年河北省保定市安国流各庄乡中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是a.   b. c.       d. 参考答案：b2. 下列各图中，可表示函数yf（x）的图象的只可能是                 &#

2、160;   （）    参考答案：d3. 把表示成 的形式，使 最小的的值是     （     ）    a.             b.            c.     

3、;   d. 参考答案：c略4. 已知函数f（x）=sin2x，则f（）等于(     )abcd参考答案：d考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用函数的解析式求解即可解答：解：函数f（x）=sin2x，则f（）=f（）=sin（2×）=故选：d点评：本题考查函数的解析式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力5. 已知向量则的坐标是a（7，1）       b      c 

4、60;     d  参考答案：b6. 若函数的定义域和值域都是0，1，则a= （    ）a     b  c    d2参考答案：a7. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是（   ）.a.        b.         c.   

5、0;      d.参考答案：b略8. 全集u=0,1,2,3,4,5,6, a =3,4,5 , b=1,3 ,那么集合0,2,6是（  ）aab         bab      c(cua)(cub)       d(cua)(cub) 参考答案：c首先排除，则，则故选 9. 已知 ，那么，下列式子成立的是（   

6、;  ）     ax < y < z    b. z < y < x    c. z < x < y     d. x < z < y 参考答案：d10. 8函数，满足，则常数等于（   ）    a.          b.   

7、;       c.        d.参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递减区间为        参考答案：(3,+)  12. 函数y=sin（x）的最小正周期为  参考答案：2【考点】三角函数的周期性及其求法 【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用正弦函数的周期性，得出结论【解答】解：函数y=sin（

8、x）的最小正周期为=2，故答案为：2【点评】本题主要考查正弦函数的周期性，属于基础题13. 已知一个数列的前四项为，则此数列的一个通项公式=      .参考答案：14. 已知，则的最小值是         参考答案：略15. 设f(x)是定义在r上的奇函数，当时，则当时，函数f(x)的解析式是                参

9、考答案：16. 不等边abc的三个内角a，b，c成等差数列，它们的公差为，又csc 2 a，csc 2 b，csc 2 c也成等差数列，则cos =            。参考答案：17. 设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为_.参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分)青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲较大的海水浴场已知海湾内海浪的

10、高度y（米）是时间t（，单位：小时）的函数，记作下表是某日各时刻记录的浪高数据： t03691215182124y经长期观测，的曲线可近似地看成是函数的图象 （）根据以上数据，求函数的最小正周期t，振幅a及函数表达式；（）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内从上午800至晚上2000之间，哪段时间可对冲浪爱好者开放？参考答案：19. （本小题满分9分）设函数.（i）求函数的最小正周期；（ii）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：（i）函数的最小正周期.   5分（ii）因为，所以当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值

11、，最小值为9分  20.   参考答案：21. （16分）（1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数y=f（x）的图象关于点p（0，0）成中心对称图形，则有函数y=f（x）为奇函数，反之亦然；现若有函数y=f（x）的图象关于点p（a，b）成中心对称图形，则有与y=f（x）相关的哪个函数为奇函数，反之亦然（2）将函数g（x）=x3+6x2的图象向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图象对应的函数解释式，并利用（1）的性质求函数g（x）图象对称中心的坐标；（3）利用（1）中的性质求函数图象对称中心的坐标，并说明理由参考答案：考点：对数函数图象与性质的综合应用 专题：规律

12、型；函数的性质及应用分析：（1）若函数y=f（x）的图象关于点p（a，b）成中心对称图形，则将函数图象平移后，对称中心与原点重合时，该函数为奇函数，此时应向左平移a个单位，再向下平移b个单位，根据平移变换法则，可得答案（2）根据平移变换法则，可得函数g（x）=x3+6x2的图象平移后对应的函数解析式，分析其奇偶性后，结合（1）中结论可得原函数的对称中心（3）设函数图象向左平移a个单位，再向下平移b个单位后关于原点对称，即对应函数为奇函数，根据奇函数的定义，可求出a，b的值，结合（1）的结论可得原函数的对称中心的坐标解答：（1）函数y=f（x）的图象关于点p（a，b）成中心对称图形，则将函数图象平移后，对称中心与原点重合时，该函数为奇函数，此时应向左平移a个单位，再向下平移b个单位，此时函数的解析式为：y=f（x+a）b（2）函数g（x）=x3+6x2的图象向右平移2个单位，再向下平移16个单位，所得函数y=（x2）3+6（x2）216，化简得y=x3为奇函数，即y=g（x2）16为奇函数，故函数g（x）图象对称中心的坐标为（2，16）（3）设是奇函数，则，即，即，得，得（1a）2x2=22b（16a216x2），即（16?22b1）x2+（1a）222b?16a2=0由x的任意性，得16?22b1=0，（1a）222b