安徽省桐城市20102011九级数学第一期末模拟考试试题 沪科版

1、用心爱心专心1桐城市桐城市 2010201020112011 第一学年九年级数学期末模拟考试试题第一学年九年级数学期末模拟考试试题一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列抛物线中,过原点的抛物线是()a.221yx；b.22yxx；c.22(1)yx；d.221yx.2已知二次函数cbxaxy2的y与x的部分对应值如下表：x1012y5131则下列判断中正确的是（）a抛物线开口向上；b抛物线与y轴交于负半轴；c当x3 时，y0；d方程02cbxax有两个相等实数根3直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 tan的值是 （）a34b43c35d454.在abc

2、 和def 中，ab=2de，ac=2df，a=d，若abc 的周长为 16，面积为12，则def 的周长、面积依次是（）a8，3b8，6c4，3d4，65.若29ab，则abb（）a、119b、79c、911d、796.反比例函数6yx 的图象大致是（）7.（2009 年济宁市）如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）ca. 2 cm2b. 4 cm2c. 8 cm2d. 16 cm28.在利用图象法求方程2132xx的解1x、2x时，下面是四位同学 的解法：用心爱心专心2abecfd甲：函数2132y

3、xx的图象与 x 轴交点的横坐标1x、2x；乙：函数2yx和132yx的图象交点的横坐标1x、2x；丙：函数23yx和12yx的图象交点的横坐标1x、2x；丁：函数21yx和142yx的图象交点的横坐标1x、2x；你认为正确解法的同学有（）a、4 位b、3 位c、2 位d、1 位9. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积v（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当310mv 时，气体的密度是（）a. 5 kg/m3b. 2 kg/m3c. 100 kg/m3d. 1 kg/m310.如图，菱形ab

4、cd中，60b，2ab，e、f分别是bc、cd的中点，连接ae、ef、af，则aef的周长为（）a.32b.33c.34d.3二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）11将抛物线 y=3x2向左平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位后，得到的抛物线解析式是12.一条抛物线具有下列性质： （1）经过点)3,0(a； （2）在y轴左侧的部分是上升的，在y轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式.13.如图，已知在平行四边形 abcd 中，点 e、f 分别在线段 bd、ab 上，efad，deeb=23，ef=9，那么 bc 的长为14. 如图，一辆汽车

5、沿着坡度3:1i的斜坡向下行驶 50 米，则它距离地面的垂直高度下降了14dabcfe第 13 题用心爱心专心3ocbaldcbgae（第 16 题图）kyx1yx（第 18 题图）_米.15.如图,在abc中,obcacacb, 3, 4,90是边ab的中点,过点 o 的直线l将abc分割成两个部分，若其中的一个部分与abc相似，则满足条件的直线l共有_条.（第 15 题）（第 16 题）16.如图,在abc中，ab=ac，bd、ce 分别为两腰上的中线，且 bdce，则abctan_。.17.（2009 年江津区）锐角abc 中，bc6,12abcs两动点 m、n 分别在边 ab、ac 上

6、滑动，且 mnbc，以 mn 为边向下作正方形 mpqn，设其边长为 x，正方形 mpqn 与abc 公共部分的面积为 y（y 0）,当 x ，公共部分面积 y 最大，y 最大值 ,18.两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内的图象如图所示，点p在kyx的图象上，pcx轴于点 c，交1yx的图象于点a，pdy 轴于点d，交1yx的图象于点b，当点p在kyx的图象上运动时，以下结论：odb与oca的面积相等；四边形paob的面积不会发生变化；pa与pb始终相等；当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点其中一定正确的是.三、解答题（本题共 7 小题，共 88 分）19.如图，在平面直角坐标系中

7、，四边形 abcd 的四个顶点的坐标分别是 a（1，3） 、b（2，2） 、c（2，1） ，d（3，3） （1）以原点 o 为位似中心，相似比为 2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；用心爱心专心4dcba（2）在（1）的前提下，写出点 a 的对应点坐标 a，并说明点 a 与点 a坐标的关系 （12 分）20.如图，在abc中，dbcacab, 8, 5是边 ab 上一点，且21tanbcd.（1）试求bsin的值；（2）试求bcd 的面积.（12 分）21如图，abc中，点d在边bc上，deab，de交ac于点e，点f在边ab上，且aecefbaf（1）求证：dfac；（2）如果2:1:

8、dcbd，abc的面积为 182cm，求四边形aedf的面积(10 分)22.为了预防“流感”，某学校对教室进行“药熏”消毒。下图反映了从药物燃烧开始，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（分钟）之间的函数关系. 已知在药物燃烧阶段，y与x之间具有二次函数关系；药物燃烧结束后，y与x成反比例.（1）试求药物燃烧阶段，y关于x的函数解析式并写出取值范围；（2）若每立方米的含药量不低于 20 毫克且持续时间超过 25 分钟，才能达到有效消毒，试问这次“药熏”消毒是否有效？（14 分）adbcfe51015 20 2530 35 40 45o60504035302010 x（分）（毫克/立方米）y

9、用心爱心专心523小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观。园区的核心区域“一轴四馆” （如左图所示）引起了他的关注。小明发现，世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向，世博中心在中国馆的北偏西 45方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等.从中国馆出发向西走大约 200 米，到达世博轴上的点 e 处，这时测得世博中心在北偏西 26.6方向。小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）.（1）把题中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如 abmn 等） ；（2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到 1 米） （12 分）（备用数据：5 .06 .26ta

10、n, 9 .06 .26cos,45.06 .26sin，21.414） 24.解： （1）图（略） ，abmn,acab ,24.（09 滨州）某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象 （14 分）25.如图，已知：在 rtabc 中，acb=90,ac=bc=4，

11、 m 是边 ab 的中点，e、g 分别是边 ac、bc 上的一点，emg45,ac 与 mg 的延长线相交于点 f，（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；（2）联结结 eg，当 ae3 时，求 eg 的长 （14 分）nme.a中国馆世博轴.b演艺中心世博中心c.主题馆d. .东北（世博核心区域的示意图）ambcefg用心爱心专心6九年级期末模拟考试试题答案1.b2.c3.a4.a5.a6.b7.c8.a9.d10.b11.23(1)4yx或2367yxx12.32xy等 13.1514.2516.317.3,6xy18.19.（1）符合要求的位似四边形有

12、两个，如图所示.（2） 点 a 的对应点 a有 2 个， 分别是(2,6)a或( 2, 6)a ， 其中点 a的横、 纵坐标分别是点 a 的横、纵坐标分别乘以 2 或-2。20.（1）作bcah ，垂足为h，5 acab,421bcbh,在abh中，322bhabah,53sinabahb.(2) 作bcde , 垂 足 为e,在bde中,bsin53，令kbdkde5,3，则kdebdbe422，又在cde中，21tanbcd，则kbcddece6tan，于是ecbebc,即864 kk，解得54k，54821debcsbcd.21证明： （1）deab，bdcdaece。aecefbaf，

13、bdcdfbaf。dfac。 （2）2:1:dcbd，91abcfbdss，94abccdess，abcaedfs94四边形s。abc的面积为 182cm，2aedf8scm四边形。22.（1）由已知设cbxaxy20a，根据图像，0 x时，0y；5x时，35y；10 x时，60y；用心爱心专心7所以6010100355250cbacbac，解得，8510bac；所以函数解析式为xxy8512100 x； （2）100 x时， 令20y， 得208512xx， 解得，31020 x；当10 x时，由已知令xky ；又10 x时，60y；所以600k，)10(600 xxy；由20y，得30 x

14、；2531010)31020(30；即含药量不低于 20 毫克的时间为31010超过 25 分钟，所以消毒有效。23.（1）图（略） ，abmn,acab ,mnae ,200ae，45bac,6 .26mec，（2）过点 c 作abch 垂足为点 h，交 mn 于点 f，45bac，ch=ah ，fh=ae=200。设 ah=ch=x,则xac2，200 xcf，在 rtcfe 中，efcfcef tan，21200 xx，解得 x = 400 。则5662400 abac米。24.（1）(60)(30020 )40(30020 )yxxx，即2201006000yxx 因为降价要确保盈利，所以406060 x（或406060 x也可） 解 得020 x （ 或020 x）（ 2 ） 当1002.52 ( 20)x 时 ，y有 最 大 值24 ( 20) 6000 10061254 ( 20) ，即当降价 2.5 元时，利润最大且为 6125 元 （3）函数的大致图象为（注：右侧终点应为圆圈，左侧终点两种情况均可 ）23hnme.a中国馆世23.b演艺中心世博中心c.主题馆d. .东北（世博核心区域的示意图）6125600030002