2020年江苏省扬州市沙沟中学高一数学文模拟试题含解析

1、2020年江苏省扬州市沙沟中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （    ）a1         b-1       c         d参考答案：c2. 函数      的图象是 

2、60;                                                 

3、60;                      （    ）       a关于原点对称                 

4、60;                  b关于x轴对称w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                    c关于y轴对称        

5、60;                            d关于直线y=x对称参考答案：d3. 用3种不同颜色给2个矩形随机涂色，每个矩形涂且只涂种颜色,则2个矩形颜色不同的概率为（  ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由古典概型及概率计算公式得2个矩形颜色不同的概率为，得解【详解】用3种不同颜色给2个

6、矩形随机涂色，每个矩形涂且只涂1种颜色，共种不同涂法，则2个矩形颜色不同共种不同涂法，即2个矩形颜色不同的概率为，故选：c【点睛】本题考查了古典概型及概率计算公式，属于基础题4. 函数的零点所在的区间是（       ）a.（1，2）     b.（2，3）    c.（1，）和（3，4）     d.参考答案：b5. （5分）设是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）a若m?，n?，lm，ln

7、，则lb若m?，n，ln，则lmc若lm，m，n，则lnd若lm，ln，则nm参考答案：c考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：a、根据线面垂直的判定，可判断；b、选用正方体模型，可得l，m平行、相交、异面都有可能；c、由垂直于同一平面的两直线平行得mn，再根据平行线的传递性，即可得ln；d、n、m平行、相交、异面均有可能解答：解：对于a，根据线面垂直的判定，当m，n相交时，结论成立，故a不正确；对于b，m?，n，则nm，ln，可以选用正方体模型，可得l，m平行、相交、异面都有可能，如图所示，故b不正确；对

8、于c，由垂直于同一平面的两直线平行得mn，再根据平行线的传递性，即可得ln，故c正确；对于d，lm，ln，则n、m平行、相交、异面均有可能，故d不正确故选c点评：本题考查空间中直线与直线、平面之间的位置关系，熟练掌握理解空间中线与线，线与面，面与面的位置关系及判定定理及较好的空间想像能力是准确解答此类题目的关键6. 已知函数在上是增函数，则的取值范围是                    

9、60;                                   （      ）参考答案：d7. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值    范围是（ ）a、

10、60;    b、   c、     d、                     参考答案：c略8. 已知，则a,b，c的关系是（   ）a.成等差但不成等比            b成等差且成等比

11、c、成等比但不成等差           d不成等比也不成等差参考答案：a略9. 若则角应为                                  

12、       （   ）a第一或第二象限的角         b第一或第三象限的角c第二或第三象限的角         d第三或第四象限的角参考答案：a10. 实数x，y满足，则的取值范围是（  ）a0,2         b0,+)   

13、    c.1,2        d(,0 参考答案：b作可行域，则直线过点a(1,2)时取最小值0，无最大值，因此的取值范围是，选b. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若,且abc的面积为50,则abc周长的最小值为         .参考答案：由，由正弦定理，由，可得，则，则，周长，令，则，在时递增，则最小值为，故答案为.

14、60;12. 函数的反函数是_参考答案：由,解得，交换x,y得到反函数 13. 已知数列 a n 中的a 1 = 3，a n + 1 =，则a 5 =       。参考答案：14. 函数的定义域是                . 参考答案：15. 已知平面向量a=（1，1），b=(1,-1),则向量a-b=     

15、0;    .参考答案：略16. 如图，在长方形abcd中，ab2，bc1，e为dc的中点，f为线段ec(端点除外)上一动点现将afd沿af折起，使平面abd平面abc.在平面abd内过点d作dkab，k为垂足设akt，则t的取值范围是_参考答案：17. 已知集合u2,3,6,8，a2,3，b2,6,8，则(cua)b_.参考答案：6,8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.参考答案：()当时,  由已知得. &#

16、160;         解得.                                        所以.  () 由

17、已知得.     当时, 因为，所以.因为，所以，解得     若时, ，显然有，所以成立     若时, 因为，所以.     又，因为，所以,解得     综上所述,的取值范围是.   【答案】19. （10分）已知正方体abcda1b1c1d1，o是底abcd对角线的交点求证：（1）c1o面ab1d1；（2）a1c面ab1d1参考答案：考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：证

18、明题分析：（1）欲证c1o面ab1d1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证c1o与面ab1d1内一直线平行，连接a1c1，设a1c1b1d1=o1，连接ao1，易得c1oao1，ao1?面ab1d1，c1o?面ab1d1，满足定理所需条件；（2）欲证a1c面ab1d1，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证a1c与面ab1d1内两相交直线垂直根据线面垂直的性质可知a1cb1d1，同理可证a1cab1，又d1b1ab1=b1，满足定理所需条件解答：证明：（1）连接a1c1，设a1c1b1d1=o1，连接ao1，abcda1b1c1d1是正方体，a1acc1是平行四边形，a1c1ac且a1c1

19、=ac，又o1，o分别是a1c1，ac的中点，o1c1ao且o1c1=ao，aoc1o1是平行四边形，c1oao1，ao1?面ab1d1，c1o?面ab1d1，c1o面ab1d1；（2）cc1面a1b1c1d1cc1b1d!，又a1c1b1d1，b1d1面a1c1c，即a1cb1d1，a1bab1，bcab1，又a1bbc=b，ab1平面a1bc，又a1c?平面a1bc，a1cab1，又d1b1ab1=b1，a1c面ab1d1点评：本题主要考查了线面平行、线面垂直的判定定理，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力20. （本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，以o为圆心的圆与直线x-y-40相切()求圆o的方程；()圆o与x轴相交于a、b两点，圆内的动点p使得|pa|、|po|、|pb|成等比数列，求·的取值范围参考答案：解：（）依题设，圆o的半径r等于原点o到直线xy-40的距离，即r2.   所以圆o的方程为x2y24. 5（）不妨设a(x1,0)，b(x2,0)，且x1<x2，由