2020年广西壮族自治区南宁市藤县中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2020年广西壮族自治区南宁市藤县中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列关系中，正确的个数为：；a1     b2      c3     d4参考答案：b2. 已知，则= （    ）a、    b、    c、    d、参考答案：d3. 如果方程的两

2、根为，那么的值为（         ）                     a、         b、        c、   

3、0;     d、6 参考答案：c因为方程的两根为，故选c. 4. 已知的定义域为，则的定义域为（    ）a.        b.       c.       d. 参考答案：c略5. 如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么ab、cd这两条线段所在直线的位置关系是（）a平行b相交c异面d平行或异面参考答案：c【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【

4、专题】空间位置关系与距离【分析】将平面展开图还原为正方体，折叠对应的a，b，c，d，然后判断位置关系【解答】解：将已知平面图形还原为正方体，a，b，c，d的对应位置如图显然它们是异面直线；故选：c【点评】本题考查了学生的空间想象能力，关键是将平面图形还原为正方体6. 若命题，是真命题，则实数的取值范围是（）或                         

5、                    参考答案：b7. 化简结果为（    ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】根据指数幂运算法则进行化简即可.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查指数幂的运算，属于基础题.8. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（   ）a. 3b. 4c. 5d. 6参考答案：c【分析】根据程序框图依次计算得到答

6、案.【详解】根据程序框图依次计算得到 结束故答案为c【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生对于程序框图的理解能力和计算能力.9. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是                                 &

7、#160;                               （    ）a.      b.     c.     

8、d.参考答案：b略10. 已知集合，则能使成立的实数的取值范围是a.     b.    c.       d.参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=loga（x3）2过的定点是参考答案：（4，2）【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据对数函数的图象恒过定点（1，0），求出该题的答案即可【解答】解：当x3=1，即x=4时，y=loga（x3）2=02=2，函数y=loga（x3）2的图象恒过定点（4，2），故答案为：（4，2

9、）12. 已知函数f（x）=，则函数y=ff（x）1的图象与x轴有_个交点参考答案：2考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数，函数值的求法，分类讨论，分别代入得到相应的方程的，解得即可解答：解：当x0时，f（x）=x+1，当x0时，f（x）=x+1，当1x0时，f（x）=x+10y=ff（x）1=log2（x+1）1=0，即log2（x+1）=1，解得x=1（舍去）当x1时，f（x）=x+10，y=ff（x）+1=f（x）+11=x+1=0，x=1当x0时，f（x）=log2x，y=ff（x）1=log2f（x）1，当0x1时，f（x）=log2x0，y=ff（x）1=lo

10、g2f（x）1=log2（log2x+1）1=0，log2x1=0，x=2（舍去）当x1时，f（x）=log2x0，y=ff（x）1=log2（log2x）1=0，log2x=2，x=4综上所述，y=ff（x）1的零点是x=1，或x=4，则函数y=ff（x）1的图象与x轴有2个交点，故答为：2点评：本题考查了函数零点的问题，以及函数值的问题，关键是分类讨论，属于中档题13. 设函数若为奇函数，则曲线在点(0,0)处的切线方程为_参考答案： 【分析】首先根据奇函数的定义，得到，即，从而确定出函数的解析式，之后对函数求导，结合导数的几何意义，求得对应切线的斜率，应用点斜式写出直线的方程，最后整理成

11、一般式，得到结果.【详解】因为函数是奇函数，所以，从而得到，即，所以，所以，所以切点坐标，因为，所以，所以曲线在点处的切线方程为，故答案是.【点睛】该题考查的是有关函数图象在某点处的切线问题，涉及到的知识点有奇函数的定义，导数的几何意义，属于简单题目.14. 已知且，则的值为        ；参考答案：略15.               。参考答案：2216. 在某超市收银台排队付款的人数及其频

12、率如下表：排队人数012344人以上频率0.10.150.15x0.250.15视频率为概率，则至少有2人排队付款的概率为          （用数字作答）参考答案：0.7517. 若集合，则_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正项的数列的前n项和为，首项，点在曲线上.（1）求和；（2）若数列满足，求使得最小值时的值.参考答案：19. 对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.() 判断函数是

13、否为 “()型函数”，并说明理由；() 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；，()已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当 时,若当时,都有,试求的取值范围.参考答案：而得出时的值域，把两个值域取并集即为的的值域，由可知的值域是的子集，列出关于m的不等式即可求解。3           当,即时,的值域为,即,则在上的值域为,即, 略20. （13分）某工厂受政府财政资助生产一种特殊产品，生产这种产品每年需要固定投资80万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资2万元，

14、若年产量为x（xn*）件，当x18时，政府全年合计给予财政拨款为（30xx2）万元；当x18时，政府全年合计给予财政拨款为（225+0.5x）万元，记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元（）求y（万元）与x（件）的函数关系式；（）该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值（注：年净收入=政府年财政拨款额年生产总投资）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用 【专题】应用题；分类讨论；函数的性质及应用【分析】（）利用分段函数化简可得y=（xn*），（）分段求各段的最大值，从而确定函数的最大值，从而求得【解答】解：（）当0x18时，y=（30xx2）2x80=x2+28x80，当x18

15、时，y=225+0.5x2x80=1451.5x，故y=（xn*），（）当0x18时，y=x2+28x80=（x14）2+116，故当x=14时，y取得最大值116；当x18时，y=1451.5x，故x=19时，y有最大值为116.5；故当x=19时，y有最大值为116.5【点评】本题考查了分段函数在实际问题中的应用，同时考查了分类讨论的思想应用21. （本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.（1）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；（2）求“抽取的卡片上

16、的数字a，b，c不完全相同”的概率.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）所有的可能结果共有种，而满足的共计3个，由此求得“抽取的卡片上的数字满足”的概率；（2）所有的可能结果共有种，用列举法求得满足“抽取的卡片上的数字、完全相同”的共计三个，由此求得“抽取的卡片上的数字、完全相同”的概率，再用1减去此概率，即得所求试题解析：（1） 所有的可能结果共有种，而满足的有、共计3个故“抽取的卡片上的数字满足”的概率为（2） 所有的可能结果共有种满足“抽取的卡片上的数字、完全相同”的有、共计三个故“抽取的卡片上的数字、完全相同”的概率为所以“抽取的卡片上的数字、不完全相同”的概率为【方法点睛】求复

17、杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式求解如果采用方法一，一定要将事件拆分成若干个互斥事件，不能重复和遗漏；如果采用方法二，一定要找准其对立事件，否则容易出现错误 22. 如图，在多面体abcdef中，平面adef与平面abcd垂直，adef是正方形，在直角梯形abcd中，abcd，abad，且ab=ad=cd=1，m为线段ed的中点（1）求证：am平面bec；（2）求证：bc平面bde；（3）求三棱锥dbce的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）以d为原点，da为x轴，dc为y轴，de为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明am平面bec（2）利用向量法求出dbbc，debc，由此能证明bc平面bde（3）由vdbce=vebcd=，能求出三棱锥dbce的体积【解答】证明：（1）平面adef与平面abcd垂直，adef是正方形，在直角梯形a