整式及其运算

1、新课标(北师大版)中考数学第一轮复习测试卷第二单元整式及其运算、选择题(每小题4分，共40分)1下列两项中，属于同类项的是(A.62 与 x2B . 4ab 与 4abc2、化简(_x)'(_x)2,结果正确的是(A6r6A . -xB. xD )22C. 0.2x y 与 0.2xy D. mn 与-mnC )C. -x5D. x5B . 4x4y2 5xy2 = /y4223D . 4x y 十(2xy )= 2x3、下列运算正确的是(D )A . 2x+ 3y = 5xy2o一 6C . 3x 2x = 6x4、某种商品进价为 a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%;销售旺

2、季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为(D )A. a 元B.0.7 a 元5、下列运算正确的是( D2 2 2A.(a+b) =a +bC.(a+m)(b+n)=ab+m n元元)B.(a-b)2=a2-b22 2D.(m+n)( -m+n)= -m +n6、已知 a-b=2 .3-1, ab= . 3，则(a+1)(b-1)的值为( A )A.- .3B.3 . 3C.3 . 3 -2 D. 3-17、下列多项式能因式分解的是( D )A.x -yB.x +1C.x +xy+yD.x -4x+48、 把a3 ab2分解因式的正确结果是(C )22

3、A (a+ab)(a ab)B a (a b )2C a(a+b)(a b)D a(a b)9、 一家商店以每包a元的价格进了 30包甲种单枞茶，又以每包b(b>a)元的价格买进60包乙种单枞茶。如果以每包A、赚了B、赔了10、观察下列数表：122 33 44 5a b2C、不赔不赚3 44 55 66 7元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店D、不能确定赔或赚第一行第二行第三行第四行根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为( A )2 2A.2n-1B.2n+1C.n -1D.n、填空题（每小题4分，共40分）1 2 111、x y的系数是，次数是3.3311 112、

4、已知x+y=1，那么一x2+xy+y2的值为2 2 213、 如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么 a+b 的值为±4.14、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度,那么超过部分 每度电价按b元收费 某户居 民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是 100a+60b元（用含a、b的代数式表示）15、观察下列等式9-仁816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律,2 2（n+2） -n =4（n+1）.三、（每小题8分，共16分）设n（n >

5、; 1表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为16、分解因式：2 2 2(1) (x+y)(x +y )-2y (x+y)2 2 2 2 2(2)(a +b ) -4a b2 2 2(1)(x+y) (x-y)(2)(a+b) (a-b)17、计算(1)3x-(2y-x)+y2 2 2 2(2)5a -a +(5a -2 a)-2 (a -3a)(1)4x-y(2)a2-4a四、（每小题9分，共18分）2 4 7 1 2 613 218、化简：（一ab- a b ）- （- ab ）3 936a2b-1精品文档你我共享19、先化简，再求值：22卄亠(2x+y)(2x-y)+(x+y)-2(2x

6、 -xy)，其中 x=1，y=1.52x +4xy=7五、(每小题10分,共20分)20、已知a, b是互为相反数，c, d是互为倒数，e是非零实数，求.2 (a+b)+ 1 cd-2e0的值2-1121、已知实数 a、b 满足(a+b)2=7, (a-b)2=5，求 a2+b2+ab 的值.六、(本题12分)22、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:(1) 在和后面的横线上分别写出相应的等式；(2) 通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.(1) 1+3+5+7=42: 1+3+5+7+9=5 ； (2) 1+3+5+ , +(2n-1)=n2七、(本题12分)23、我们已经知道，完

7、全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2等图形的面积来表示(1)请写出图3所表示的代数恒等式： 2 2 试画出一个几何图形，使它的面积能表示(a+b)(a+3b)=a +4ab+3b .(3) 请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形(1)(2a+b)(a+2b)=2a 2+5ab+2b2(2)图略 (3)略丿八、(本题12分)24、先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P,使

8、这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”至吐匕较简单的情形：如图，如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行， 因为甲和乙 所走的距离之和等于 A1到A2的距离如图，如果直线上有 3台机床，不难判断，供应站设在中间一台机床A2处最合适，因为如果P放在A2处，甲和丙所走的路程之和恰好为A1到A3的距离，而如果把 P放在别处，例如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A3的距离，可是乙还得走从 A2到D的这一段，这是多出来的，因此 P放在A处是最佳选择不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床, P应设在第3台位置问题

9、(1):有n台机床时，P应设在何处？ 当n为偶数时，P用设在第-台和第(n+1)台之间的任何地方；当 n为奇数时，P应设在第2 2n 1台的位置2问题：根据问题的结论，求|x - 1|+|X- 2|+|X- 3|+,+|x - 617|的最小值.根据绝对值的几何意义，求的最小值，就是在数轴上找出表示 x的点，使达到表示1,2,617各点的距离之和最小。根据问题 （1）的结论，当x=309时，原式的值最小，最小值是：1 309-1 I + I 309-2 I +, + I 309-308 I + I 309-309 I + I 309-310 I + I 309-311 I +, + I 309-616 I + I 309-617 I =308+307+ , +1 + 1+2+ ,+308=308 X 309=95172沁园春雪 <