2020年山西省忻州市五台县陈家庄中学高三数学理下学期期末试卷含解析VIP

1、2020年山西省忻州市五台县陈家庄中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是奇函数，且时，（    ）       a             b       c     

2、         d参考答案：c略2. 如图是某几何体的三视图，其正视图、俯视图均为直径为2的半圆，则该几何体的表面积为（）a3b4c5d12参考答案：a【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中三视图，可得该几何体是一个半径为1的半球，进而可得答案【解答】解：由已知中三视图，可得该几何体是一个半径为1的半球，其表面积s=3，故选：a3. 函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像  （    ）a关于点对称b关于直线对称c关于点对称

3、60;   d关于直线对称参考答案：b略4. 设条件；条件，那么是的什么条件a.充分非必要条件   b.必要非充分条件    c.充分且必要条件  d.非充分非必要条件参考答案：a5. 已知p=1，0，q=y|y=sin，r，则pq=(     )a?b0c1，0d1，0，参考答案：c考点：交集及其运算；正弦函数的定义域和值域 专题：计算题分析：由题意p=1，0，q=y|y=sin，r，利用三角函数的值域解出集合q，然后根据交集的定义和运算法则进行计算解答：解：q=y|y=sin ，r

4、，q=y|1y1，p=1，0，pq=1，0故选c点评：本题考查两个集合的交集的定义和求法，以及函数的定义域、值域的求法，关键是明确集合中元素代表的意义6. 已知点o为abc外接圆的圆心，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且，若，则当角c取到最大值时abc的面积为（    ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】由意在可知，代入数量积的运算公式求，再根据正弦定理说明时，也取得最大值，最后求面积.【详解】 ， ，且，当时，时，也取得最大值,此时， ，.故选：a【点睛】本题考查向量数量积和面积公式，意在考查转化与变形和分析问题，解决问题的能力，本题的关键是根据

5、正弦定理，且，说明时，也取得最大值，后面的问题迎刃而解.7. .设，则（    ）a. b. c. d. 参考答案：c分析：由求出的表达式，先比较的大小和范围，再求出的范围，根据它们不同的范围，得出它们的大小。详解：由有，因为，所以，而，所以，选c.点睛：本题主要考查比较实数大小，属于中档题。比较大小通常采用的方法有：（1）同底的指数或对数采用单调性比较；（2）不同底的指数或对数采用中间量进行比较，中间量通常有0,1，等。8. 某旅游景点统计了今年5月1号至10号每天的门票收入（单位：万元），分别记为a1，a2，a10（如：a3表示5月3号的门票收入），表是5月1

6、号到5月10号每天的门票收入，根据表中数据，下面程序框图输出的结果为（）日期12345678910门票收入（万元）801201109165771311165577 a3b4c5d6参考答案：a【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出大于115的【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出门票大于115的天数由统计表可知：参与统计的十天中，第2、7、8这3天门票大于115故最终输出的值为：3故选：a9. 过双曲线的右焦点f作实轴所在直线的垂线，交双曲线于a，b两点

7、，设双曲线的左顶  点为m，若点m在以ab为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（    ）a（，）     b（1，）      c（2，）     d（1，2）参考答案：c10. （5分）等差数列an的前n项和为sn，已知a5=8，s3=6，则a9=（） a 8 b 12 c 16 d 24参考答案：c【考点】： 等差数列的通项公式；等差数列的前n项和【专题】： 等差数列与等比数列【分析】： 由给出的等差数列的

8、第5项和前3项和代入通项公式及前n项和公式求等差数列的首项和公差，然后直接运用通项公式求a9解：设等差数列an的首项为a1，公差为d，则，解得：a1=0，d=2，所以a9=a1+8d=0+8×2=16故选c【点评】： 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了计算能力，此题属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线c：的离心率为2，其渐近线与圆相切，则该双曲线的方程为          参考答案：由题意知，即，则，由圆的方程可知，其圆心坐标为，半径，不妨取双

9、曲线渐近线，则，即，所以，则，故所求双曲线的方程为. 12. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_。参考答案：13.  抛物线的焦点坐标是               参考答案：答案：  14. 已知复数z满足z（1i）=2，其中i为虚数单位，则z的实部为   参考答案：1【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由z（1i）=2，得，z的实部为1故答案为：1【点

10、评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题15. 已知向量=（2，3），=（1，2），若m+n与3共线，则=参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解：，与不共线，当与共线时，即得故答案为：16. 若曲线在点(1,3)处的切线经过坐标原点,则.a=_.参考答案：略17. 如图所示，过o外一点a作一条直线与o交于c，d两点，ab切o于b，弦mn过cd的中点p已知ac=4，ab=6，则mp·np= 参考答案：  三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的

11、最大值为，是集合中的任意两个元素，且|的最小值为.（1）求，的值；（2）若，求的值. 参考答案：解：（i）， -3分由最大值为2，故，又，-6分 7分（ii）由。13分略19. 在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线(0)相交于、两点（1）设，求的最小值；（2）是否存在垂直于轴的直线，使得被以ac为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由参考答案：（1）依题意，可设、，直线ab的方程为，由，（2分）得，（3分）=（6分）当时，取得最小值.（7分）（2）假设满足条件的直线存在，其方程为，ac的中点为，与以ac为直径的圆相交于p、q，pq的中点为h，则，的坐

12、标为（9分），=（11分），令得此时为定值故满足条件的直线存在，其方程为（13分）20. （本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系得曲线的极坐标方程为.（）把的参数方程化为极坐标方程；（）将曲线向右移动1个单位得到曲线,求与交点的极坐标（,）参考答案：（1）将消去参数得普通方程为1分即 ，2分        将3分代入得；所以极坐标方程为。5分（2）的普通方程为即6分的普通方程为，由解得或8分所以与交点的直角坐标为.所以与交点的极坐标为.10

13、分21. （本小题满分10分）【选修41:几何证明选讲】如图，是圆的内接三角形，是圆的切线，交于点，交圆于点，已知， ，（1）求证：；（2）求