2020-2021学年湖北省宜昌市昭君镇中学高一数学文月考试题含解析

1、2020-2021学年湖北省宜昌市昭君镇中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a=log3，b=（）0.2，c=2，则a，b，c的大小关系是（）aabcbbaccbcadacb参考答案：a【考点】对数值大小的比较  【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数的运算性质即可得出【解答】解：a=log30，0b=（）0.21，c=21，abc故选：a【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题2. 设函数的图象的交点为，则所在的区间是()a(0,1)  b(1,2) 

2、c(2,3)  d(3,4)参考答案：b3. 如图，在梯形abcd中，ab/dc，d=90o，ad=dc=4，ab=1，f为        ad的中点，则点f到bc的距离是  （   ） a.1             b.2           c.4

3、60;            d.8参考答案：b4. 在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是(     )a=（0，0），=（1，2）b=（1，2），=（5，2）c=（3，5），=（6，10）d=（2，3），=（2，3）参考答案：b【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】平面向量及应用【分析】根据向量的坐标运算，计算判别即可【解答】解：根据，选项a：（3，2）=（0，0）+（1，2），则 3=，2=2，无解，故选项a不能；选项b：（

4、3，2）=（1，2）+（5，2），则3=+5，2=22，解得，=2，=1，故选项b能选项c：（3，2）=（3，5）+（6，10），则3=3+6，2=5+10，无解，故选项c不能选项d：（3，2）=（2，3）+（2，3），则3=22，2=3+3，无解，故选项d不能故选：b【点评】本题主要考查了向量的坐标运算，根据列出方程解方程是关键，属于基础题5. 已知集合a=1，2，3，b=（x，y）|xa，ya，x+ya，则b中所含元素的个数为（）a2b3c4d6参考答案：b6. 已知，且，则         

5、0;                （ ） a. 9               b. 9           c. 1       

6、60;       d.1参考答案：a7. 已知映射f:ab，其中a=b=r，对应法则f:y=-x2+2x,对于实数kb，在集合a中不存在原象，则k的取值范围是                           （     &#

7、160;  ）ak>1      b.k1      c.k<1       d.k1参考答案：a8. 在abc中，a，b，c分别是内角a，b，c的对边，若a=，b=，abc的面积为，则a的值为（）ab2c2d参考答案：d【考点】ht：三角形中的几何计算【分析】利用abc的面积为=bcsina，求解出c，根据余弦定理即可求出a的值【解答】解：由abc的面积为=bcsina，即=×c可得：c=2由余弦定理：

8、a2=b2+c22bccosa，即=14a=故选：d9. 若| ， 且（） ，则与的夹角是（     ）a.         b.       c.         d.参考答案：b10. 设f(x)asin(x)bcos(x)2，其中a、b、为非零常数若f(2 013)1，则f(2 014)    

9、;                                               (   )a3     b2

10、60;      c1        d以上都不对参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题函数的最小正周期为，图象的一条对称轴为若向量与共线，则两个单位向量与的夹角为，当时，向量与向量垂直函数的一个对称中心为，且在区间上单调递减其中结论正确的编号为                （把你

11、认为正确的结论编号都填上）    参考答案：12. 数列的通项公式是，若前n项和为则  _   参考答案：略13. 的增区间为参考答案：（1，1）【考点】复合函数的单调性【分析】由对数型复合函数的真数大于0求出函数的定义域，进一步求出内函数的减区间得答案【解答】解：由32xx20，得x2+2x30，解得3x1当x（1，1）时，内函数t=x22x+3为减函数，而外函数y=为减函数，由复合函数的单调性可得，的增区间为（1，1）故答案为：（1，1）14. 如图，在棱长为2的正方体中，直线和的夹角是   

12、;        参考答案：90°15. 如果a，b是异面直线，p是不在a，b上的任意一点，下列四个结论：过点p一定可以作直线l与a，b都相交；过点p一定可以作直线l与a，b都垂直；过点p一定可以作平面与a，b都平行；过点p一定可以作直线l与a，b都平行；                       

13、;                    上述结论中正确的是_参考答案：16. 已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的余弦值是参考答案： 【考点】三角函数的化简求值【分析】设底角为a，则顶角为2a，由已知cosa，结合sin2+cos2=1，求出sina，再由三角函数的诱导公式求出sin（2a），进一步求出顶角的余弦值得答案【解答】解：设底角为a，则顶角为2a，由已知cosa=，又sin2+cos

14、2=1，得sina=（由于a舍去sina=），sin（2a）=sin2a=2sinacosa=cos（2a）=则顶角的余弦值是：故答案为：17. 在锐角abc中，若a=2b，则的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆c：（x3）2+（y4）2=4，直线l1过定点a（1，0）（1）若l1与圆相切，求l1的方程；（2）若l1与圆相交于p，q两点，线段pq的中点为m，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为n，判断am?an是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（1）由直

15、线l1与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，求得直线方程，注意分类讨论；（2）分别联立相应方程，求得m，n的坐标，再求am?an【解答】解：（1）若直线l1的斜率不存在，即直线x=1，符合题意若直线l1斜率存在，设直线l1为y=k（x1），即kxyk=0由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即解之得所求直线方程是x=1，3x4y3=0（2）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为kxyk=0由得；又直线cm与l1垂直，得am?an=为定值19. 已知集合，若，求实数的取值范围。参考答案：解：      &

16、#160; （1）当时，有        （2）当时，有又，则有      由以上可知略20. 已知函数=定义域为=的定义域为(其中为常数).(1)若,求及;(2)若,求实数a的取值范围.参考答案：(1);=.(2)试题分析：（1）先根据偶次根式非负得不等式，解不等式得a，b，再结合数轴求交，并，补（2）先根据得,再根据数轴得实数的取值范围.试题解析：(1)若,则由已知有因此;,所以=.(2),又=21. 设，其中若a0且a1，确定x为何值时，有：（1）y1=y2（2）y1y2参考答案：【考点】指数函数的图象与性质【分析】（1）（2）根据指数的基本运算法则求解即可【解答】解：，其中若a0且a1，（1）y1=y2，即a3x+1=a2x，可得：3x+1=2x，解得：x=当x=时，y1=y2；（2）y1y2即a3x+1a2x，当a1时，可得：3x+12x，解得：x当1a0时，可得：3x+12x，解得：x综上：当a1时，x当1a0时，x22. 在海岸a处，发现北偏西75°的方向，与a距离2海里的b处有一艘走私船，在a处北偏东45