小学数学教材中数学思想方法的探索

1、    小学数学教材中数学思想方法的探索    张小林摘 要 小学数学教师要提高学生的数学水平，就不仅要教给学生数学知识，还要教给学生数学思想。数学教师可以在數学教学中培养学生的转化思想、符号化思想、分类思想，让小学生具有初步的数学思想。关键词 小学数学 数学教学 数学思想数学思想，是指人们应用数学的方法来理解生活中的事物，产生的一种数学抽象思维的思想，这种思想产生的结果，揭示了生活中数学问题的本质。小学数学教师如果要提高学生的数学水平，就不仅要教给学生数学知识，还要教给学生数学思想。小学生的抽象思维水平较弱，他们不能迅速地理解高度抽象的数学思想，为了引

2、导学生了解数学思想，数学教师要应用由浅入深的方法来理解数学思想。1转化思想方法部分小学生在学习数学知识的时候，常常把数学知识的理解局限于计算这一范围内。数学知识有抽象性强的特点，如果小学生难以理解抽象的数学问题，找不到数学问题的解决方法又该如何呢？为了帮助学生学习抽象的数学知识，教师可以引导学生用转化的思想来思考数学问题。引入：教师引导学生学习数学习题1。习题1：现已知甲数比乙数多五分之一，那么乙数比甲数少几分之几？教学过程：小学生的抽象思维能力比较弱，部分小学生阅读习题1，就被五分之一、几分之一绕糊涂了。很多学生在学习的时候一失去思考逻辑性就找不到解答数学问题的方向。数学教师可以引导学生用画

3、图的方法来理清思维逻辑。一名数学教师引导学生绘图，甲数比乙数多五分之一，那甲数就有六份，乙数就有五份。现在对着图，学生就能清晰地理解这道题的意思了。这一名数学教师引导学生理解，人们在计数的时候，有时找不到计算方法，会用掰手指的方法来计数，学生画线段图，就等于把掰手指的过程记录到草稿纸上，应用这种方法，学生可以把复杂的、抽象的数学问题变得简单化、具体化。教学分析：小学数学教师在开展数学教学的时候，可以引导学生学会应用线段图、座标图来理解数学问题，当学生具备了基本的转化思想以后，理解数学问题的范围就不会局限于数学计算上。2符号化思想方法学生在学习数学知识时，如果仅仅只从数的角度来理解数学知识，这一

4、深度是不够的，数学教师要引导学生从符号的角度来理解数学知识。学生只有从抽象符号的基础上理解数学知识，未来才能学好方程知识、不等式的知识。那么数学教师要如何引导学生建立符号的思想呢？数学教师依然可以引导学生从具体的、简单的图形来理解抽象的数学知识，建立学生符号化的思想。引入：教师引导学生学习数学习题2。习题2：小明的体重为35千克，他的体重是爸爸的，那么爸爸的体重是多少呢？教学过程：部分学生不知道如何做这道数学题。一名数学教师是这样引导学生理解习题2。数学教师引导学生应用画线段图的方法画出小明的体重，然后再以小明的体重为基础画出爸爸的体重。这时，学生看到，虽然他们不知道爸爸的体重是多少，可是他们

5、看到了爸爸的体重与小明的体重有一种内在联系。这种内在联系是什么呢？经过思考，学生认为假如把爸爸的体重设为x，现已知小明的体重为35，那么两人体重的内在联系就是15：7，学生结合学过的比例知识可以计算出爸爸的体重。教学分析：小学生的抽象思维能力较弱，他们很难从抽象的、符号的角度来思考一个数学问题，数学教师可以引导学生以转化的思想为基础，引导学生在具体的图形中找到数字与数字之间的内在联系，将未知的事物符号化。教师应用这种方法建立学生符号化的思想，符合小学生的思维水平。当学生建立了基本的符号化思想以后，便能以更加抽象的角度看待数学问题。3分类思想方法当学生理解了转换思想、符号思想以后，数学教师可以引

6、导学生应用分类思想来想问题，当学生学会了应用分类思想来思考问题时，就难从多种角度来看待数学问题。数学教师可以引导学生以转换思想与符号化思想为基础建立分类的思想。引入：教师引导学生学习数学习题3。习题3：红星果园原计划建设12公顷的苹果园，实际上建立了14公倾的苹果园，红星公司实际建立的苹果园比原计划的增加了百分之几？教学过程：学生在教师的引导下绘制了图形，教师引导学生思考，现在学生可以建立的未知符号是什么呢？学生经过思考，理解到该次要未的未知符号为比原计划增加的百分数。教师引导学生思考，要求出一个百分数。可以用几种方法来求呢？学生经过思考，发现可以应用先计算一个数字，再求百分数的方法来得到百分

7、数，也可以应用直接计算百分数的方法来求百分数。教师引导学生理解，当学生从两个角度来理解抽象的符号时，就得出了两套解决数学问题的方案。学生经过教师的引导，把这两套计算方案都写下来。第一种，以求数字的方法来求百分数，（14-12）？2=2？20.167=16.7%；第二种，以直接加减百分数的方法要求百分数，14？21.167=116.7%，116.7%-100%=16.7%。教学分析：当学生具备了转换思想、符号化思想以后，教师可以引导学生应用多种角度来看数学问题，每一个看待数学问题的视角就是一种数学分类。当学生能从分类的视角来看待数学问题以后，就能具有比较宽广的数学视野，以后学生就能从多种视角来看待数学问题。4总结小学生在学习数学知识的时候，如果将数学视野集中在数学计算上，可能学生就只能掌握数学计算的技巧，而找不到解决数学问题的方法。数学教师可以在数学教学中培养学生的转化思想、符号化思想、分类思想，让小学生理解初步的数学思想。参考文献1 胡志明.从体验到反思的轮回小学生数学元认知能力培养路径j