铁路大桥跨越堤岸处车激振动计算报告

1、 吉图珲铁路牡丹江特大桥敦白线牡丹江特大桥改长图线牡丹江特大桥跨越堤岸处车激振动计算报告土木建筑工程学院2011年04月一、前言受铁道中铁工程设计咨询集团有限公司委托，北京交通大学就250km/h级动车组列车通过吉图珲铁路牡丹江特大桥、货物列车以90km/h通过敦白线牡丹江特大桥上下行线及货物列车以90km/h通过改长图线牡丹江特大桥时，跨越堤岸处的车桥动力性能进行了分析研究，报告如下。本报告的主要目的是，通过车桥动力仿真计算，预测在列车通过分析位置时，桥梁结构关键部位的在车辆激励下的振动状态，从而为评判桥墩对周围构筑物在车激振动下的安全性和耐久性的影响提供依据。二、计算模型和分析方法本报告的

2、车桥动力计算模型和分析方法见附件车桥耦合系统动力分析理论文本。三、计算参数3.1列车类型及编组根据委托单位提供的资料，计算中吉图珲铁路通过列车考虑为双线CHR2动车组，运行速度250km/h，编组方式为MTMTTMTM，列车主要计算参数见表3-1。表3-1列车参数序号项 目单位CRH2动车CRH2拖车C70货车1转向架定距m2.5002.5001.8302车辆定距（前后两转向架中心距）m17.50017.5009.2103车辆全长（钩到钩的距离）m25.00025.00013.9764一系弹簧横向跨距之半m1.0001.0001.0005二系弹簧横向跨距之半m1.2301.2301.0006车

3、体重心到二系弹簧的距离m0.5000.5001.1107二系弹簧到转向架重心的距离m-0.200-0.2000.1008转向架重心到轮对重心的距离m0.0650.0650.5009车轮的半径m0.4300.4300.42010轮对质量kg20002100117111轮对Ix或Iz惯量kg-m21630106770012转向架质量kg32002600113013转向架Ix惯量kg-m232001600300014转向架Iy惯量kg-m2720017001500015转向架Iz惯量kg-m2860017001500016车体质量kg39600344008174017车体Ix惯量kg-m210150

4、07400011700018车体Iy惯量kg-m219车体Iz惯量kg-m220一系竖向阻尼（轮对每侧）kN-s/m77321二系竖向阻尼（转向架每侧）kN-s/m88322一系竖向刚度（轮对每侧）kN/m10001000800023二系竖向刚度（转向架每侧）kN/m2002004894.924一系横向阻尼（轮对每侧）kN-s/m00325二系横向阻尼（转向架每侧）kN-s/m5050326一系横向刚度（轮对每侧）kN/m700070001100027二系横向刚度（转向架每侧）kN/m1801803477.6敦白线和长图线均为客货共线铁路，由于货车单位延长重量远大于客车，其对桥梁基础及周围区域

5、产生的振动亦大于客车，偏安全考虑，本计算中采用轴重较大的C70货车，计算其以90km/h过桥时引起的振动状态。计算货车采用无机车50节编组，列车主要计算参数见表3-1。为充分估计列车可能造成的振动状态，计算中考虑如下涉及的5条线路全部通过列车的工况，并分别考虑桥梁左岸3#、4#基础及右岸10#、11#基础在列车通过全过程中的振动状态。过车过程共计54s，包含以下阶段:（1）货车上桥：长图线及敦白线上下行C80货车上桥并布满所研究桥梁2#至12#墩之间的部分，其中长图线行车方向按下行考虑，此阶段历时18s；（2）客车通过：吉图晖铁路上下行CHR2动车组通过桥梁，此阶段历时9s；（3）货车下桥：吉

6、图晖铁路上下行完全驶出桥梁后，长图线及敦白线上下行C80货车驶出桥梁，此阶段历时18s；（4）余振：列车过后桥梁无列车通过状态，此阶段历时9s。3.2 轨道不平顺采用德国低干扰谱转换的时域不平顺样本（截至波长80m）作为CRH2动车组的轨道不平顺激励。计算中采用不平顺样本序列全长2000m，不平顺测点间距0.5m，其高低不平顺幅值为11.80mm，水平不平顺幅值为10.79mm。其左高低、右高低、左水平、右水平样本见图3-13-4。图3-1 德国低干扰谱转换的时域不平顺样本（左水平）图3-2 德国低干扰谱转换的时域不平顺样本（右水平）图3-3 德国低干扰谱转换的时域不平顺样本（左高低）图3-4

7、 德国低干扰谱转换的时域不平顺样本（右高低）3.3其他计算条件在计算中，各工况时程积分的时间步长均为0.02s。桥梁系统的阻尼按Rayleigh阻尼考虑，计入桥梁结构的一阶横向频率和一阶竖向频率。偏安全起见，各阶频率相应的阻尼比均取x=0.02。桥梁的二期恒载按双线198kN/m及单线99kN/m考虑。四、评判标准计算中仅对列车通过时桥梁的动力响应作出评价。由高速铁路设计规范、新建时速200250公里客运专线铁路设计暂行规定，桥面板在20Hz及以下强振频率作用下竖向振动加速度限值，有砟桥面0.35g。本次计算的桥梁为有碴轨道，计算的时间步长为0.01s，可认为计算结果中能体现的桥梁振动最大频率

8、为25Hz，偏安全考虑不再滤波，因此结果中桥梁的最大垂向加速度限值为0.35g。梁体振动过大会使桥上线路失稳，影响列车运行安全，同时还会使桥梁疲劳强度降低，因此对桥梁的变形和振动加速度需要限制。参照铁路桥梁检定规范，桥跨结构在荷载平面的横向振动加速度不应超过1.4m/s2，预应力钢筋混凝土梁横向振幅行车安全限值如下：（1）32+48+32m梁边跨不超过32000/9000=3.56mm；（2）32+48+32m梁中跨不超过48000/9000=5.33mm；（3）40+64+40m梁边跨不超过40000/9000=4.44mm；（4）40+64+40m梁中跨不超过64000/9000=7.11

9、mm（5）吉图晖铁路31.1m简支梁不超过31100/9000=3.45mm；（6）敦白线、长图线32m简支梁不超过32000/9000=3.56mm铁路桥梁检定规范中对墩顶横向振幅给出了通常值。针对本报告所涉及的工况：混凝土墩身、桩基础在车速高于60km/h时的墩顶横向振幅通常值=H/25+0.4 (mm)。因此，各墩横向振幅通常值见表4-1。表4-1墩顶横向振幅通常值墩号墩高/m墩横向振幅通常值/mm吉图晖-2#110.84 吉图晖-3#60.64 吉图晖-4#100.80 吉图晖-5#120.88 吉图晖-6#130.92 吉图晖-7#130.92 吉图晖-8#130.92 吉图晖-9#

10、130.92 吉图晖-10#100.80 表4-1墩顶横向振幅通常值（续）墩号墩高/m墩横向振幅通常值/mm吉图晖-11#100.80 吉图晖-12#130.92 敦白线上、下行-2#11.180.85 敦白线上、下行-3#6.0650.64 敦白线上、下行-4#10.0650.80 敦白线上、下行-5#12.180.89 敦白线上、下行-6#13.160.93 敦白线上、下行-7#13.160.93 敦白线上、下行-8#13.160.93 敦白线上、下行-9#13.180.93 敦白线上、下行-10#10.250.81 敦白线上、下行-11#10.250.81 敦白线上、下行-12#13.1

11、80.93 长图线-2#110.84 长图线-3#70.68 长图线-4#100.80 长图线-5#120.88 长图线-6#12.50.90 长图线-7#130.92 长图线-8#140.96 长图线-9#13.50.94 长图线-10#10.50.82 长图线-11#100.80 长图线-12#130.92 五、桥梁模型以MIDAS2006 R1建立吉图晖铁路牡丹江特大桥2-12#墩之间、敦白线牡丹江特大桥上下行桥梁2-12#墩之间及改长图线牡丹江特大桥2-12#墩之间的有限元模型。模型中以空间梁单元模拟梁体、桥墩、承台及桩身，以刚性连接模拟各墩墩帽及承台与桩顶之间的连接，以主从节点模拟支

12、座，将各线二期恒载作为提高材料密度的方法施加于梁体。桥梁模型见图5-1。 图5-1 牡丹江特大桥2-12#墩部分模型模型中，各桩均按柱桩考虑，即在桩底垂向约束，承台纵向、横向、垂向及桩身纵向、横向考虑土层的弹性效应，依铁路桥涵地基和基础设计规范附录D中规定的算法确定承台侧及桩侧，其中地基系数的比例系数m及m0取值如表5-1。表5-1地基系数的比例系数取值墩号土层上界/m土层下界/m土层名称m及m0值/kPa-m-2吉图晖铁路3#02.2素填土100002.24.9细砂100004.911.8粉质黏土1000011.8桩底嵌岩-吉图晖铁路4#03.8细砂100003.810.6粉质黏土10000

13、10.6桩底嵌岩-敦白线上行3#07.2素填土100007.210.0粗砂2500010.015.8粉质黏土1000015.8桩底嵌岩-敦白线上行4#01.4粉质黏土100001.43.0粗砂250003.011.0粉质黏土1000011.0桩底嵌岩-敦白线下行3#01.6素填土100001.64.8粗砂250004.811.0粉质黏土1000011.0桩底嵌岩-敦白线下行4#03.8粗砂250003.812.6粉质黏土1000012.6桩底嵌岩-吉图晖铁路敦白线上下行10#03.0细砂100003.06.0粉质黏土100006.0桩底嵌岩-吉图晖铁路敦白线上下行11#00.7素填土10000

14、0.72.0细砂100002.0桩底嵌岩-表5-1地基系数的比例系数取值（续）墩号土层上界/m土层下界/m土层名称m及m0值/kPa-m-2长图线3#03.0素填土100003.07.7圆砾土550007.712.5粉质黏土1000012.5桩底嵌岩-长图线4#04.4圆砾土550004.48.8粉质黏土100008.8桩底嵌岩-长图线10#03.0圆砾土550003.07.7粉质黏土100007.7桩底嵌岩-长图线11#02.1粗砂250002.14.2圆砾土550004.2桩底嵌岩-六、桥梁动力响应计算结果及分析由以上计算车辆、桥梁以及车桥相对关系的计算参数，计算了吉图晖铁路牡丹江特大桥2

15、-12#墩之间双线CRH2动车组250km/h通过、敦白线牡丹江特大桥上下行桥梁2-12#墩之间及改长图线牡丹江特大桥2-12#墩之间部分C80货车90km/h通过时的车桥动力响应。桥梁最大动力响应见表6-1及表6-2。单、双线连续梁中跨跨中及各线3#、4#、10#、11#墩顶及承台位移及加速度时程见图6-1至图6-144。表6-1烟集河特大桥车桥动力耦合计算结果桥梁响应构件位置竖向位移横向位移竖向加速度横向加速度mmmmm/s2m/s2单线32+48+32m连续梁中跨跨中31.09 1.71 3.07 0.29 边跨跨中12.48 1.40 1.51 0.50 单线40+64+40m连续梁中

16、跨跨中24.69 0.50 1.62 0.14 边跨跨中11.72 0.66 1.02 0.31 双线32+48+32m连续梁中跨跨中3.75 0.37 0.41 0.11 边跨跨中2.17 0.24 0.46 0.10 双线40+64+40m连续梁中跨跨中1.59 0.26 0.31 0.06 边跨跨中1.46 0.22 0.34 0.07 普通铁路32m单线简支梁跨中13.91 2.92 3.04 1.12 客运专线31.1m双线简支梁跨中3.31 0.25 0.72 0.17 表6-2烟集河特大桥车桥动力耦合计算结果基础响应构件位置竖向位移横向位移竖向加速度横向加速度mmmmm/s2m/

17、s2吉图晖铁路3#基础墩顶0.0299 0.1612 0.0270 0.0479 承台0.0215 0.0601 0.0195 0.0218 吉图晖铁路4#基础墩顶0.0329 0.1771 0.0316 0.0386 承台0.0196 0.0350 0.0189 0.0099 敦白上行线3#基础墩顶0.0801 0.1618 0.0068 0.0723 承台0.0585 0.0358 0.0050 0.0165 敦白上行线4#基础墩顶0.0951 0.4119 0.0096 0.1641 承台0.0435 0.0354 0.0044 0.0151 敦白下行线3#基础墩顶0.0801 0.16

18、18 0.0068 0.0723 承台0.0585 0.0358 0.0050 0.0165 敦白下行线4#基础墩顶0.0951 0.4119 0.0096 0.1641 承台0.0435 0.0354 0.0044 0.0151 表6-2烟集河特大桥车桥动力耦合计算结果基础响应（续）构件位置竖向位移横向位移竖向加速度横向加速度mmmmm/s2m/s2吉图晖、敦白上下行线10#基础敦白上墩顶0.0810 0.1266 0.0165 0.0649 敦白下墩顶0.0810 0.1266 0.0165 0.0649 吉图晖墩顶0.0370 0.1152 0.0157 0.0477 承台0.0010

19、0.0003 0.0003 0.0002 吉图晖、敦白上下行线11#基础敦白上墩顶0.0573 0.0680 0.0095 0.0454 敦白下墩顶0.0573 0.0680 0.0095 0.0454 吉图晖墩顶0.0195 0.0646 0.0099 0.0319 承台0.0195 0.0174 0.0053 0.0100 长图线3#基础墩顶0.0964 0.2035 0.0078 0.0813 承台0.0693 0.0528 0.0056 0.0216 长图线4#基础墩顶0.0622 0.1456 0.0056 0.0661 承台0.0262 0.0139 0.0024 0.0066 长

20、图线10#基础墩顶0.0822 0.1749 0.0151 0.0650 承台0.0149 0.0080 0.0025 0.0034 长图线11#基础墩顶0.0738 0.1145 0.0121 0.0467 承台0.0282 0.0158 0.0053 0.0063 图6-1吉图晖铁路32+48+32m连续梁中跨跨中竖向位移时程图6-2吉图晖铁路32+48+32m连续梁中跨跨中横向位移时程图6-3吉图晖铁路32+48+32m连续梁中跨跨中竖向加速度时程图6-4吉图晖铁路32+48+32m连续梁中跨跨中横向加速度时程图6-5敦白上行线32+48+32m连续梁中跨跨中竖向位移时程图6-6敦白上行

21、线32+48+32m连续梁中跨跨中横向位移时程图6-7敦白上行线32+48+32m连续梁中跨跨中竖向加速度时程图6-8敦白上行线32+48+32m连续梁中跨跨中横向加速度时程图6-9敦白下行线32+48+32m连续梁中跨跨中竖向位移时程图6-10敦白下行线32+48+32m连续梁中跨跨中横向位移时程图6-11敦白下行线32+48+32m连续梁中跨跨中竖向加速度时程图6-12敦白下行线32+48+32m连续梁中跨跨中横向加速度时程图6-13长图线32+48+32m连续梁中跨跨中竖向位移时程图6-14长图线32+48+32m连续梁中跨跨中横向位移时程图6-15长图线32+48+32m连续梁中跨跨中

22、竖向加速度时程图6-16长图线32+48+32m连续梁中跨跨中横向加速度时程图6-17吉图晖铁路40+64+40m连续梁中跨跨中竖向位移时程图6-18吉图晖铁路40+64+40m连续梁中跨跨中横向位移时程图6-19吉图晖铁路40+64+40m连续梁中跨跨中竖向加速度时程图6-20吉图晖铁路40+64+40m连续梁中跨跨中横向加速度时程图6-21敦白上行线40+64+40m连续梁中跨跨中竖向位移时程图6-22敦白上行线40+64+40m连续梁中跨跨中横向位移时程图6-23敦白上行线40+64+40m连续梁中跨跨中竖向加速度时程图6-24敦白上行线40+64+40m连续梁中跨跨中横向加速度时程图6

23、-25敦白下行线40+64+40m连续梁中跨跨中竖向位移时程图6-26敦白下行线40+64+40m连续梁中跨跨中横向位移时程图6-27敦白下行线40+64+40m连续梁中跨跨中竖向加速度时程图6-28敦白下行线40+64+40m连续梁中跨跨中横向加速度时程图6-29长图线40+64+40m连续梁中跨跨中竖向位移时程图6-30长图线40+64+40m连续梁中跨跨中横向位移时程图6-31长图线40+64+40m连续梁中跨跨中竖向加速度时程图6-32长图线40+64+40m连续梁中跨跨中横向加速度时程图6-33吉图晖铁路3#墩顶竖向位移时程图6-34吉图晖铁路3#墩顶横向位移时程图6-35吉图晖铁路

24、3#墩顶竖向加速度时程图6-36吉图晖铁路3#墩顶横向加速度时程图6-37吉图晖铁路3#承台竖向位移时程图6-38吉图晖铁路3#承台横向位移时程图6-39吉图晖铁路3#承台竖向加速度时程图6-40吉图晖铁路3#承台横向加速度时程图6-41吉图晖铁路4#墩顶竖向位移时程图6-42吉图晖铁路4#墩顶横向位移时程图6-43吉图晖铁路4#墩顶竖向加速度时程图6-44吉图晖铁路4#墩顶横向加速度时程图6-45吉图晖铁路4#承台竖向位移时程图6-46吉图晖铁路4#承台横向位移时程图6-47吉图晖铁路4#承台竖向加速度时程图6-48吉图晖铁路4#承台横向加速度时程图6-49敦白上行线3#墩顶竖向位移时程图6

25、-50敦白上行线3#墩顶横向位移时程图6-51敦白上行线3#墩顶竖向加速度时程图6-52敦白上行线3#墩顶横向加速度时程图6-53敦白上行线3#承台竖向位移时程图6-54敦白上行线3#承台横向位移时程图6-55敦白上行线3#承台竖向加速度时程图6-56敦白上行线3#承台横向加速度时程图6-57敦白上行线4#墩顶竖向位移时程图6-58敦白上行线4#墩顶横向位移时程图6-59敦白上行线4#墩顶竖向加速度时程图6-60敦白上行线4#墩顶横向加速度时程图6-61敦白上行线4#承台竖向位移时程图6-62敦白上行线4#承台横向位移时程图6-63敦白上行线4#承台竖向加速度时程图6-64敦白上行线4#承台横

26、向加速度时程图6-65敦白下行线3#墩顶竖向位移时程图6-66敦白下行线3#墩顶横向位移时程图6-67敦白下行线3#墩顶竖向加速度时程图6-68敦白下行线3#墩顶横向加速度时程图6-69敦白下行线3#承台竖向位移时程图6-70敦白下行线3#承台横向位移时程图6-71敦白下行线3#承台竖向加速度时程图6-72敦白下行线3#承台横向加速度时程图6-73敦白下行线4#墩顶竖向位移时程图6-74敦白下行线4#墩顶横向位移时程图6-75敦白下行线4#墩顶竖向加速度时程图6-76敦白下行线4#墩顶横向加速度时程图6-77敦白下行线4#承台竖向位移时程图6-78敦白下行线4#承台横向位移时程图6-79敦白下

27、行线4#承台竖向加速度时程图6-80敦白下行线4#承台横向加速度时程图6-81长图线3#墩顶竖向位移时程图6-82长图线3#墩顶横向位移时程图6-83长图线3#墩顶竖向加速度时程图6-84长图线3#墩顶横向加速度时程图6-85长图线3#承台竖向位移时程图6-86长图线3#承台横向位移时程图6-87长图线3#承台竖向加速度时程图6-88长图线3#承台横向加速度时程图6-89长图线4#墩顶竖向位移时程图6-90长图线4#墩顶横向位移时程图6-91长图线4#墩顶竖向加速度时程图6-92长图线4#墩顶横向加速度时程图6-93长图线4#承台竖向位移时程图6-94长图线4#承台横向位移时程图6-95长图线

28、4#承台竖向加速度时程图6-96长图线4#承台横向加速度时程图6-97吉图晖铁路10#墩顶竖向位移时程图6-98吉图晖铁路10#墩顶横向位移时程图6-99吉图晖铁路10#墩顶竖向加速度时程图6-100吉图晖铁路10#墩顶横向加速度时程图6-101敦白上行线10#墩顶竖向位移时程图6-102敦白上行线10#墩顶横向位移时程图6-103敦白上行线10#墩顶竖向加速度时程图6-104敦白上行线10#墩顶横向加速度时程图6-105敦白下行线10#墩顶竖向位移时程图6-106敦白下行线10#墩顶横向位移时程图6-107敦白下行线10#墩顶竖向加速度时程图6-108敦白下行线10#墩顶横向加速度时程图6-

29、109吉图晖铁路及敦白线上下行10#承台竖向位移时程图6-110吉图晖铁路及敦白线上下行10#承台横向位移时程图6-111吉图晖铁路及敦白线上下行10#承台竖向加速度时程图6-112吉图晖铁路及敦白线上下行10#承台横向加速度时程图6-113吉图晖铁路11#墩顶竖向位移时程图6-114吉图晖铁路11#墩顶横向位移时程图6-115吉图晖铁路11#墩顶竖向加速度时程图6-116吉图晖铁路11#墩顶横向加速度时程图6-117敦白上行线11#墩顶竖向位移时程图6-118敦白上行线11#墩顶横向位移时程图6-119敦白上行线11#墩顶竖向加速度时程图6-120敦白上行线11#墩顶横向加速度时程图6-12

30、1敦白下行线11#墩顶竖向位移时程图6-122敦白下行线11#墩顶横向位移时程图6-123敦白下行线11#墩顶竖向加速度时程图6-124敦白下行线11#墩顶横向加速度时程图6-125吉图晖铁路及敦白线上下行11#承台竖向位移时程图6-126吉图晖铁路及敦白线上下行11#承台横向位移时程图6-127吉图晖铁路及敦白线上下行11#承台竖向加速度时程图6-128吉图晖铁路及敦白线上下行11#承台横向加速度时程图6-129长图线10#墩顶竖向位移时程图6-130长图线10#墩顶横向位移时程图6-131长图线10#墩顶竖向加速度时程图6-132长图线10#墩顶横向加速度时程图6-133长图线10#承台竖

31、向位移时程图6-134长图线10#承台横向位移时程图6-135长图线10#承台竖向加速度时程图6-136长图线10#承台横向加速度时程图6-137长图线11#墩顶竖向位移时程图6-138长图线11#墩顶横向位移时程图6-139长图线11#墩顶竖向加速度时程图6-140长图线11#墩顶横向加速度时程图6-141长图线11#承台竖向位移时程图6-142长图线11#承台横向位移时程图6-143长图线11#承台竖向加速度时程图6-144长图线11#承台横向加速度时程由表6-1及表6-2 可见，吉图晖铁路双线CRH2动车组列车以250km/h、敦白线上下行C70货车以90km/h、长图线C70货车以90

32、km/h通过桥梁时， 32+48+32m预应力混凝土连续梁中跨及边跨横向振幅最大值依次为1.71mm和1.40mm；40+64+40m预应力混凝土连续梁中跨及边跨跨中横向振幅最大值依次为0.50mm和0.66mm；31.1m及32m预应力混凝土简支梁跨中横向振幅最大值依次为2.92mm和0.25mm，横向加速度最大值为1.17m/s2，竖向加速度最大值为3.07 m/s2，均未超出本报告第4章的限值，满足桥梁安全性。计算工况下，吉图晖铁路3#墩、4#墩、10#墩及11#墩墩顶横向振幅最大值依次为0.1612mm、0.1771mm、0.1152mm和0.0646mm；敦白上行线3#墩、4#墩、1

33、0#墩及11#墩顶横向振幅最大值依次为0.1618mm、0.4119mm、0.1266mm和0.0680mm；敦白下行线3#墩、4#墩、10#墩及11#墩顶横向振幅最大值依次为0.1618mm、0.4119mm、0.1266mm和0.0680mm；长图线3#墩、4#墩、10#墩及11#墩墩顶横向振幅最大值依次为0.2035mm、0.1456mm、0.1749mm和0.1115mm。以上数值远小于铁路桥梁检定规范中给出的混凝土墩身、桩基础、低墩在车速高于60km/h时的墩顶横向振幅通常值。同时，经比较，各简支梁桥墩亦未超出本报告第4章给出的墩顶横向振幅通常值。计算结果显示，所计算的12个承台横、竖向加速度最大值依次为0.195m/s2和0.218m/s2。由于桥梁基础设计标准较高，即使计算中通过列车选取较为不利的工况，承台振动加速度仍较普通铁路中类似承台振动为小，对周围构筑物的