财务管理学---第2章例题答案_4141

1、【例 1·单选题】 已知（ F/A ，10%， 9） =13.579 ，（ F/A， 10%，11） =18.531 。则 10 年，利率10%的预付年金终值系数为（A）。【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10 年， 10%的预付年金终值系数 =18.531-1=17.531【例 2·计算题】 某人拟购房，开发商提出两种方案，一是 5 年后一次性付初付 20 万元，连续 5 年，若目前的银行存款利率是 7%，应如何付款？120 万元，另一方案是从现在起每年年【答案】方案 1 终值： F1=120 万元方案 2 的终值： F2=20

2、5;（ F/A ， 7%，5）×（ 1+7%） =123.065 （万元）或 F 2=20×（ F/A ， 7%，6） -20=123.066 （万元）所以应选择5 年后一次性付120 万元。【例 3·计算题】 某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付20 万元，连续支付5 年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案 1 现值： P1=80 万元方案 2 的现值： P2=20×（ P/A ， 7%，5）×（ 1+7%） =87.744 （万元）80 万元，另一方案是从现在起每年年初付或 P 2=20+20×（ P

3、/A ， 7%， 4） =87.744 （万元）应选择现在一次性付 80 万元。【例 4·单选题】 有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（B）万元。【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。本题总的期限为8年，由于后 5年每年年初有流量，即在第 4 8年的每年年初也就是第3 7年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第 2年末的两期 A，所以递延期为2，因此现值 =500×（ P/A， 10%，5）×（P/F ， 10%， 2） =500× 3

4、.791×0.826=1565.68（万元）。【例5·计算题】 某项永久性奖学金，每年计划颁发50000 元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）【例率为6·计算题】 某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股10%，则现值为多少？0.5 元的股利，假设折现【答案】P=（ 0.5/10% ）×（ P/F ，10%， 2） =4.132 （元）【例 7 计算分析题 】A 矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司

5、的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l 年开始，每年末向A 公司交纳10 亿美元的开采费，直到10 年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A 公司 40 亿美元，在8 年后开采结束，再付给60 亿美元。如A 公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?解答：甲公司的方案对A 公司来说是10 年的年金，其终值计算如下：F=A×（ F/A ， 15%， 10）=10× 20.304=203.04 （亿美元）乙公司的方案对A 公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第 1 笔收款（40 亿美元）的终值

6、=40×（ 1+15%） 10=40× 4.0456=161.824（亿美元）第 2 笔收款（60 亿美元）的终值=60×（ 1+15%） 2=60× 1.3225=79.35（亿美元）终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。注：此题也可用现值比较：甲公司的方案现值P=A×（ P/A ， 15%， 10） =10× 5.0188=50.188 （亿美元）乙公司的方案现值P=40+60× (P/F ， 15%，8)=40+60 

7、15; 0.3269=59.614 （亿美元）因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标。【例 8 单选题 】企业年初借得50000 元贷款， 10 年期，年利率12，每年末等额偿还。已知年金现值系数A,12 ,10)=5.6502，则每年应付金额为( A )元。 8849B 5000 6000D 28251(P 【解析】A=P÷（ P/A ， I ， N） =50000÷ 5.6502=8849【例9·单选题 】某公司拟于5 年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10%， 5 年10%的年金终值系数为6.1051 ，

8、 5 年10%的年金现值系数为3.7908 ，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（A）。C.379080D.610510【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：100000/6.1051=16379.75（元）。【例 10 计算分析题 】郑先生下岗获得50000 元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20 年后这笔款项连本带利达到250000 元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变为现实？解答： 50 000 ×（ F/P ， i,20 ） =250 000（ F/P， i ， 20）=5，即

9、（ 1+i ） 20 =5可采用逐次测试法（也称为试误法）计算：当 i=8%时，（ 1+8%） 20=4.661 当 i=9%时，（ 1+9%） 20=5.604因此， i 在 8%和 9%之间。运用内插法有： i=i 1 + BB1 ×（ i 2- i 1）B2B1i=8%+(5-4.661) ×（ 9%-8%） / （5.604-4.661） =8.359%说明如果银行存款的年利率为8.539%，则郑先生的预计可以变为现实。【例 11 计算题 】某公司第一年年初借款20000 元，每年年末还本付息额均为4000 元，连续 9 年付清。问借款利率为多少？解答：20000=

10、4000×（ P/A ， i ，9）（ P/A ，i ， 9） =5i -12%55.328214% - 12%4.94645.3282i=13.72%【例 12 计算题 】吴先生存入1 000 000 元，奖励每年高考的文理科状元各10 000 元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金？解答：由于每年都要拿出20 000 元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1 000 000元，因此：i=20 000/1 000 000=2%也就是说，利率不低于2%才能保证奖学金制度的正常运行。【例 13 计算题】 年利率为12，按季复利计息，试求实际利

11、率。解答：i=（ 1+r/m ） m-l=(1+12 4)4-1=1.1255-1=12.55【例 14 单选题 】一项 1000 万元的借款，借款期义利率（C）。A 0.16 B 0.25 C. 0.06 D. 0.053 年，年利率为5，若每年半年复利一次，年实际利率会高出名【解析】已知：M=2，r=5根据实际利率和名义利率之间关系式：i(1r) M1=（ 1+5%/2） 2-1= 5.06 %M【例15 计算题】 某企业于年初存入10 万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少?解答：根据名义利率与实际利率的换算公式i=（ 1+r/m ）

12、m-l本题中 r=10%，m=2，有：i= （ 1+10%÷ 2）2-1=10.25%F=10×（ 1+10.25%） 10=26.53 （万元）这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。因此可以考虑第二种方法：将 r/m 作为计息期利率，将 m× n 作为计息期数进行计算。本例用第二种方法计算过程为：F=P×（ 1+r/m ）m× n=10×（ 1+10%÷ 2） 20=26.53 （万元）【例 16 单选题 】某企业

13、于年初存入银行10000 元，假定年利息率为12%，每年复利两次。 已知（ F/P ，6%，5）=1.3382 ，（ F/P ，6%，10）= 1.7908 ，（F/P ，12%，5）=1.7623 ，（ F/P ，12%，10）=3.1058 ，则第 5 年末的本利和为（C）元。A. 13382B. 17623C. 17908D. 31058【解析】第 5 年末的本利和 =10000×（ F/P ，6%， 10） =17908 （元）。【例 17 计算题 】某公司正在考虑以下三个投资项目，其中A 和 B 是两只不同公司的股票，而C 项目是投资于一家新成立的高科技公司，预测的未来可能

14、的收益率情况如表所示。计算预期收益率。投资项目未来可能的收益率情况表经济形势概率项目 A 收益率项目 B 收益率项目 C收益率很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常0.420.0%7.0%10%比较好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%解答：首先计算每个项目的预期收益率，即概率分布的期望值如下：E（ RA）=（ -22%）× 0.1+ （ -2%）× 0.2+20%×0.4+35%× 0.2+50%× 0.1=17.4%E（ RB）=（ -10%）×

15、0.1+0 × 0.2+7%× 0.4+30%× 0.2+45%× 0.1=12.3%E（ RC）=（ -100%）× 0.1+ （ -10%）× 0.2+10%× 0.4+40%× 0.2+120%× 0.1=12%（ 2）若已知收益率的历史数据时【例 18 计算题】 XYZ公司股票的历史收益率数据如表所示，试用算术平均值估计其预期收益率。年度123456收益率26%11%15%27%21%32%预期收益率 =（ 26%+11%+15%+27%+21%+32%） =222. 必要收益率的关系公式必要收益

16、率 =无风险收益率 +风险收益率= 纯利率 +通货膨胀补偿率 +风险收益率【例 19 单选题 】已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（A）。A.3%和和 4.5% C.-1% 和 6.5% D.4% 和 1.5 【解析】国债利率为无风险收益率，必要报酬率=无风险收益率 +风险收益率，所以风险收益=7 -4 =3；无风险收益率 =纯利率 +通货膨胀补偿率，所以通货膨胀补偿率=4 -2.5%=1.5% 。【例 20 计算题】 ABC公司有两个投资机会，A 投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞

17、得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B 项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3 种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。公司未来经济情况表经济情况发生概率A 项目预期报酬率B 项目预期报酬率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1.0据此计算方差：预期报酬率（A） =0.3 × 90%+0.4× 15%+0.3×（ -60%） =15%预期报酬率（B） =0.3 × 20%+0.4× 15%+0.3× 10%=15%A项

18、目的标准差Ki - K（ Ki - K ） 2（ Ki - K ） 2Pi90%-15%0.56250.56250.3=0.1687515%-15%000.4=0-60%-15%0.56250.56250.3=0.16875方差（ 2 ）0.3375标准差（ ）58.09%B 项目的标准差Ki - K（ Ki - K ） 2（ Ki - K ） 2Pi20% 15%0.00250.00250.3=0.0007515% 15%000.4=010% 15%0.00250.00250.3=0.00075方差（ 2 ）0.0015标准差（ ）3.87%【例21 单选题】 某企业面临甲、乙两个投资项目。

19、经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（B ）。A. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C. 甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D. 乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬【解析】根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就是预期结果的不确定性，风险不仅包括负面效应（即危险）的不确定性，也包括正面效应（即机会）的不确定性。高风险可能报酬也高，所以，乙项目的风险和报酬均可能高于甲项目。【例 22 计算题】 假设 A 证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。 B 证券的预

20、期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。该组合的预期报酬率为：r p=10%× 0.50+18%×0.50=14%如果两种证券之间的预期相关系数是0.2 ，组合的标准差会小于加权平均的标准差，其标准差是：p(0.5 ×0.12) 2 + (0.50.2) 22×(0.5 ×0.12) ×(0.5 ×0.20) ×0.2=12.65%【例 23多选题】 下列关于资本资产定价模型 系数的表述中，正确的有 ( AD ) 。A 系数可以为负数B 系数是影响证券收益的唯一因素C投资组合的 系

21、数一定会比组合中任一单只证券的 系数低D 系数反映的是证券的系统风险【解析】 系数为负数表明该资产收益率与市场组合收益率的变动方向不一致，A 正确；无风险收益率、市场组合收益率以及 系数都会影响证券收益，B 错误；投资组合的 系数是加权平均的 系数， 系数衡量的是系统风险所以不能分散，因此不能说 系数一定会比组合中任一单只证券的 系数低， C 错误， D 正确。【例 24计算题】 假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字。证券名称期望报酬率标准差与市场组合的相关系数贝塔值无风险资产？市场组合？0.1？A股票0.22？0.651.3B股票0.160.15？0.9C股票0.31？0.2？【答案】证券名称期望报酬率标准差与市场组合的相关系数贝塔值无风险资产0.025000市场组合0.1750.101.001.0A股票0.220.200.651.3B股票0.160.150.600.9C股票0.310.950.201.9【解析】（ 1）无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根据其定义判断。（ 2）市场组合与市场组